牛頓運動定律應用―整體法和隔離法

整體法和隔離法解決連結體問題,一、牽連體：物體通過力的相互作用連結在一起，這些物體稱為牽連體。二、整體法：幾個物體有相同的加速度一起運動，就可把這幾個物體看作是一個物體?？梢圆豢紤]它們的內力，用以求加速度和整體受到的外力。三、隔離法：將物體從牽連體中隔離出，用它們的相互作用力取代它們的牽連的關系，也即考慮它們間的相互作用力，其它物體好象不存在。一般求物體的內力。四、一般求外力時應用整體法，求內力時采用隔離法。絕大多數(shù)的題目要求整體法與隔離法結合使用，且應用順序也較為固定，求外力先離隔后整體，求內力先整體后隔離。,整體法和隔離法,簡單連結體問題,內力與外力：連結體間的相互作用力叫內力；外部對連結體的作用力叫外力。,外力,內力,例1：如圖所示，質量為2kg的正方體A和質量為1kg的正方體B兩個物體靠在一起，放在光滑的水平面上，現(xiàn)用水平力F=30N推A，求A對B作用力的大小。,A,F,F合=F=30N,先分析AB整體的受力情況：,B,AB,G,FN,F,再分析B的受力情況：,B,GB,FNB,FAB,FAB=mBa=10N,例2：如圖所示，質量為2kg的m1和質量為1kg的m2兩個物體用水平細線連接，放在光滑的水平面上，現(xiàn)用水平拉力F拉m1，使m1和m2一起沿水平面運動，若細線能承受的最大拉力為8N，求水平拉力F的最大值。,F,m2,m1,先分析m2的受力情況：,G2,F支2,F1,再分析m1m2整體受力情況：,m1m2,G,F支,F,F=(m1+m2)a=24N,小結：,先用整體法求加速度，,1、已知外力求內力：,再用隔離法求內力。,先用隔離法求加速度，,2、已知內力求外力：,再用整體法求外力。,變式訓練1：如圖所示，在水平地面上有兩個相互接觸的物體A和B，它們的質量分別為m1和m2，與地面間的動摩擦因數(shù)都是，現(xiàn)用水平推力F向右推A，使A、B一起沿地面向前運動，則A對B的作用力為多大？,A,F,B,Ff=FN=(m1+m2)g,先分析AB整體的受力情況：,AB,G,FN,F,Ff,F合=F-Ff=F-(m1+m2)g,變式訓練1：如圖所示，在水平地面上有兩個相互接觸的物體A和B，它們的質量分別為m1和m2，與地面間的動摩擦因數(shù)都是，現(xiàn)用水平推力F向右推A，使A、B一起沿地面向前運動，則A對B的作用力為多大？,A,F,B,AB,G,FN,F,再分析B的受力情況：,B,GB,FNB,FAB,FB合=FAB-FfB=m2a,Ff,FfB,FAB=FfB+m2a,FfB=FNB=m2g,變式訓練2：如圖所示,在光滑的水平面上,有等質量的五個物體,每個物體的質量為m.若用水平推力F推1號物體,求:(1)它們的加速度是多少?(2)2、3號物體間的相互作用力為多少?,解：因各個物體的加速度相同,可以五個物體整體為研究對象求出整體的加速度.再以3、4、5號物體為研究對象求出2、3號物體間的相互作用力.對整體:F=5ma對3、4、5號物體:F23=3ma得a=F/5m;F1=3F/5,B：mg-F=maA:F=Ma,牛頓第二定律實驗為什么要求車的質量遠遠大于鉤碼的質量？,例3:A、B兩物體的質量分別為mA=2kg，mB=3kg，它們之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為Ffm=12N，將它們疊放在光滑水平面上，如圖所示，在物體A上施加一水平拉力F15N，則A、B的加速度各為多大？,分析：從題設條件看，水平拉力大于B對A的最大靜摩擦力，看A、B是否發(fā)生相對滑動，根據(jù)牛頓第二定律采用隔離法，先把B對A的最大靜摩擦力能產生最大加速度算出aB=FfmmB=4m/s2作為整體所施加最大水平拉力F(mA+mB)aB=20N15N故兩物一起作勻加速運動可作為整體aB=(mA+mB)=3m/s2,變式訓練3：如圖所示，質量為2kg的m1和質量為1kg的m2兩個物體疊放在一起，放在水平面，m1與m2、m1與水平面間的動摩擦因數(shù)都是0.3，現(xiàn)用水平拉力F拉m1，使m1和m2一起沿水平面運動，要使m1和m2之間沒有相對滑動，水平拉力F最大為多大？,臨界問題,附加題1：一物塊m沿斜面體M以加速度a下滑，斜面體不動求地面對斜面體的靜摩擦力Ff？,可把此系統(tǒng)（m和M）作為整體處理，由牛頓第二定律得FfmacosM0macos式中acos為物塊加速度的水平分量,附加題2：如圖所示,把長方體切成質量分別為m和M的兩部分，切面與底面的夾角為,長方體置于光滑的水平地面，設切面亦光滑，問至少用多大的水平推力推m，m才相對M滑動？,解:設水平推力為F時，m剛好相對M滑動對整體和m分別根據(jù)牛頓第二定律,聯(lián)立式解出使m相對M相對滑動的最小推力,整體法和隔離法相結合,動態(tài)分析臨界狀態(tài)，從兩個方面理解臨界狀態(tài),附加題3：如圖，一細線的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴以質量為m的小球，.當滑塊至少以多大加速度向左運動時，小球對滑塊的壓力為零？.當滑塊以加速度a=2g向左運動時，線中張力多大？,解：根據(jù)牛頓第二定律得,a=2ga0,小球離開斜面，設此時繩與豎直方向的夾角為,因此當滑塊至少以加速度g向左運動時，小球對滑塊的壓力為零.,關鍵是找出裝置現(xiàn)狀（繩的位置）和臨界條件，而不能認為不論a多大，繩子的傾斜程度不變,1、物體1、2放在光滑的水平面上，中間以輕質彈簧相連，如圖所示，對物體1、2分施以方向相反的水平力F1、F2，且F1F2，則彈簧秤的讀數(shù)A.一定為F1+F2B.可能為F1+F2C.一定小于F1，大于F2D.一定為F1-F2用整體法可知加速度方向向左，對1物體作為對象有彈力F小于F1，對B物體作為對象有彈力F大于F2,2、如圖所示，用水平拉力拉著三個物塊在光滑水平面上一起運動，如果在中間物塊上放上放上一個砝碼，使砝碼也跟三個物塊一起運動，且保持拉力F不變，