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3-4兩直線的相對位置,一、兩直線平行,二、兩直線相交,三、兩直線交叉,1,一、兩直線平行,兩直線在空間平行則它們的各組同面投影必平行,即若ABCD,則abcd；,abcd。,2,一、兩直線平行,例1過點E（e、e）作直線AB。,O,X,e,e,a,b,b,a,若使EFAB，,須efab；,efab。,分析:,作圖:,3,二、兩直線相交,空間兩直線相交，其同面投影必相交，且交點的投影符合點的投影規(guī)律。,B,C,a,b,a,b,O,A,D,d,d,c,c,k,k,K,4,三、兩直線交叉,D,A,C,B,c,d,b,a,b,a,d,c,(2)1,3(4),既不平行也不相交的空間兩直線稱為交叉。,投影圖上的交點是重影點。,（2）1,3（4）,1,2,不符合投影規(guī)律,O,5,判斷兩直線的相對位置,例1判斷AB、EF兩直線的相對位置。,相交,k,分析：,判斷方法：,方法一作第三投影（略）,方法二按定比性。,k,由于ak:kb=ak:kb,結(jié)論：,所以AB、EF相交。,6,判斷兩直線的相對位置,例2判斷AB、CD兩直線的相對位置。,交叉,分析：,判斷方法：,方法一作第三投影（略）,方法二按定比性。（略）,方法三：假定AB、CD平行，則ABCD共面，AD和BC必相交，,AB、CD兩交叉直

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