（2009）質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)技術(shù)與方法

第三章,質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)技術(shù)與方法,2020/5/25,2,3.1定性統(tǒng)計(jì)技術(shù)與方法,一、因果圖法因果圖法是一種用于分析結(jié)果與可能影響結(jié)果的因素（原因）的一種工具。對(duì)問題(即結(jié)果)有影響的一些較重要的因素加以分析和分類，并在同一張圖上把它們的關(guān)系用箭頭表示出來，以對(duì)因果作明確系統(tǒng)的整理。因果圖是從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中編輯而成的一種方法。由于因果圖形如魚骨狀，又稱“魚骨圖”、“魚刺圖”。,2020/5/25,3,1、因果圖的主要內(nèi)容有：,a)結(jié)果(問題或特性)：即工作和生產(chǎn)過程出現(xiàn)的結(jié)果，例如尺寸、重量、純度及強(qiáng)度等質(zhì)量特性；工時(shí)、開動(dòng)率、產(chǎn)量、不合格品率、缺陷率、事故率、成本、噪聲等工作結(jié)果。這些特性或結(jié)果是期望進(jìn)行改善和控制的對(duì)象。b)原因：即對(duì)結(jié)果能夠施與影響的因素。c)枝干：表示結(jié)果與原因之間的關(guān)系，也包括原因與原因之間的關(guān)系,稱為枝干。最中央的干為主干，用雙線箭頭表示；從主干兩邊依次展開的稱為大枝、中枝、小枝和細(xì)枝，用單線箭頭表示。,2020/5/25,4,因果圖形狀如下圖所示。,2020/5/25,5,2、因果圖的作圖步驟,決定成為問題的結(jié)果(特性)，其中包括質(zhì)量特性或工作結(jié)果。結(jié)果是需要和準(zhǔn)備改善與控制的對(duì)象。在決定成為問題的結(jié)果時(shí)，在方法上應(yīng)主要依靠排列圖，用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)說明問題。在排列圖中“柱高的”項(xiàng)目應(yīng)作為主要的探討對(duì)象，但需對(duì)該項(xiàng)目充分研究，確定是否有條件解決以及為解決該項(xiàng)目所付出的代價(jià)和效果是否相稱。作出主干與結(jié)果(特性)并選取影響結(jié)果的要因。一般解決加工不良或散差等質(zhì)量特性一類的問題，可將原因大致分為材料、設(shè)備、人員、制造和加工、測(cè)量方法等大枝。再對(duì)大枝的分類項(xiàng)目細(xì)究下去，進(jìn)一步畫出中枝和細(xì)枝，直到可采取措施處置或可想見的原因?yàn)橹埂?2020/5/25,6,因果圖的作圖步驟（續(xù)）,檢查原因是否有遺漏，如有遺漏應(yīng)予以補(bǔ)充。對(duì)特別重要的原因應(yīng)附以標(biāo)記。各種原因?qū)Y(jié)果的影響不同，應(yīng)將重要原因標(biāo)以記號(hào)。標(biāo)有標(biāo)記的原因不能太多，一般不超過45項(xiàng)。記載因果圖的標(biāo)記及有關(guān)事項(xiàng)。例如產(chǎn)品名稱、生產(chǎn)數(shù)量、參加人員、單位、制圖者、日期以及制圖時(shí)的生產(chǎn)狀態(tài)等。,2020/5/25,7,2020/5/25,8,例圖,3、因果圖的分類,結(jié)果分解型。結(jié)果分解型的要點(diǎn)是沿著為什么發(fā)生這樣的結(jié)果這個(gè)疑問思路一追到底。對(duì)于制造過程的質(zhì)量問題，結(jié)果分解型常按五大因素(人、原材料、設(shè)備、方法和環(huán)境)分成五個(gè)大枝，再分別找影響它們的因素填入中枝、小枝和細(xì)枝。如圖所示。,2020/5/25,10,工序分類型。工序分類型是按生產(chǎn)或工作的工序順序畫出大枝，然后把對(duì)工序有影響的原因填在相應(yīng)的工序上。工序流程也可延續(xù)到使用過程。工序分類型的因果圖作圖簡(jiǎn)單、易于理解，缺點(diǎn)是相同原因可能出現(xiàn)多次并難于表現(xiàn)幾個(gè)原因聯(lián)系在一起而影響質(zhì)量的情況。如下圖所示為解決“閥孔粗糙度達(dá)不到要求”的因果圖,2020/5/25,11,原因羅列型。原因羅列型是把所考慮到的全部因素不分層次羅列出來，再根據(jù)因果關(guān)系整理這些原因項(xiàng)目，然后作出因果圖。即先羅列，再整理。這種作法不采取按原因粗分類或按工序順序追查原因，而是自由地提出所有可能原因.原因羅列型因果圖的優(yōu)點(diǎn)是不易漏掉主要原因，并通過原因與結(jié)果間的多種連接方法，豐富了因果圖的內(nèi)容。其缺點(diǎn)是結(jié)果與小枝間難于連接，且作圖比較麻煩。,2020/5/25,12,原因羅列型因果圖（例圖）,2020/5/25,13,4、作因果圖的注意事項(xiàng),結(jié)果(特性)要提得具體。如“零件不合格”就不具體，應(yīng)指出是尺寸不合格還是其他缺陷造成不合格，在尺寸不合格中又要明確那個(gè)尺寸不合格。否則，因果關(guān)系不易明確。為了改善還是為了維持現(xiàn)狀應(yīng)該明確。改善就是要改變平均值，維持就是要縮小波動(dòng)。由于尋找因素的著眼點(diǎn)不同，對(duì)改善和維持要明確區(qū)別。,2020/5/25,14,作因果圖的注意事項(xiàng)（續(xù)）,充分發(fā)表意見，分析應(yīng)盡可能深入細(xì)致。充分發(fā)表意見，特別是重視現(xiàn)場(chǎng)人員的意見，則能深入細(xì)致地分析所發(fā)生的問題，這是解決問題的基礎(chǔ)。