機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波知識(shí)點(diǎn)歸納(含過(guò)關(guān)題訓(xùn)練及答案)

機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波知識(shí)點(diǎn)歸納一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象（xt圖象）是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。如：彈簧振子的運(yùn)動(dòng)。二、振幅(A)：1、定義：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，叫做振動(dòng)的振幅。2、物理意義：振幅是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。振幅的兩倍表示的是做振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)范圍的大小。振幅和位移的區(qū)別和聯(lián)系 ：（）振幅等于最大位移的數(shù)值；（）對(duì)于一個(gè)給定的振動(dòng)，振子的位移是時(shí)刻變化的，但振幅是不變的；（）位移是矢量，振幅是標(biāo)量。三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻t的位移四、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力由于力F的方向總是與位移X的方向相反，即總是指向平衡位置。它的作用總是要把物體拉回到平衡位置，所以稱為回復(fù)力。五、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振子的受力、運(yùn)動(dòng)及能量情況分析六、周期公式的理解:1、擺長(zhǎng)L細(xì)繩長(zhǎng)度小球半徑 2、單擺周期與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān)，與振幅和質(zhì)量無(wú)關(guān)。3、擺長(zhǎng)、重力加速度都一定時(shí)，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。單擺周期公式的應(yīng)用：七、阻尼振動(dòng)：1、阻尼振動(dòng)：振幅逐漸減小的振動(dòng)2、阻尼振動(dòng)的圖像：八、受迫振動(dòng)的特點(diǎn)：受迫振動(dòng)的頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)。共振：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。 共振曲線：圖象特點(diǎn)：f驅(qū)= f固時(shí)，振幅有最大值f驅(qū)與 f固差別越大時(shí)，振幅越小 九、波的形成和傳播：1、介質(zhì)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)不是同時(shí)起振，但起振方向與振源方向相同；2、離振源近的質(zhì)點(diǎn)先起振； 3、質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波遷移；4、波傳播的是振動(dòng)形式和能量,且能傳遞信息；5、傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力來(lái)源于振源，各質(zhì)點(diǎn)起振時(shí)與振源起振時(shí)的情況完全相同，其頻率等于振源頻率十、機(jī)械波的分類 橫波:質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波.橫波有凸部（波峰）和凹部（波谷）。 縱波:質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波.縱波有密部和疏部. 十一、波長(zhǎng)、波速和頻率及其關(guān)系 （1）波長(zhǎng):兩個(gè)相鄰的且在振動(dòng)過(guò)程中對(duì)平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長(zhǎng).振動(dòng)在一個(gè)周期里在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng).（2）波速:波的傳播速率.機(jī)械波的傳播速率由介質(zhì)決定，與波源無(wú)關(guān).（3）頻率:波的頻率始終等于波源的振動(dòng)頻率，與介質(zhì)無(wú)關(guān).（4）三者關(guān)系:v=f 十二、波的特有現(xiàn)象：（1）波的疊加原理（獨(dú)立傳播原理）（2）波的衍射：波繞過(guò)障礙物的現(xiàn)象（3）波的干涉：頻率相同的兩列波疊加發(fā)生干涉現(xiàn)象，則介質(zhì)中某點(diǎn)P的振動(dòng)是加強(qiáng)或是減弱，取決于該點(diǎn)到達(dá)兩波源的距離之差：若距離之差恰等于半波長(zhǎng)的偶（奇）數(shù)倍，則P處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)必然是加強(qiáng)（減弱）的。兩列波在空間相遇發(fā)生干涉，兩列波的波峰相遇點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，波峰和波谷的相遇點(diǎn)是減弱的點(diǎn)，加強(qiáng)的點(diǎn)只是振幅大了，并非任一時(shí)刻的位移都大;減弱的點(diǎn)只是振幅小了，也并非任一時(shí)刻的位移都最小. 如圖若S1、S2為振動(dòng)方向同步的相干波源，當(dāng)PS1-PS2=n時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)；當(dāng)PS1-PS2=（2n+1）/2時(shí)，振動(dòng)減弱。十三、波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像的比較：振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象研究對(duì)象一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向所有的質(zhì)點(diǎn)研究?jī)?nèi)容一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律圖象物理意義表示一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖象變化隨時(shí)間推移圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖象沿傳播方向平移一個(gè)完整曲線占橫坐標(biāo)距離表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)十四、波的傳播方向 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向上下坡法：十五、多普勒效應(yīng):由于波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象.其特點(diǎn)是:當(dāng)波源與觀察者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩者相互接近時(shí)，觀察者接收到的頻率增大;兩者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率減小。 