三角形的三邊關(guān)系.ppt

課件制作:黃智英,三角形三邊的關(guān)系,一、引言:,在我們生活中經(jīng)常會看到有三角形構(gòu)造的實物為什么它們要用三角形作框架嗎?,二、探究新知,結(jié)語:三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.注:若a、b、c為三角形三邊,則有:a+bc|a-b|b+ca|b-c|a+cb|a-c|,三、運用新知,1.判斷已知線段能否構(gòu)成三角形常用方法:只算任意兩邊之和大于第三邊如:長6.8.10的三條線段_組成三角形設(shè)a.b.c為三條線段若a最長,只須看b+ca.如:長1.2.3的三條線段_組成三角形,能,不能,若a最長,c最短,只需看a-c0)的三條線段_組成三角形|a-b|ca+b如:長30.40.50的三條線段_組成三角形鞏固:五條線段長2cm.3cm.4cm.5cm.6cm,可組成三角形的有_組,能,能,5,2.求邊的取值范圍例1:.長5cm.2cm.xcm的三條線段能成三角形,則x的取值范圍是_,若x為偶數(shù),則其周長為_.若三條長3.4.x的線段能圍成三角形,則x的取值范圍是_,其周長L的取值范圍是_.,（依據(jù):|a-b|xa+b）,3x7,11cm或13cm,1x7,8L14,鞏固:a.b.c為三角形的三邊,化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|解:a.b.c為三角形三邊a-bba-b-c0原式=-(a-b-c)-(b-c-a)+(c+a-b)=a-b+3c,四、拓展新知,例2:等腰三角形一邊為8cm,另一邊為10cm,其周長為_.分析:三邊為8cm,10cm,10cm或8cm,8cm,10cm都符合三邊關(guān)系等腰三角形周長為120cm,另一邊為30cm,則其余兩邊分別為_分析:30cm的邊不知道是腰還是底邊,所以要分類討論:若30cm作腰,則三邊為30cm,30cm,60cm(不符合三邊關(guān)系),所以30cm只能作底邊,28cm或26cm,45cm和45cm,5、解決問題,結(jié)語:三角形的三條邊固定,三角形的形狀和大小就完全確定了,這種性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.,三角形的穩(wěn)定性,鞏固:木工師傅做門時,常用入圖那樣訂上斜拉的木板條(圖中的E.F),這樣做的根據(jù)的數(shù)學依據(jù)是.,6、小結(jié),三角形三邊的關(guān)系解決的問題:判斷三條已知線段能否構(gòu)成三角形求第三邊的取值范圍.三角形的穩(wěn)定性.,7、課堂練習,現(xiàn)有兩根木條,它們分別長30和50,若要做一個三角形木架,則應(yīng)選取的木條是()A.20cm長B.30cm長C.80cm長D.90cm長ABC中,AB=3,BC=2,AC的邊長是奇數(shù),則AC的長為()A.1B.2C.3D.4等腰三角形一邊為6cm,另一邊為13cm,其周長為()A.25cmB.19cmC.32cmD.25cm或32cm三角形三邊分別為a=