（頭腦風(fēng)暴法）一個(gè)結(jié)果(特性)作一個(gè)因果圖。如同一零件有兩個(gè)缺陷項(xiàng)目，則應(yīng)分別作因果圖。改變思路。對(duì)原因的意見難以提出時(shí)，改變思路常?？梢允盏胶芎玫男Ч绨褜ふ姨岣叩囊蛩馗淖?yōu)閷ふ艺系K的因素。,2020/5/25,15,二、樹圖（系統(tǒng)圖）,含義：把要實(shí)現(xiàn)的目的與需要采取的措施或手段，系統(tǒng)地展開，并繪制成圖，以明確問題的重點(diǎn)，尋找最佳手段或措施的一種方法。用途：用于新產(chǎn)品研發(fā)過程中產(chǎn)品質(zhì)量功能的展開；質(zhì)量保證活動(dòng)的展開，建立質(zhì)量保證體系；目標(biāo)實(shí)施措施的展開；解決企業(yè)有關(guān)質(zhì)量、成本、交貨期等問題的具體解決措施的方案；作為因果圖使用；探求部門職能、管理職能和提高效率的方法。,2020/5/25,16,措施展開型：把為了解決問題和達(dá)到目的或目標(biāo)的手段、措施加以展開。,目的和目標(biāo),手段和措施,手段和措施,手段和措施,手段和措施,手段和措施,手段和措施,手段和措施,手段和措施,手段和措施,手段和措施,手段和措施,手段和措施,手段和措施,手段和措施,確定目標(biāo),展開手段,2020/5/25,17,樹圖的作圖方法及步驟,確定具體的目的或目標(biāo)提出措施和手段對(duì)措施、手段進(jìn)行評(píng)價(jià)繪制措施、手段卡片繪制系統(tǒng)圖確認(rèn)目標(biāo)能否充分地實(shí)現(xiàn)制定實(shí)施計(jì)劃（系統(tǒng)圖最低一級(jí)的手段進(jìn)一步具體化、精煉化并決定實(shí)施內(nèi)容、日程和承擔(dān)者等事項(xiàng)。）,例：教材130頁圖5-4,制動(dòng)器質(zhì)量保證樹圖,實(shí)例,2020/5/25,19,三、對(duì)策表,當(dāng)通過數(shù)據(jù)整理分析、排列圖、因果圖以及集思廣益的辦法找出存在問題后，為了迅速和有步驟地解決問題，可以用對(duì)策表來明確對(duì)策措施、標(biāo)準(zhǔn)要求并以定員、定期來保證對(duì)策的實(shí)施，從而確保產(chǎn)品質(zhì)量和工作質(zhì)量。對(duì)策表簡(jiǎn)單明確、責(zé)任分明、便于推行，應(yīng)用廣泛，是一種十分有用的質(zhì)量管理工具。,針對(duì)主要原因來制定對(duì)策表對(duì)策表主要內(nèi)容：按5W1H來制定。,例：某公司“球墨鑄鐵曲軸機(jī)械加工不合格品率高”的質(zhì)量問題，經(jīng)因果分析后制定的對(duì)策表。,2020/5/25,21,四、親和圖,含義：又名KJ法或A型圖。是對(duì)未來的問題、未知的問題、末經(jīng)驗(yàn)領(lǐng)域的問題的有關(guān)事實(shí)、意見、構(gòu)思等語言資料收集起來，按相互親近的要求進(jìn)行統(tǒng)一，從復(fù)雜的現(xiàn)象中整理出思路，以便抓住實(shí)質(zhì)，找出解決問題途徑的一種方法。KJ法與統(tǒng)計(jì)方法比較,2020/5/25,22,親和圖基本形式,2020/5/25,23,用途適合于需要慢慢解決、不容易解決而又非要解決不可的問題。不適用于簡(jiǎn)單的、需要迅速解決的問題。具體為：用于認(rèn)識(shí)事實(shí)。研究新情況，發(fā)現(xiàn)問題。用于歸納問題，整理見解，形成構(gòu)思。用于打破現(xiàn)狀，產(chǎn)生新思想。,2020/5/25,24,作圖方法及步驟,確定課題收集語言資料：,將語言資料制成卡片整理綜合卡片制圖應(yīng)用,2020/5/25,25,方法選擇表,2020/5/25,26,應(yīng)用實(shí)例,某公司總是發(fā)生交貨期不準(zhǔn)事件，屢次收到外部顧客的抱怨。下圖為交貨不準(zhǔn)的原因親和圖。,通過該圖可以整理思路，把握現(xiàn)狀，尋求突破。,2020/5/25,27,五、分層法,分層就是把所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分類，把性質(zhì)相同、在同一生產(chǎn)條件下收集的數(shù)據(jù)歸在一起，把劃分的組叫做“層”，通過數(shù)據(jù)分層把錯(cuò)綜復(fù)雜的影響質(zhì)量因素分析清楚。收集到的數(shù)據(jù)常由于產(chǎn)生數(shù)據(jù)的條件（加工機(jī)床、操作者、加工方法等）不同而異。不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)混在一起，用統(tǒng)計(jì)方法找不出規(guī)律，也就無法利用其規(guī)律加以控制。把不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)加以區(qū)別，分別處理的方法叫做對(duì)數(shù)據(jù)的分層。分層是整理數(shù)據(jù)的重要方法之一。,2020/5/25,28,當(dāng)分層分不好時(shí)，會(huì)使圖形的規(guī)律性隱蔽起來，還會(huì)造成假象。例如：作直方圖分層不好時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)雙峰型和平頂型。排列圖分層不好時(shí)，無法區(qū)分主要因素和次要因素，也無法對(duì)主要因素作進(jìn)一步分析。散布圖分層不好時(shí)，會(huì)出現(xiàn)幾簇互不關(guān)連的散點(diǎn)群?？刂茍D分層不好時(shí)，無法反映工序的真實(shí)變化，不能找出數(shù)據(jù)異常的原因，不能作出正確的判斷。