級圓復(fù)習(xí)PPT課件

.,1,圓復(fù)習(xí),.,2,本章知識結(jié)構(gòu)圖,圓的基本性質(zhì),圓,圓的對稱性,弧、弦圓心角之間的關(guān)系,同弧上的圓周角與圓心角的關(guān)系,與圓有關(guān)的位置關(guān)系,正多邊形和圓,有關(guān)圓的計算,點和圓的位置關(guān)系,切線,直線和圓的位置關(guān)系,三角形的外接圓,三角形內(nèi)切圓,等分圓,圓和圓的位置關(guān)系,弧長,扇形的面積,圓錐的側(cè)面積和全面積,.,3,2.在RtABC中，C=90,BC=3cm,AC=4cm,D為AB的中點，E為AC的中點，以B為圓心，BC為半徑作B，問：（1）A、C、D、E與B的位置關(guān)系如何？（2）AB、AC與B的位置關(guān)系如何？,.,4,二、過三點的圓及外接圓,1.過一點的圓有_個2.過兩點的圓有_個，這些圓的圓心的都在_上.3.過三點的圓有_個4.如何作過不在同一直線上的三點的圓（或三角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個村莊距離相等）5.銳角三角形的外心在三角形_，直角三角形的外心在三角形_，鈍角三角形的外心在三角形_。,無數(shù),無數(shù),0或1,內(nèi),外,連結(jié)著兩點的線段的垂直平分線,.,5,三、垂徑定理（涉及半徑、弦、弦心距、平行弦等）,1如圖，已知、是的兩條平行弦，的半徑是，。求、的距離(05年四川),3如圖4，M與x軸相交于點A（2，0），B（8，0），與y軸相切于點C，則圓心M的坐標(biāo)是（05沈陽）,.,6,例.CD為O的直徑,弦ABCD于點E,CE=1,AB=10,求CD的長.,A,B,C,D,E,O,.,.,7,練習(xí),矩形ABCD與圓O交于A,B,E,FDE=1cm,EF=3cm,則AB=_,A,B,F,E,C,D,.,8,四、圓心角、弦、弧、弦心距、圓周角,前四組量中有一組量相等，其余各組量也相等；注意：圓周角有兩種情況圓周角的推論應(yīng)用廣泛,2.在O中，弦AB所對的圓心角AOB=100，則弦AB所對的圓周角為_.（05年上海）,1.如圖，O為ABC的外接圓，AB為直徑，AC=BC，則A的度數(shù)為（）（05泉州）A.30B.40C.45D.60,500或1300,.,9,3、如圖，A、B、C三點在圓上，若ABC=400，則AOC=。（05年大連）,4.如圖，AB是O的直徑,BD是O的弦，延長BD到點C,使DC=BD,連接AC交O與點F.（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系?為什么?（2）按角的大小分類,請你判斷ABC屬于哪一類三角形，并說明理由.(05宜昌),（第201題）,.,10,：（1）（方法1）連接DO.1分OD是ABC的中位線，DOCA.ODBC，ODBO2分OBDODB，OBDACB，3分ABAC4分（方法2）連接AD，1分AB是O的直徑，ADBC，3分BDCD，ABAC.4分（方法3）連接DO.1分OD是ABC的中位線,OD=AC2分OB=OD=AB3分AB=AC4分（2）連接AD，AB是O的直徑，ADB90BADB90.CADB90.B、C為銳角.6分AC和O交于點F，連接BF，ABFC90.ABC為銳角三角形7分,.,11,練習(xí),1.如圖,則1+2=_,1,2,.,3.圓周上A,B,C三點將圓周分成1:2:3的三段弧AB,BC,CA,則ABC的三個內(nèi)角A,B,C的度數(shù)依次為_,4.如圖,求點D的坐標(biāo),A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),D,0,x,y,.,12,例已知圓心O到直線a的距離為5,圓的半徑為r,當(dāng)r=_時,圓O與a相切.當(dāng)r_時圓O上有兩點到直線a的距離等于3.,.,13,考點四:考查切線的問題,例1如圖圓O切PB于點B,PB=4,PA=2,則圓O的半徑是_.,例2如圖PA,PB,CD都是圓O的切線,PA的長為4cm,則PCD的周長為_cm,O,A,B,P,A,B,C,D,O,P,.,.,14,例3PA,PC分別切圓O于點A,C兩點,B為圓O上與A,C不重合的點,若P=50,則ABC=_,.,15,六、切線的判定與性質(zhì),1.如圖，ABC中，AB=AC，O是BC的中點，以O(shè)為圓心的圓與AB相切于點D，求證：AC是圓的切線,切線的判定一般有三種方法：1.定義法：和圓有唯一的一個公共點2.距離法：d=r3.判定定理：過半徑的外端且垂直于半徑,.,16,2、如圖，PA、PA是圓的切線，A、B為切點，AC為直徑，BAC=200，則P=。（05廣東）,3、已知：如圖，ABC中，ACBC，以BC為直徑的O交AB于點D，過點D作DEAC于點E，交BC的延長線于點F（江蘇省宿遷市2005）求證：（1）ADBD；（2）DF是O的切線,.,17,七、三角形的內(nèi)切圓,1.RtABC三邊的長為a、b、c，則內(nèi)切圓的半徑是r=_2.