2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題能力提升訓(xùn)練2 函數(shù)與方程及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 理

訓(xùn)練2函數(shù)與方程及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(時(shí)間：45分鐘滿分：75分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1(2020山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)一診)函數(shù)f(x)log2x的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)2(2020湖南瀏陽)在用二分法求方程x32x10的一個(gè)近似解時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為()A(1.4,2) B(1.1,4) C. D.3(2020臨沂一模)設(shè)函數(shù)f(x)xln x，則函數(shù)f(x)()A在區(qū)間，(1，e)內(nèi)均有零點(diǎn)B在區(qū)間，(1，e)內(nèi)均無零點(diǎn)C在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在(1，e)內(nèi)無零點(diǎn)D在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，在(1，e)內(nèi)有零點(diǎn)4(2020廈門質(zhì)檢)已知f(x)則函數(shù)g(x)f(x)ex的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D45某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲(chǔ)時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲(chǔ)費(fèi)用為1元為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品()A60件 B80件 C100件 D120件二、填空題(每小題5分，共15分)6(2020寶雞二模)已知0a1，函數(shù)f(x)ax|logax|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_7(2020鄭州二模)已知函數(shù)f(x)xlog3x，若x0是函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)，且0x1x0，則f(x1)_0(填“”、“”、“”、“”)8設(shè)函數(shù)yx3與yx2的圖象的交點(diǎn)為(x0，y0)，若x0所在的區(qū)間是(n，n1)(nZ)，則n_.三、解答題(本題共3小題，共35分)9(11分)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似滿足g(t)802t(件)，價(jià)格近似滿足f(t)20|t10|(元)(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時(shí)間t(0t20)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值10(12分)(2020廣州模擬)已知二次函數(shù)f(x)x216xq3.(1)若函數(shù)在區(qū)間1,1上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)q的取值范圍；(2)問是否存在常數(shù)t(t0)，當(dāng)xt,10時(shí)，f(x)的值域?yàn)閰^(qū)間D，且區(qū)間D的長度為12t.11(12分)設(shè)函數(shù)f(x)x3x26xa.(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，f(x)m恒成立，求m的最大值；(2)若方程f(x)0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍參考答案訓(xùn)練2函數(shù)與方程及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1B根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理，要驗(yàn)證函數(shù)的零點(diǎn)的位置，只要求出函數(shù)在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)上的函數(shù)值，得到結(jié)果，根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理得到f(1)f(2)0.故選B.2D令f(x)x32x1，則f(1)20，f0.故下一步可斷定該根所在區(qū)間為.3Df(x)，當(dāng)x時(shí)，f(x)0，f(x)在上單調(diào)fln10，f(1)ln 10，f(e)ln e0，所以f(x)在(1，e)內(nèi)有零點(diǎn)4B在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yf(x)與yex的圖象，結(jié)合圖形可知，它們有兩個(gè)公共點(diǎn)，因此函數(shù)g(x)f(x)ex的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2，選B.5B若每批生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用是，存儲(chǔ)費(fèi)用是，總的費(fèi)用是220，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即x80.6解析分別畫出函數(shù)yax(0a1)與y|logax|(0a1)的圖象，如圖所示答案27解析當(dāng)xx0時(shí)，f(x0)x0log3x00，當(dāng)0x1x0時(shí)，f(x1)x1log3x10，如圖所示答案8解析由函數(shù)圖象知，1x02.答案19解(1)yg(t)f(t)(802t)(40t)(40|t10|)(2)當(dāng)0t10時(shí)，y的取值范圍是1 200,1 225，在t5時(shí)，y取得最大值為1 225；當(dāng)10t20時(shí)，y的取值范圍是600,1 200，在t20時(shí)，y取得最小值為600.總之，第5天日銷售額y取得最大值為1 225元；第20天日銷售額y取得最小值為600元10解(1)函數(shù)f(x)x216xq3的對(duì)稱軸是x8，f(x)在區(qū)間1,1上是減函數(shù)函數(shù)在區(qū)間1,1上存在零點(diǎn)，則必有即20q12.(2)0t10，f(x)在區(qū)間0,8上是減函數(shù)，在區(qū)間8,10上是增函數(shù)，且對(duì)稱軸是x8.當(dāng)0t6時(shí)，在區(qū)間t,10上，f(t)最大，f(8)最小，f(t)f(8)12t，即t215t520，解得t，t；當(dāng)6t8時(shí)，在區(qū)間t,10上f(10)最大，f(8)最小，f(10)f(8)12t，解得t8；當(dāng)8t10時(shí)，在區(qū)間t,10上，f(10)最大，f(t)最小，f(10)f(t)12t，即t217t720，解得t8或t9，t9.綜上可知，存在常數(shù)t，8,9滿足條件11解(1)f(x)3x29x63(x1)(x2)，因?yàn)閤(，)，f(x)m，即3x29x(6m)0恒成立，所以8112(6m)0，得m，即m的最大值為.(2)因?yàn)楫?dāng)x1時(shí)，