因果圖分層不好時(shí)，不能搞清大原因、中原因、小原因之間的真實(shí)傳遞途徑。,2020/5/25,29,數(shù)據(jù)分層可按下面的項(xiàng)目進(jìn)行：操作人員：按個(gè)人分，按現(xiàn)場(chǎng)分，按班次分，按經(jīng)驗(yàn)分；機(jī)床設(shè)備：按機(jī)器分，按工夾刀具分；材料：按供應(yīng)單位分，按品種分，按進(jìn)廠批分；加工方法：按不同的加工、裝配、測(cè)量、檢驗(yàn)等方法分，按工作條件分；時(shí)間：按上、下午，按年、月、日分，按季節(jié)分；環(huán)境：按氣象情況分，按室內(nèi)環(huán)境分，按電場(chǎng)、磁場(chǎng)影響分；其他：按發(fā)生情況分，按發(fā)生位置分等。,2020/5/25,30,例5-6（教材）,某公司生產(chǎn)橡膠墊，技術(shù)要求外徑尺寸為，最近發(fā)現(xiàn)公司實(shí)際生產(chǎn)的橡膠墊外徑尺寸超差，如表5-2總數(shù)量一列，試用分層法分析產(chǎn)生這一質(zhì)量問題的原因。,2020/5/25,31,六、頭腦風(fēng)暴法,1、含義及用途又名暢談法、集思法，是由美國(guó)奧斯本（AlexF.Osborn）博士提出來的。采用會(huì)議的方式，利用集體思考，圍繞某個(gè)中心議題廣開言路，發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)的一種創(chuàng)造性思考的方法。集體智慧的集中。用途：分析質(zhì)量管理中存在的質(zhì)量問題，用以尋求其解決的辦法，用以識(shí)別潛在質(zhì)量改進(jìn)的機(jī)會(huì)。在繪制因果圖、系統(tǒng)圖、親和圖時(shí)，可以運(yùn)用這種方法。,2020/5/25,32,2、使用方法及步驟,1、準(zhǔn)備階段準(zhǔn)備會(huì)場(chǎng)，安排時(shí)間。在一個(gè)小組或者大組中選擇一名主持人和一位記錄員。可以是同一人。事先由會(huì)議組織者對(duì)議題進(jìn)行調(diào)查，將內(nèi)容做成說明資料，會(huì)議前幾天交給參與者，充裕時(shí)間思考。準(zhǔn)備必要的用具。如紙筆等。2、引發(fā)和產(chǎn)生創(chuàng)造性思維階段每人的觀點(diǎn)價(jià)值均等，無領(lǐng)導(dǎo)與被領(lǐng)導(dǎo)之分。成員可互補(bǔ)觀點(diǎn)，但不能評(píng)論，批駁。鼓勵(lì)狂熱、夸張、奔放無羈的創(chuàng)意。要當(dāng)場(chǎng)記錄每個(gè)人的觀點(diǎn)。持續(xù)到無人發(fā)言為止。將每個(gè)人的意見重復(fù)一遍。,3、整理階段檢查記錄結(jié)果，開始對(duì)各種回應(yīng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。是否還有另外更好的方法；是否有和過去重復(fù)或相似的答案。是否可以變更？是否可以代替？,2020/5/25,33,七、關(guān)聯(lián)圖,含義關(guān)聯(lián)圖就是把關(guān)系復(fù)雜而相互糾纏的問題及其因素，用箭頭連接起來的一種圖示分析工具，從而找出主要因素和方案的方法。用途全面質(zhì)量管理的推行活動(dòng)計(jì)劃制訂質(zhì)量管理、質(zhì)量保證方針的展開質(zhì)量改進(jìn)的活動(dòng)方案的制訂分析復(fù)雜的因果糾纏制造工序缺陷的解決。用來尋找解決工序管理上的多個(gè)問題,關(guān)聯(lián)圖的類型,多目的型,單目的型,中央集中型,2020/5/25,35,關(guān)聯(lián)圖的特點(diǎn),適合整理原因非常復(fù)雜，并相互交織的問題。有利于抓住主要矛盾，找到核心問題。形式自由，有助于因素之間的連接和轉(zhuǎn)換，便于歸納、研究和分析問題。有利于解放思想，提出新的見解，并不斷地增加新內(nèi)容。有利于明確各部門、各環(huán)節(jié)之間的協(xié)作關(guān)系。,2020/5/25,36,關(guān)聯(lián)圖的作圖方法及步驟,確定題目，用標(biāo)記明確寫出主題；召集相關(guān)人員組成研究小組；收集資料，運(yùn)用頭腦風(fēng)暴法，尋找原因；整理好分析結(jié)果，初步繪制關(guān)聯(lián)圖；明確重點(diǎn)項(xiàng)目，不斷修改補(bǔ)充；找出重要方案、原因并以標(biāo)記區(qū)別；整理成文，制定措施和計(jì)劃；提出改善對(duì)策，不斷修改完善關(guān)聯(lián)圖。,2020/5/25,37,關(guān)聯(lián)圖的判別方法,箭頭只進(jìn)不出是問題。箭頭只出不進(jìn)是主因。箭頭有進(jìn)有出是中間因素。箭頭數(shù)出多于進(jìn)的因素是關(guān)鍵中間因素。,2020/5/25,38,使用關(guān)聯(lián)圖的注意事項(xiàng),要針對(duì)復(fù)雜的因果關(guān)系入手。查找原因時(shí)要從人、機(jī)器、方法、環(huán)境、物料、測(cè)量（5M1E）等方面考慮。在排序時(shí)，針對(duì)找到的原因，適當(dāng)調(diào)換位置。中間的關(guān)鍵因素也要作為主要因素對(duì)待。要反復(fù)研究、分析及修改，才能找到真正的重點(diǎn)問題。,2020/5/25,39,八、過程決策程序圖,含義(ProcessDecisionProgramChart,PDPC),主要是在完成某個(gè)任務(wù)或達(dá)到某個(gè)目標(biāo)，在制定行動(dòng)計(jì)劃或進(jìn)行方案設(shè)計(jì)時(shí)，預(yù)測(cè)可能出現(xiàn)的障礙和結(jié)果，并相應(yīng)的提出多種應(yīng)變計(jì)劃，最終保證實(shí)現(xiàn)理想目標(biāo)的一種方法?