山西省忻州二中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理

2020學(xué)年第二學(xué)期期中考試題高 二 數(shù) 學(xué)（理科）本試卷分第卷和第卷兩部分。第卷為選擇題, 共60分；第卷為非選擇題90分。全卷共150分，考試時(shí)間為120分鐘第 卷 (選擇題,共60分)一選擇題（本大題共12小題，每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為( )A y=2xcosxx2sinx B。 y=2xcosx+x2sinxC y=x2cosx2xsinxD。 y=xcosxx2sinx2. 下列表述正確的是( ) 歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理ABC D3= ( ) A. 5 B.4 C. 3 D.24復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第_象限A一 B .二 C .三 D.四5下列結(jié)論中若，則；正確的個(gè)數(shù)為（ ）A 0 B 1 C 2 D 3 6.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?（ ） A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤7.函數(shù)yax21的圖象與直線yx相切，則a( )A B C D.18.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）。A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度； B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度； C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度； D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。9設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(x)的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f (x)可能為 （）10由曲線y=1/x,x=1,x=2,y=0所圍成的封閉曲線的面積為 （ ）Aln2 B C D111已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D12函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)( )A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本題共4小題，每題5分，滿分20分）13已知是虛數(shù)單位，則滿足的復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為_14函數(shù)f(x)exx2的單調(diào)遞減區(qū)間為 15由直線與圓相切時(shí),圓心與切點(diǎn)的連線與直線垂直，想到平面與球相切時(shí)，球心與切點(diǎn)的連線與平面垂直，用的是推理 16. 函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)yf (x)的圖象如圖所示， 其中3，2，4是f (x)0的根， 現(xiàn)給出下列命題：(1) f(4)是f(x)的極小值； (2) f(2)是f(x)極大值；(3) f(2)是f(x)極大值；(4) f(3)是f(x)極小值；(5) f(3)是f(x)極大值其中正確的命題是 (填上正確命題的序號)三解答題（滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明和演算步驟）17. (本題10分)已知復(fù)數(shù)z=m(m-1)+( m2+2m-3)i當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是(1)零；（2）純虛數(shù)；（3）z=2+5i18.(本題12分) 已知的展開式中，第五項(xiàng)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為14：3，求展開式的常數(shù)項(xiàng)19, (本題12分)觀察下列各等式(i為虛數(shù)單位)：(cos 1isin 1)(cos 2isin 2)cos 3isin 3；(cos 3isin 3)(cos 5isin 5)cos 8isin 8；(cos 4isin 4)(cos 7isin 7)cos 11isin 11；(cos 6isin 6)(cos 6isin 6)cos 12isin 12記f(x)cos xisin x猜想出一個(gè)用f (x)表示的反映一般規(guī)律的等式，并證明其正確性；20. (本題12分)已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=(x2+1)(x+a)。若f/(-1)=0，求函數(shù)y=f(x)在上的最大值和最小值21(本題12分)設(shè)f(x)=ax3+bx+c為奇函數(shù)其圖象在點(diǎn)(1,f(1)處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f/(x)的最小值為-12（1）求a,b,c的值（2）求函數(shù)極大值和極小值.22(本題12分)已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。高二理科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的題號123456789101112答案ADACCABBDABA二、填空題（本題共4小題，每題5分，滿分 20分）13. 14. (2，0) 15. 類比 16. (1)(2) 三、解答題答案17 m=1 3分 m=0 6分 m=210分18.n=10,r=2,常數(shù)項(xiàng)18012分19. 解：(1)f(x)f(y)f(xy)證明：f(x)f(y)(cos xisin x)(cos yisin y) (cos xcos ysin xsin y)(sin xcos ycos xsin y)i cos(xy)isin(xy)f(xy)12分20.12分21.解:a=