職高數(shù)學(xué)9.5.2圓柱、圓錐ppt課件.ppt

第九章立體幾何,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊(下),9.5.2圓柱、圓錐,1,導(dǎo)入,問題,什么樣的幾何體叫做圓柱？,這些幾何體怎么形成的呢？,2,我們把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.,軸,3,知識(shí)探究（一）：圓柱的結(jié)構(gòu)特征,以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體.,新授,4,A,A,1.定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。,（1）圓柱的軸旋轉(zhuǎn)軸.（2）圓柱的底面垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面。（3）圓柱的側(cè)面平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面。（4）圓柱側(cè)面的母線無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊。,B,O,B,O,2.圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓柱OO”,一、圓柱的結(jié)構(gòu)特征,5,思考2：在圓柱的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，平行于軸的邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓柱側(cè)面的母線.你能結(jié)合圖形正確理解這些概念嗎？,側(cè)面,軸,母線,底面,母線,一、圓柱的結(jié)構(gòu)特征,新授,6,思考3：平行于圓柱底面的截面是什么圖形？經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面又是什么圖形？,思考4：經(jīng)過圓柱的軸的截面稱為軸截面，你能說出圓柱的軸截面有哪些基本特征嗎？,一、圓柱的結(jié)構(gòu)特征,新授,7,(1)平行于底面的截面是圓；,(2)過軸的截面（軸截面）是矩形,3.圓柱的性質(zhì)：,一、圓柱的結(jié)構(gòu)特征,新授,8,1.圓柱的側(cè)面展開圖是矩形,新授,2rl,二、圓柱的側(cè)面積,9,三、圓柱的全面積（表面積）及體積的計(jì)算公式如下：,其中r為底面半徑，h為圓柱的高,S圓柱全=2r（h+r）,v圓柱=rh,2,10,解由于底面半徑為1cm，所以,解得圓柱的高為,（cm）,所以圓錐的全面積為,11,練習(xí)1用長為6m，寬為2m的薄鐵片卷成圓柱形水桶的側(cè)面，鐵片的寬度作為水桶的高求這個(gè)水桶的容積,練習(xí)2.用一張的矩形紙卷成一個(gè)圓柱，其軸截面的面積為_,12,知識(shí)探究（二）：圓錐的結(jié)構(gòu)特征,思考1：將一個(gè)直角三角形以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)什么樣的空間圖形？你能畫出其直觀圖嗎？,13,思考2：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐，那么如何定義圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線？,二、圓錐的結(jié)構(gòu)特征,新授,14,二、圓錐的結(jié)構(gòu)特征,直角三角形,S,A,O,（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。,（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。,（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面。,（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。,1.定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。,S,A,B,O,B,新授,15,2、圓錐的表示,用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO。,3、圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。,二、圓錐的結(jié)構(gòu)特征,新授,16,思考3：平行于圓柱底面的截面是什么圖形？經(jīng)過圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？,思考4：經(jīng)過圓錐的軸的截面稱為軸截面，你能說出圓錐的軸截面有哪些基本特征嗎？,二、圓錐的結(jié)構(gòu)特征,新授,17,(1)平行于底面的截面是圓；,(2)過軸的截面（軸截面）分別是等腰三角形,3.圓錐的性質(zhì)：,二、圓錐的結(jié)構(gòu)特征,新授,18,用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐,截得的小圓錐的底面與圓錐底面半徑的比是1:4，小圓錐的母線長是3cm，求圓錐的母線長,S,A,B,O,練習(xí)一,證明：平行于圓錐底面的截面與底面的面積的比，等于頂點(diǎn)到截面的距離與圓錐的高的平方比,新授,例1,設(shè)圓錐的母線長為y，小圓錐底面與圓錐底面半徑分別是x，4x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得,所以y=12.,即圓錐母線長為12cm.,解：,19,圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,新授,三、圓錐的側(cè)面積,20,四.圓錐的表面積,S圓錐全=r（h+r）,v圓錐=1/3rh,2,21,例4已知圓錐的母線的長為2cm，圓錐的高為1cm，求該圓錐的體積,解由圖知,故圓錐的體積為,22,練習(xí)3已知圓錐的底面半徑為2cm，高為2cm，求這個(gè)圓錐的體積。,23,2已知圓錐的底面半徑為2，母線長為4，求該圓錐的全面積以及側(cè)面展開圖的圓心角,1已知圓柱的底面半徑為3，母線長為6，求該圓柱的全面積,12,54,練習(xí)二,24,歸納小結(jié),25,作業(yè):,1.已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為5cm,面積為12cm,求圓錐的底面半徑.,2.已知圓柱的底面半徑為3cm,軸截面面積為24cm,求圓柱的母