；拘问?理想狀態(tài),開始狀態(tài),2020/5/25,40,用途,可用于制訂方針目標(biāo)管理中的實(shí)施計(jì)劃可用于制訂新產(chǎn)品研發(fā)設(shè)計(jì)的實(shí)施計(jì)劃可用于制訂控制工序的措施可用于對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的重大事故進(jìn)行預(yù)測(cè)（重大事故預(yù)測(cè)圖法）可用于選擇質(zhì)量糾紛的處理方案。,2020/5/25,41,PDPC法的使用步驟,組織有關(guān)人員確定所要解決的課題提出達(dá)到理想狀態(tài)的手段、措施對(duì)提出的措施，列舉出預(yù)測(cè)的結(jié)果及遇到困難時(shí)應(yīng)采取的措施和方案。將各研究措施按緊迫程度、所需工時(shí)、實(shí)施的可能性及難易程度以分類決定各項(xiàng)措施實(shí)施的先后順序，并用箭頭向理想狀態(tài)的方向連接起來。落實(shí)實(shí)施負(fù)責(zé)人及實(shí)施期限不斷修訂PDPC圖,2020/5/25,42,實(shí)例分析,某維修QC小組制定保證減少設(shè)備停機(jī)影響均衡生產(chǎn)的PDPC圖來指導(dǎo)小組工作。,2020/5/25,43,數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ),數(shù)據(jù)的種類1.計(jì)量值數(shù)據(jù)可以用量具、儀表等進(jìn)行測(cè)量而得出的數(shù)值，可以出現(xiàn)小數(shù)。如長(zhǎng)度、直徑、重量、電流、溫度、壽命、強(qiáng)度、硬度、速度、化學(xué)成分等。測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的,也可以是不連續(xù)的。,3.2定量統(tǒng)計(jì)技術(shù)與方法,2020/5/25,44,計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)不能連續(xù)取值的，只能以個(gè)數(shù)計(jì)算的數(shù)為計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。不能用量具、儀表來度量的非連續(xù)性的正整數(shù)值，它可以用計(jì)數(shù)的方法來得到。如產(chǎn)品廢品數(shù)、次品數(shù)、合格品數(shù)、破損數(shù)、污損數(shù)、氣孔數(shù)、疵點(diǎn)數(shù)等。,1）計(jì)件值直接寫出計(jì)件值，以pn表示寫出其百分率，以p表示。不是整數(shù)，可將其看作計(jì)數(shù)值2）計(jì)點(diǎn)值是在某一件產(chǎn)品上或某單位產(chǎn)品上發(fā)生的某種質(zhì)量上的特點(diǎn)的數(shù)據(jù)。以c表示。,2020/5/25,45,數(shù)據(jù)的特點(diǎn),波動(dòng)性：數(shù)據(jù)不是一個(gè)固定的數(shù)值，是波動(dòng)的。規(guī)律性：數(shù)據(jù)既有波動(dòng)又常具有規(guī)律性是客觀存在的事實(shí)，用統(tǒng)計(jì)方法可從有波動(dòng)的數(shù)據(jù)中找出其中的規(guī)律性。,2020/5/25,46,總體和樣本,把所研究的對(duì)象的全體稱為總體，也叫做母體通?？傮w的單位數(shù)用N來表示，樣本單位數(shù)稱為樣本容量，用n來表示。相對(duì)于N來說，n則是個(gè)很小的數(shù)。它可以是總體的幾十分之一乃至幾萬分之一。,2020/5/25,47,數(shù)據(jù)特征值,數(shù)據(jù)特征值是數(shù)據(jù)分布趨勢(shì)的一種度量。數(shù)據(jù)特征值可以分為兩類。集中度：頻數(shù)、平均值、中位數(shù)、眾數(shù)等；離散度：極差、均方根偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差等。,2020/5/25,48,1.表示數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征值,(1)頻數(shù)計(jì)算各個(gè)值反復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)，或規(guī)為某一區(qū)域的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)稱之為頻數(shù)。(2)算術(shù)平均值如果產(chǎn)品質(zhì)量有n個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)xi(i=1,2,，n)，平均值為：,2020/5/25,49,(3)中位數(shù)排在數(shù)列中間的那個(gè)數(shù)稱為中位數(shù)。用表示。當(dāng)數(shù)據(jù)總數(shù)為奇數(shù)時(shí)，最中間的數(shù)就是；當(dāng)數(shù)據(jù)總數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。(4)眾數(shù)眾數(shù)是一組測(cè)量數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)(頻數(shù))最多的那個(gè)數(shù)值，一般用Me表示。,2020/5/25,50,2.