外心到_的距離相等，是_的交點；內(nèi)心到_的距離相等,是_的交點；,1、邊長分別為3,4,5的三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比為()（05寧波）A.15B.25C.35D.45,.,18,4.某市有一塊油三條馬路圍成的三角形綠地，現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭供人們小憩，使小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置。,5.有甲、乙、丙三個村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備建一發(fā)電站，使發(fā)電站到三個村莊的距離相等，試確定發(fā)電站的位置,.,19,9.已知O內(nèi)切于四邊形ABCD，AB=AD，連結(jié)AC、BD，由這些條件你能推出哪些結(jié)論？（不添加輔助線）,(1)ABD=ADB(2)AC平分BAD(3)AC過圓心(4)AC垂直平分BD(5)AB+CD=AD+BC(6)CA平分BCD(7)BC=CD(8)S四邊形ABCD=ACBD/2(9)ABCADC(10)AB2+CD2=BC2+DA2,.,20,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,0,1,2,1,0,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,公共點,圓心距和半徑的關(guān)系,兩圓位置,一圓在另一圓的外部,一圓在另一圓的外部,兩圓相交,一圓在另一圓的內(nèi)部,一圓在另一圓的內(nèi)部,名稱,八、圓與圓的位置關(guān)系,.,21,1已知O1和O2的半徑分別為5和2，O1O23，則O1和O2的位置關(guān)系是（）（05大連）A、外離B、外切C、相交D、內(nèi)切,2已知兩圓的半徑分別是2和3，兩圓的圓心距是4，則這兩個圓的位置關(guān)系是（）（05沈陽）A外離B外切C相交D內(nèi)切,3.兩圓相切,圓心距為10cm,其中一個圓的半徑為6cm,則另一個圓的半徑為_.,4.已知圓O1與圓O2的半徑分別為12和2,圓心O1的坐標(biāo)為(0,8),圓心O2的坐標(biāo)為(-6,0),則兩圓的位置關(guān)系是_.,.,22,圓錐的側(cè)面積和全面積,.,23,九、弧長的扇形的面積,扇形的面積公式為：S=,因此扇形面積的計算公式為S=或S=r,.,24,考點六:考查弧長和扇形面積的計算,例1扇形AOB的半徑為12cm,AOB=120,求AB的長和扇形的面積及周長.,例2如圖,當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過120時,傳送帶上的物體A平移的距離為_.,A,.,25,考點七:考查與圓錐有關(guān)的計算,例小紅準(zhǔn)備自己動手用紙板制作圓錐形的生日禮帽,如圖,圓錐帽底面積半徑為9cm,母線長為36cm,請你幫助他們計算制作一個這樣的生日禮帽需要紙板的面積為_.,|-36cm-|,9cm,.,.,26,練習(xí),如圖有一圓錐形糧堆,其正視圖為邊長是6m的正三角形ABC,糧堆的母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食此時,小貓正在B處,它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P,處捕捉老鼠,則小貓所經(jīng)過的最短路程是_.(保留),A,B,C,P,.,.,27,專項練習(xí),.,28,1.三角形的內(nèi)心是_,三角形的外心是_.,2.一個三角形,它的周長為30cm,它的內(nèi)切圓半徑為2cm,則這個三角形的面積為_.,3.圓柱的高為20cm,底面積半徑為高的,那么這個圓柱的側(cè)面積是_.,1,4,.,29,4.圓的半徑為R,則弦長L的取值范圍是_.,5.在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形,使之恰好圍成一個圓錐模型,設(shè)圓的半徑為r,扇形半徑為R,則r,R間的關(guān)系是_.,|-R-|,r,.,30,6.平面上一點P到圓O上一點的距離最長為6cm,最短為2cm,則圓O的半徑為_.,7.如圖,圓的半徑為2,則陰影部分的面積為_,#,#,#,#,.,31,2.如圖,正方形ABCD的邊長為2,P是線段BC上的一個動點.以AB為直徑作圓O,過點P作圓O的切線交AD于點F,切點為E.,D,C,B,A,F,P,O,E,(1)求四邊形CDFP的周長.,(2)設(shè)BP=x,AF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.,Q,.,32,12.如圖PAQ是直角,半徑為5的圓O與AP相切于點T,與AQ相交于點B,C兩點.(1)BT是否平分OBA?證明你的結(jié)論.(2)若已知AT=4,試求AB的長.,P,T,A,O,B,C,Q