高考數(shù)學(xué)選修鞏固練習(xí)_空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算（理）

【鞏固練習(xí)】一、選擇題1在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，下列說(shuō)法正確的是（ ）A向量的坐標(biāo)與點(diǎn)B的坐標(biāo)相同 B向量的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)相同C向量的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)相同 D向量與向量的坐標(biāo)相同2（2014秋 維坊期末）設(shè)，是兩個(gè)空間向量，若，則=（ ）A B C D3（2015秋 武威校級(jí)期末）向量，則與（ ）A相交 B垂直 C平行 D以上都不對(duì)4已知，是空間直角坐標(biāo)系Oxyz的坐標(biāo)向量，并且，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（1，1，1） B C（1，1，1） D不確定5與點(diǎn)P（1，3，5）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A（1，3，5） B（1，3，5） C（1，3，5） D（1，3，5）6已知A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），則ABC的面積為（ ） A B C D7（2015秋 齊齊哈爾校級(jí)期中）已知A（2，2，1），B（1，0，1），C（3，1，4），則向量與夾角的余弦值為（ ）A B C D二、填空題8. A(1，1，-2)、B(1，1，1)，則線段AB的長(zhǎng)度是 。9已知=（2，1，3），=（4，2，x），且，則x的值是_。10. 已知空間三點(diǎn)A（1，1，1）、B（1，0，4）、C（2，2，3），則與的夾角的大小是_.11已知：點(diǎn)A(1,-2,0)和向量=(-3,4,12)，若向量，且|等于的二倍. 則點(diǎn)B的坐標(biāo) 三、解答題12. 已知a=（3，5，-4），b=（2，1，8），求：ab；a與b夾角的余弦值；13已知空間三點(diǎn)A（2，0，2），B（1，1，2），C（3，0，4）。設(shè)=，=，（1）求和的夾角；（2）若向量k+與k2互相垂直，求k的值.14. 如下圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn).（1）證明ADD1F；（2）求AE與D1F所成的角；（3）證明面AED面A1D1F.15 在棱長(zhǎng)為的正方體中，分別是中點(diǎn)，在棱上，是的中點(diǎn)，（1）求證：；（2）求與所成的角的余弦；（3）求的長(zhǎng).【答案與解析】1【答案】D【解析】空間向量的坐標(biāo)有兩種形式可以得到：（1）將向量的起點(diǎn)移到原點(diǎn)，終點(diǎn)坐標(biāo)就是向量的坐標(biāo)；（2）向量的坐標(biāo)等于表示向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)。2【答案】C 【解析】，。故選C。3.【答案】C；【解析】向量，則與平面，故選：C。4【答案】D 【解析】向量確定時(shí)，終點(diǎn)坐標(biāo)隨著起點(diǎn)坐標(biāo)的變化而變化，本題中起點(diǎn)沒(méi)固定，終點(diǎn)的坐標(biāo)也不確定。5【答案】A【解析】P（x，y，z）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)P為（x，y，z）。6【答案】D 【解析】 ，。，。7【答案】B【解析】， 8. 【答案】 C 【解析】 |AB|=3.9【答案】 【解析】=0，即2(4)+(1)2+3x=0，。10. 【答案】120【解析】=（2，1，3），=（1，3，2），cos，=，=，=120.11【答案】(-5,6,24)或(7,-10,-24). 【解析】設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)列方程即可求出。12. 【解析】ab=（3，5，-4）（2，1，8）=32+51-48=-21.|a|=5, |b|=,cosa,b= =-.a與b夾角的余弦值為-.13. 【解析】A(2，0，2)，B（1，1，2），C(3，0，4)，=，=，=(1，1，0)，=（1，0，2）.(1)cos=，和的夾角為。(2) k+=k（1，1，0）+（1，0，2）（k1，k，2），k2=（k+2，k，4），且(k+)（k2），（k1，k，2）（k+2，k，4）=(k1)(k+2)+k28=2k2+k10=0。則k=或k=2。14. 【解析】取D為原點(diǎn)，DA、DC、DD1為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系，取正方體棱長(zhǎng)為2，則A（2，0，0）、A1（2，0，2）、D1（0，0，2）、E（2，2，1）、F（0，1，0）.（1） =（2，0，0）（0，1，2）=0，ADD1F.（2）=（0，2，1）（0，1，2）=0，AED1F，即AE與D1F成90角.（3）=（2，2，1）（0，1，2）=