表示數(shù)據(jù)離散程度的特征值,(1)極差極差是一組測(cè)量數(shù)據(jù)中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分組數(shù)據(jù)的離散度，用符號(hào)R表示。,2020/5/25,51,(2)均方根偏差均方根偏差是測(cè)量數(shù)據(jù)與平均值之差的平方和被總測(cè)數(shù)平均，然后再求其開方值，用表示。用均方根偏差作為度量，可以直接比較兩組數(shù)據(jù)的均方根偏差，其大小就可看出兩組數(shù)據(jù)的離散程度。,2020/5/25,52,(3)標(biāo)準(zhǔn)偏差測(cè)量數(shù)據(jù)分布的離散最重要的度量是標(biāo)準(zhǔn)偏差，用S表示。對(duì)于大量生產(chǎn)的產(chǎn)品來說，不可能對(duì)全部產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，通常只對(duì)其中一部分產(chǎn)品（樣本）進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)把有限數(shù)量產(chǎn)品測(cè)量數(shù)據(jù)按標(biāo)準(zhǔn)方差的公式求得的樣本方差和總體方差作一比較，會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)估計(jì)值將偏小。因此，必須用因子n/n-1乘上樣本方差來修正，則樣本標(biāo)準(zhǔn)方差S2為,2020/5/25,53,把樣本標(biāo)準(zhǔn)方差開平方后，可得樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差為,當(dāng)計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)，隨著樣本大小n增大，便愈接近，則標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值的誤差將會(huì)縮小。,2020/5/25,54,3、數(shù)據(jù)的修整,過多的四舍五入會(huì)造成誤差過大，可采取進(jìn)位和舍棄機(jī)會(huì)均等的修整方法：1）位數(shù)5，則：進(jìn)位并舍去后面的數(shù)。2）位數(shù)5，則：舍去，及后面的數(shù)。3）位數(shù)5，則：a)后面的數(shù)為0或無數(shù)字，5前面的數(shù)為奇數(shù)進(jìn)一、偶數(shù)舍去。b)后面的數(shù)不全為零，5前面的數(shù)進(jìn)一、舍去5和以后的數(shù)。4）不得連續(xù)進(jìn)行修整。,2020/5/25,55,2020/5/25,56,最常見的概率分布正態(tài)分布,連續(xù)隨機(jī)變量最重要的分布正態(tài)分布,表達(dá)形式,式中，為總體的算術(shù)平均值；為總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差；,2020/5/25,57,如果令Z=(x-)/，那么我們可以得到正態(tài)密度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化形式為,2020/5/25,58,3,f,面積是全體變量的68.26落在的范圍之內(nèi)；95.46的變量是落在2界限之內(nèi)；99.73的變量落在3界限之內(nèi)。,2020/5/25,59,但是，必須特別注意，在同樣的兩個(gè)已知界限內(nèi)，對(duì)于樣本界限內(nèi)所占的百分比同總體界線內(nèi)所占的百分比可能不很一致。這個(gè)差別非常重要，它構(gòu)成了假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理。,2020/5/25,60,一種收集數(shù)據(jù)、信息的表格特點(diǎn)：填寫數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，提高效率；填寫時(shí)出現(xiàn)的差錯(cuò)事后無法發(fā)現(xiàn)。,一、調(diào)查表（統(tǒng)計(jì)分析表）,2020/5/25,61,調(diào)查表形式,1、工序分布調(diào)查表,適用于計(jì)量值數(shù)據(jù)的調(diào)查。在收集數(shù)據(jù)的同時(shí)，進(jìn)行分類和頻數(shù)統(tǒng)計(jì)。,2020/5/25,62,2020/5/25,63,2.不合格項(xiàng)目調(diào)查表,質(zhì)量管理中“合格”與“不合格”，是相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)格、公差而言的。一個(gè)零件和產(chǎn)品不符合標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)格、公差的質(zhì)量項(xiàng)目叫不合格項(xiàng)目。,2020/5/25,64,3、缺陷項(xiàng)目調(diào)查表,2020/5/25,65,4、缺陷位置調(diào)查表,這種調(diào)查表是在產(chǎn)品外形圖或展開圖上標(biāo)出缺陷位置，并且可以給出缺陷種類和數(shù)量，不同缺陷可用不同符號(hào)或顏色標(biāo)記。,2020/5/25,66,2020/5/25,67,5、缺陷原因調(diào)查表,從調(diào)查表收集到的數(shù)據(jù)就可大致看出其主要原因。用在比較簡(jiǎn)單的場(chǎng)合。復(fù)雜的關(guān)系要用散布圖分析研究。