必會(huì)題訓(xùn)練1、如圖所示,在張緊的繩上掛了a、b、c、d四個(gè)單擺,四個(gè)單擺的擺長(zhǎng)關(guān)系為lclb=ldla,先讓d擺擺動(dòng)起來(lái)(擺角不超過(guò)5),則下列說(shuō)法中正確的是 ( C )Ab擺發(fā)生振動(dòng),其余擺均不動(dòng) B所有擺均以相同擺角振動(dòng) C擺動(dòng)過(guò)程中，b擺的振幅最大 D擺動(dòng)過(guò)程中，c擺的周期最大2、 某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x5sin（cm），則下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是 ( C )A質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為10cm B質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為4sC在t = 4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大 D在t = 4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度最大PAABCDtxOtxOtxOtxO3、 振源A帶動(dòng)細(xì)繩上各點(diǎn)上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，t = 0時(shí)刻繩上形成的波形如圖所示。規(guī)定繩上質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)閤軸的正方向，則P點(diǎn)的振動(dòng)圖象是（ B ）4、一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖甲是t1 s時(shí)的波形圖，圖乙是波中某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)圖線(兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn))則圖乙可能是圖甲中哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線 ( A)Ax0處的質(zhì)點(diǎn) Bx1 m處的質(zhì)點(diǎn)Cx2 m處的質(zhì)點(diǎn) Dx3 m處的質(zhì)點(diǎn)5、如圖所示分別為一列橫波在某一時(shí)刻的圖像和在x=6m處的質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像,則這列波(BC)(A)沿x軸的正方向傳播(B)沿x軸的負(fù)方向傳播(C)波速為100m/s(D)波速為2.5m/s6、如圖所示,彈簧振子以點(diǎn)為平衡位置作簡(jiǎn)諧振動(dòng),當(dāng)它從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,位移方向及其大小的變化是( D ) A.向右,逐漸變大 B.向右,逐漸變小 C.向左,逐漸變大 D.向左,逐漸變小7、某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中測(cè)量了一些數(shù)據(jù)，其中的一組數(shù)據(jù)如下所示。（1）用毫米刻度尺測(cè)量擺線的長(zhǎng)時(shí)，將擺線平放，如圖 (A)所示，刻度尺讀數(shù)是 99.00 cm 用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，卡尺游標(biāo)位置如圖(B)所示，可知擺球直徑是_ 1.940 _cm，如圖所示測(cè)出的擺長(zhǎng) （偏大，偏?。?，正確的測(cè)量方法是 將帶小球的擺線懸掛后測(cè)量 （B）023456781（2）該同學(xué)用秒表記錄了單擺振動(dòng)30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖C所示，則秒表所示讀數(shù)為 56.9 s。單擺的周期是 1.90 s（保留三位有效數(shù)字）（3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在試驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L，測(cè)出相應(yīng)的周期，從而得出一組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo) 為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖D所示，與L的關(guān)系式=_4L2/g_，利用圖線可求出圖線的斜率k=_4_，再由k可求出g=_9.86 _ m/s2 _。031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314圖C14320.80.50l/mT2/s2圖D(4) 如果他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是（ ）A未掛小球就測(cè)量繩長(zhǎng)，然后與小球半徑相加作為擺長(zhǎng)B擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了C開(kāi)始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)遲按下 D實(shí)驗(yàn)中誤將29次全振動(dòng)數(shù)記為30次8、如圖所示，一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速大小為0.3m/s，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為96cm，從圖中狀態(tài)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，振動(dòng)時(shí)方向如何？（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰？（3）以P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰開(kāi)始計(jì)時(shí)，作出P點(diǎn)的振動(dòng)圖象（至少畫(huà)出1.5個(gè)周期）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，這列波的最前端的質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)是24cm，根據(jù)波的傳播方向，可知這一點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，因此在波前進(jìn)方向的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向都是沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故P點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向是沿y軸負(fù)方向，-1分P質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)間是：-1分（2）波形移動(dòng)法：質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰，即從初始時(shí)刻這列波的波峰傳到P點(diǎn)，因此所用的時(shí)間是：-1分（3）由波形圖知，振幅A=10cm，=24cm，由P點(diǎn)自正向最大位移開(kāi)始的振動(dòng)圖象如圖所示 -2分【答案】(1)2.4 s沿y軸負(fù)方向(2)3.0 s9、一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波，在t=0的時(shí)刻的波形圖，已知這列波在A出現(xiàn)兩次波峰的最短時(shí)間是0.4s，求：（1）這列波的波速是多少？（2）再經(jīng)過(guò)多少時(shí)間質(zhì)點(diǎn)B才能第一次到達(dá)波峰？（3）這段時(shí)間里B通過(guò)的路程是多少？10、右圖是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形圖線。虛線是0.2s后它的波形圖線。這列波可能的傳播速度是多大？2、由于波的傳播方向未給定，所以必須分別討論波向右傳播和向左傳播兩種情況，又由于周期(或頻率)未給定，要注意時(shí)間的周期性，用通式表示一段時(shí)間t。由圖線可直接讀出波長(zhǎng)4m。11、如圖為一列簡(jiǎn)諧橫波