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文檔簡介

,三角恒等變換復習,基本思想：,理解三角函數中的4個“三”：,（1）從知識層面看：三角函數公式系統(tǒng)的三條主線同角關系式、誘導公式、變換公式（和、差、倍角）.,（2）從問題層面看：三角變換三大問題求值、化簡、證明.,（3）從方法層面看：“三個統(tǒng)一”解決三角函數問題時要從“統(tǒng)一角度、統(tǒng)一函數名、統(tǒng)一運算結構”方面思考,（4）從算法層面看：使用公式的三重境順用、逆用、變用.,1、兩角和與差的三角函數公式：,基本公式：,2、輔助角公式,說明：利用輔助角公式可以將形如的函數，轉化為一個角的一種三角函數形式。便于后面求三角函數的最小正周期、最大（?。┲?、單調區(qū)間等。,這個公式有什么作用？,3.二倍角公式:,變形,變形,（降冪公式）,變形,(1)積化和差公式,4.幾個三角恒等式：（不要求記憶，但要會推導）,(2)和差化積公式,(3)半角公式,=,注：在半角公式中，根號前的正負號，由角所在的象限確定.,=,(4)萬能公式,幾何法，三角函數線,基本知識框架：,基礎練習：,計算：,（公式變，逆用）,典型例題：,注：常用角的變換：注意對角范圍的要求。,變式練習：,證明：左邊,借題發(fā)揮證明的本質是化異為同，可以說，證明是有目標的有目的化簡.左右歸一或變更結論，常用定義法、化弦法、拆項拆角法、1的變換法、公式變形法等方法,例3:已知A、B、C是ABC三內角，向量,解：,三角恒等變換實際上是對角、函數名稱，以及函數形（結構）的變換，這類問題，無論是求值化簡證明以及復雜的綜合問題，一般的考慮方法是：,找差異：角、名、形的差異；,建立關系：角的和差關系、倍半關系等，名、形之間可以用哪個公式聯系起來；,變公式：在實際變換過程中，往往需要將公式加以變形后，正用或逆用公式.,（4）常用技巧：弦化切化“1”

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