,2020/5/25,68,2020/5/25,69,6、特性檢查表,特性檢查表是用于檢查質(zhì)量特性是否合乎要求當(dāng)檢查項(xiàng)目多易遺漏時(shí)，可用特性檢查表逐項(xiàng)進(jìn)行，以避免錯(cuò)誤和重復(fù)檢查。,2020/5/25,70,2020/5/25,71,7、操作檢查表,在某些重要工序或批量很大的工序使用自檢用操作檢查表，以使操作人員能夠嚴(yán)格地遵守操作規(guī)程以保證產(chǎn)品質(zhì)量。,2020/5/25,72,2020/5/25,73,二、排列圖,1、排列圖的概念,帕累托分析法：關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)，即80%的問題源于20%的原因。,排列圖是為了尋找主要質(zhì)量問題或影響質(zhì)量的主要因素的一種方法。,2020/5/25,74,排列圖模型,由兩個(gè)縱坐標(biāo)，一個(gè)橫坐標(biāo)。左邊的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)ni，右邊的縱坐標(biāo)表示頻率Fi；橫坐標(biāo)表示質(zhì)量項(xiàng)目，按其頻數(shù)大小從左向右排列；各矩形的底邊相等，其高度表示對(duì)應(yīng)項(xiàng)目的頻數(shù)。,2020/5/25,75,2、排列圖的作圖步驟,確定分析對(duì)象一般指不合格項(xiàng)目、廢品件數(shù)、消耗工時(shí)等等。收集與整理數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)：收集數(shù)據(jù)的時(shí)間不宜過長(zhǎng)，過長(zhǎng)時(shí)可按一定期限的數(shù)據(jù)分層作排列圖。一般取50個(gè)以上的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計(jì)：,2020/5/25,76,計(jì)算頻數(shù)ni、頻率fi%、累計(jì)頻率Fi等。計(jì)算各類項(xiàng)目的頻率和累計(jì)頻率。,表中，n1，n2，n6是按頻數(shù)大小順序排列。,2020/5/25,77,畫圖,按頻數(shù)大小作直方條；按累計(jì)比率作排列曲線（帕累托曲線）；記載排列圖標(biāo)題及數(shù)據(jù)簡(jiǎn)歷。,2020/5/25,78,根據(jù)排列圖，確定主要、有影響、次要因素。,A類因素(主要因素)累計(jì)頻率Fi在080%左右的若干因素。它們是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵原因，其個(gè)數(shù)為12個(gè)，最多3個(gè)。B類因素(有影響因素)累計(jì)頻率Fi在8095%左右的若干因素。它們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有一定的影響。C類因素(次要因素)累計(jì)頻率Fi在95100%左右的若干因素。它們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量?jī)H有輕微影響。,2020/5/25,79,排列圖的形式,3、應(yīng)用實(shí)例,精密鑄造機(jī)殼質(zhì)量不良項(xiàng)目有表面疵點(diǎn)、氣孔、未充滿、形狀不佳、尺寸超差及其他等項(xiàng)，先記錄兩班工人一周內(nèi)所生產(chǎn)的產(chǎn)品不良情況數(shù)據(jù)，如下表所示。,表中：表示疵點(diǎn)，十表示氣孔，表示未充滿，表示形狀不佳，表示尺寸超差，表示其他。,缺陷情況調(diào)查表,2020/5/25,81,整理數(shù)據(jù),缺陷項(xiàng)目記錄表,2020/5/25,82,計(jì)算頻率和累計(jì)頻率,排列圖用表,2020/5/25,83,作排列圖,作排列圖如圖所示，作圖時(shí)一般應(yīng)把“其他”一項(xiàng)放在最后。,鑄造缺陷排列圖,2020/5/25,84,4、作排列圖的注意事項(xiàng),作排列圖時(shí)如有必要可按時(shí)間、工藝、機(jī)床、操作者、環(huán)境等進(jìn)行分層。若主要項(xiàng)的原因尚不明確，可將該項(xiàng)進(jìn)一步分層，再作排列圖。對(duì)于一些影響較小的問題，如不易分類形成獨(dú)立項(xiàng)目，則可將它們歸入“其他”，最后再加以解決。但如“其他”類頻數(shù)太多，則需重新考慮加以分類。A類項(xiàng)目一般不超3個(gè)，如發(fā)現(xiàn)超出，應(yīng)考慮重新分層。,2020/5/25,85,5、排列圖的用途,找出主要因素。通過排列圖來找出重點(diǎn)改進(jìn)項(xiàng)目。主要應(yīng)用形式：分析主要缺陷形式；分析引起不合格品的主要工序的原因；分析產(chǎn)生不合格品的關(guān)鍵工序；分析不合格品的主次地位等。,（2）改進(jìn)效果的鑒定質(zhì)量改進(jìn)措施如果確有效果，則改進(jìn)后的排列圖中，橫坐標(biāo)上因素排列順序或頻數(shù)矩形高度應(yīng)有變化。,2020/5/25,86,2020/5/25,87,直方圖法是適用于對(duì)大量計(jì)量值數(shù)據(jù)進(jìn)行整理加工，找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即分析數(shù)據(jù)分布的形態(tài)，以便對(duì)其總體的分布特征進(jìn)行推斷，對(duì)工序或批量產(chǎn)品的質(zhì)量水平及其均勻程度進(jìn)行分析的方法。直方圖可以非常清楚地刻畫出整批產(chǎn)品的生產(chǎn)過程情況，并直觀地表示出數(shù)據(jù)分布的中心位置及分散幅度的大小，在質(zhì)量控制中是非常有用的工具。