排列組合題型大全.ppt

第六節(jié)排列與組合(理),分析：甲、乙相鄰看作一個元素與其它元素一塊排，由于丙不排在第1天也不排在第7天，因此按甲乙的排位進行分類,答案：C,(2)相離問題插空法相離問題是指要求某些元素不能相鄰，由其它元素將它隔開，此類問題可以先將其它元素排好，再將所指定的不相鄰的元素插入到它們的空隙及兩端位置，故稱“插空法”,答案：24,答案：120,A36種B42種C48種D54種分析：丙占最后一位不必考慮“甲在前兩位，乙不在第一位”，故應以甲為標準進行分類,答案：B,答案：A,答案：144,答案：D,答案：B,答案：45,點評：實際解題中，先找出符合題設條件的一種情形，然后選取一種替代方案，注意是否相鄰、相間等受限條件，然后確定有無順序是排列還是組合，再去求解,構建建和和和諧諧諧諧社社社社社會會會會會會創(chuàng)創(chuàng)創(chuàng)創(chuàng)創(chuàng)美美美美好好好未未來,A250B240C252D300,答案：C,解析：六棱錐的側棱都相交，底面六條邊所在直線都共面，故異面直線只可能是側棱與底面上的邊考察PA與底面六條邊所在直線可用枚舉法列出所有異面直線(PA，BC)，(PA，CD)，(PA，DE)，(PA，EF)共四對同理與共它側棱異面的底邊也各有4條，故共有4624對答案：24,分類加法計數(shù)原理,答案：14,答案：B,分步乘法計數(shù)原理,解析：按區(qū)域分四步：第一步A區(qū)域有5種顏色可選；第二步B區(qū)域有4種顏色可選；第三步C區(qū)域有3種顏色可選；第四步D區(qū)域也有3種顏色可選由分步計數(shù)原理，共有5433180(種)答案：A,點評：課標要求掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決問題，這就要求我們不僅要準確地理解兩個基本原理，更要能靈活地運用兩個原理分析和解決問題，運用兩個原理解題的關鍵在于正確區(qū)分“類”與“步”,(2010山東日照?？?某校園有一橢圓型花壇，分成如圖四塊種花，現(xiàn)有4種不同顏色的花可供選擇，要求每塊地只能種一種顏色，且有公共邊界的兩塊不能種同一種顏色，則不同的種植方法共有()A48種B36種C30種D24種,答案：A,數(shù)字問題,答案：324,(2010天津南開區(qū)模擬)用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中能被3整除的四位數(shù)有_個解析：能被3整除的數(shù)的各位數(shù)字的和能被3整除，且所給出的數(shù)字中0,3能被3整除；1,4被3除余1；2,5被3除余2.此四位數(shù)的四個數(shù)字構成應分兩類：,答案：96,例4某企業(yè)要從其下屬6個工廠中抽調8名工程技術人員組成課題攻關小組，每廠至少調1人，則這8個名額的分配方案共有()A15種B21種C30種D36種,分堆與分配問題,答案：B,某縣新招聘了6名大學生要分到5所學校任教，每校至少一人，則不同分配方案有_種,答案：1800,例52010年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有()A36種B12種C18種D48種,排列與組合應用題,分析：由于小張和小趙從事的工作受到限制，故應從小張、小趙入選情況分類，入選的要首先考慮安排好他們的工作,答案：A,現(xiàn)有5位同學準備一起做一項游戲，他們的身高各不相同現(xiàn)在要從他們5個人當中選擇出若干人組成A，B兩個小組，每個小組都至少有1人，并且要求B組中最矮的那個同學的身高大于A組中最高的那個同學的身高則不同的選法共有()A50種B49種C48種D47種,答案：B,排列組合與其它知識的交匯應用,解析：由題意知：當m1時，n可等于2,3，8共對應7個不同的橢圓；當m2時，n可等于1,3，8共對應7個不同的橢圓同理可得：當m3,4,5,6,7,8時各分別對應7個不同的橢圓當m9時，n可等于1,2,3，8共對應8個不同的橢圓，同理，當m10時，對應8個不同的橢圓綜上所述，共788272個故選B.答案：B,答案A,2(2010江西宜春中學模擬)用0,1,2,3,4這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)夾在兩個奇數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)是()A12B28C36D48答案B,3(2011北京石景山統(tǒng)一測試)某單位有7個連在一起的車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的4個車位連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為()A16B18C24D32答案C,4在空間直角坐標系Oxy