,三、直方圖,2020/5/25,88,直方圖,2020/5/25,89,1.作直方圖的方法步驟,(1)收集數(shù)據(jù)一般收集數(shù)據(jù)都要隨機(jī)抽取50個(gè)以上質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，最好是100個(gè)以上的數(shù)據(jù)，并按先后順序排列。表3是收集到的某產(chǎn)品數(shù)據(jù)，其樣本大小用n=100表示。(2)找出數(shù)據(jù)中的最大值，最小值和極差。數(shù)據(jù)中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，極差用R表示。,例如數(shù)據(jù)表3某項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為：xmax=42.44，xmin=42.27，極差R=xmax-xmin=42.44-42.27=0.17。區(qū)間xmin,xmax稱為數(shù)據(jù)的散布范圍,2020/5/25,90,(3)確定組數(shù)組數(shù)常用符號(hào)k表示。k與數(shù)據(jù)的多少有關(guān)。數(shù)據(jù)多，多分組；數(shù)據(jù)少，少分組。例如表3中100個(gè)數(shù)據(jù)，常分為10組左右。一般由于正態(tài)分布為對(duì)稱形，故常取k為奇數(shù)。所以表3中也可以取k=9。,一般組數(shù)K的確定可根據(jù)下表選擇,2020/5/25,91,(4)求出組距(h)組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數(shù)，即組距,2020/5/25,92,(5)確定組界第一組下界值：,例如數(shù)據(jù)表3中數(shù)據(jù)第一組的下界為：42.27-0.005=42.265第一組的上界為：42.265+0.02=42.285,第一組上界值：第一組下界值+組距第二組上界值：第一給上界值+組距,2020/5/25,93,(6)計(jì)算各組的組中值(xi)。所謂組中值，就是處于各組中心位置的數(shù)值，又叫中心值。某組的中心值(xi)=(某組的上界+某組的下界)/2第一組的中心值(x1)=（42.265+42.285）/2=42.275第二組的中心值(x2)=（42.285+42.305）/2=42.295其它各組類推,(7)統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)。統(tǒng)計(jì)頻數(shù)的方法，如下表所示。,2020/5/25,95,(8)畫直方圖。以分組號(hào)為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)為高度作縱坐標(biāo)，作成直方圖，如下圖所示。,2020/5/25,96,直方圖在生產(chǎn)中是經(jīng)常使用的簡(jiǎn)便且能發(fā)揮很大作用的統(tǒng)計(jì)方法。其主要作用是：(1)觀察產(chǎn)品質(zhì)量特性分布狀態(tài)。(2)判斷工序是否穩(wěn)定。(3)計(jì)算工序能力，估算并了解工序能力對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量保證情況。便于及時(shí)掌握工序能力及工序能力保證產(chǎn)品質(zhì)量的程度，并通過工序能力來估算工序的不合格率。,2、直方圖的用途,2020/5/25,97,3.直方圖的形狀觀察與分析,對(duì)直方圖的觀察，主要有兩個(gè)方面：一是分析直方圖的全圖形狀，能夠發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程的一些質(zhì)量問題；二是把直方圖和質(zhì)量指標(biāo)比較，觀察質(zhì)量是否滿足要求。,2020/5/25,98,（1）正常型,圖形中央有一頂峰，左右大致對(duì)稱，這時(shí)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。,2020/5/25,99,(2)偏向型,圖形有偏左、偏右兩種情形，原因是：(a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。(b)加工者擔(dān)心出現(xiàn)不合格品，在加工孔時(shí)往往偏小，加工軸時(shí)往往偏大造成。,2020/5/25,100,(3)雙峰型,圖形出現(xiàn)兩個(gè)頂峰極可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同設(shè)備生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品混在一起形成的。,2020/5/25,101,(4)鋸齒型,圖形呈鋸齒狀參差不齊，是由于分組不當(dāng)或檢測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)而造成。,2020/5/25,102,(5)平頂型,無突出頂峰，通常由于生產(chǎn)過程中緩慢變化因素影響(如刀具磨損，操作者的疲勞)造成。,2020/5/25,103,(6)孤島型,由于測(cè)量有誤或生產(chǎn)中出現(xiàn)異常(原材料變化、刀具嚴(yán)重磨損、混入不同規(guī)格產(chǎn)品等)。,4.直方圖與標(biāo)準(zhǔn)界限（質(zhì)量指標(biāo)）比較分析,當(dāng)生產(chǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，通過直方圖與公差界限的比較，可以進(jìn)一步判斷過程滿足公差要求的程度。（1）理想型散布范圍B在標(biāo)準(zhǔn)界限T=Tl，Tu內(nèi)，公差中心與分布中心近似重合，兩邊有余量。B實(shí)際質(zhì)量特性值的分布范圍T公差范圍,2020/5/25,105,(2)偏向型,B位于T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，應(yīng)采取措施使分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心接近或重合，否則一側(cè)無余量易出現(xiàn)不合格品。,2020/5/25,106,（3）無富余型,B與T完全一致，兩邊無余量，易出現(xiàn)不合格品。,2020/5/25,107,（4）能力富余型（瘦型）,B分布在公差范圍內(nèi)，且兩邊有過大的余地，不會(huì)出現(xiàn)不合格品，但不經(jīng)濟(jì)，能力過剩。可適當(dāng)放寬精度要求或檢驗(yàn)要求，以降成本。,T,B,S,L,TL,Tu,2020/5/25,108,散布范圍B大于T，兩側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，出現(xiàn)不合格品。,（5）能力不足型（胖型）,2020/5/25,109,分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心過大，一側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，出現(xiàn)不合格品。,（6）陡壁型,2020/5/25,110,5、直方圖的局限性,直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布特征，但由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是樣本的頻數(shù)分布，它不能反映產(chǎn)品隨時(shí)間的過程變化，有時(shí)生產(chǎn)過程已有趨向性變化，而直方圖卻屬正常型，這是直方圖的局限性。,2020/5/25,111,四、散布圖,1、散布圖的含義及用途散布圖是通過分析研究?jī)煞N因素的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，來控制影響產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)因素的一種有效方法。有些變量之間有關(guān)系，但又不能由一個(gè)變量的數(shù)值精確地求出另一個(gè)變量的數(shù)值。將這兩種有關(guān)的數(shù)據(jù)列出，用點(diǎn)子打在坐標(biāo)圖上，然后觀察這兩種因素之間的關(guān)系。這種圖就稱為散布圖。用途：在質(zhì)量管理中，主要用于判斷質(zhì)量特性與某一變化因素之間，或兩個(gè)因素之間存在的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)而確定改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的因素。,2020/5/25,112,如棉紗的水分含量與伸長(zhǎng)度之間的關(guān)系；噴漆時(shí)的室溫與漆料粘度的關(guān)系；零件加工時(shí)切削用量與加工質(zhì)量的關(guān)系；熱處理時(shí)鋼的淬火溫度與硬度的關(guān)系(如下圖)等等。,2020/5/25,113,散布圖,從圖中可見，數(shù)據(jù)的點(diǎn)子近似于一條線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關(guān)系。,2020/5/25,114,2、散布圖的作圖方法及步驟,確定研究對(duì)象：可以是原因與結(jié)果數(shù)據(jù)關(guān)系、結(jié)果與結(jié)果數(shù)據(jù)關(guān)系或原因與原因數(shù)據(jù)關(guān)系。收集數(shù)據(jù)。至少30組以上的數(shù)據(jù)，記錄數(shù)據(jù)的日期和方法等事項(xiàng)。數(shù)據(jù)必須是對(duì)應(yīng)的。建立坐標(biāo)系。將各組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)表示在坐標(biāo)系相應(yīng)的位置上。重合的點(diǎn)用圈起來。當(dāng)散布圖上的點(diǎn)明顯偏離其他數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)，要查明原因，以便校正。,2020/5/25,115,制作與觀察散布圖應(yīng)注意的幾種情況,(a)應(yīng)觀察是否有異常點(diǎn)或離群點(diǎn)出現(xiàn)，即有個(gè)別點(diǎn)子脫離總體點(diǎn)子較遠(yuǎn)。如果有不正常點(diǎn)子應(yīng)剔除；如果是原因不明的點(diǎn)子，應(yīng)慎重處理，以防還有其它因素影響。,2020/5/25,116,制作與觀察散布圖應(yīng)注意的幾種情況,(b)散布圖如果處理不當(dāng)也會(huì)造成假象，如圖。若將x的范圍只局限在中間的那一段，則在此范圍內(nèi)看，y與x似乎并不相關(guān)，但從整體看，x與y關(guān)系還比較密切。,2020/5/25,117,制作與觀察散布圖應(yīng)注意的幾種情況,(c)散布圖有時(shí)要分層處理。如圖，x與y的相關(guān)關(guān)系似乎很密切，但若仔細(xì)分析，這些數(shù)據(jù)原是來自三種不同的條件。如果這些點(diǎn)子分成三個(gè)不同