2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí)題10

10一、 選擇題： 1、設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則= ( )A.1 B.2 C.3D.42、如圖（1）所示，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EFAB，EF=，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積是（ ）A. B.5 C.6 D. 3、已知數(shù)列滿足，若，則=（ ）A、 B3 C、4 D、5二、 填空題：4、三角形ABC中AP為BC邊上的中線，則 5、O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正OAB中A、B在拋物線上，正OCD中C、D在拋物線上，則 OAB與OCD的面積之比為 6、已知函數(shù)在定義域上可導(dǎo)，其圖像如圖，記的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集是解答題：7、同時(shí)拋擲15枚均勻的硬幣一次(1)試求至多有1枚正面向上的概率；(2)試問出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率是否相等？請(qǐng)說明理由8、已知，函數(shù) （1）將f(x)寫成的形式，并求其圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)； （2）如果ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角為x，試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f(x)的值域.9、如圖，正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1. （I）求證：A1C/平面AB1D； （II）求二面角BAB1D的大??； （III）求點(diǎn)C到平面AB1D的距離.10、設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，記O為坐標(biāo)原點(diǎn).（I）證明：（II）若的面積取得最大值時(shí)的橢圓方程.三、 10答案：1、【解析】解得=2, 所以選B.2、【解析】用特殊圖形.如圖（2）所示，使ED平面ABCD，且使ED=2.連AF、DF.則EF面ADE.VFADE=EFSADE=32=.VFABCD=DESABCD=232=6.V多面體=+6=.選D.3、【解析】由條件有，累加得，代入得，兩邊同取極限得，即，選B4、【解析】，即，故選C5、【解析】設(shè)OAB的邊長為，則不妨設(shè)，代入，得；同理，設(shè)OCD的邊長為，可得，6、【解析】：本題是一道改編題，利用函數(shù)的圖像信息得出的解集是，的解集是，從而由，得，從而 答案：7、【解析】(1)：記“拋擲1枚硬幣1次出現(xiàn)正面向上”為事件A，P(A)拋擲15枚均勻的硬幣一次相當(dāng)于做15次獨(dú)立的重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率公式，記至多有1枚正面向上的概率為P1，則P1P(0)P(1)(2)：記正面向上為奇數(shù)枚的概率為P2，記正面向上為偶數(shù)枚的概率為P3，則有 又“出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚”的事件與“出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚”的事件是對(duì)立事件 P31出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率相等8、【解析】（1） 令=0，得而y=的圖象可由向上平移個(gè)單位得到，故所求對(duì)稱中心的坐標(biāo)為 （2）由已知b2=ac， 即的值域?yàn)榫C上所述， ，值域?yàn)?9、【解析】解法一（I）證明：連接A1B，設(shè)A1BAB1 = E，連接DE.ABCA1B1C1是正三棱柱，且AA1 = AB，四邊形A1ABB1是正方形，E是A1B的中點(diǎn)，又D是BC的中點(diǎn)，DEA1C.DE平面AB1D，A1C平面AB1D，A1C平面AB1D.（II）解：在面ABC內(nèi)作DFAB于點(diǎn)F，在面A1ABB1內(nèi)作FGAB1于點(diǎn)G，連接DG.平面A1ABB1平面ABC， DF平面A1ABB1，F(xiàn)G是DG在平面A1ABB1上的射影， FGAB1， DGAB1FGD是二面角BAB1D的平面角 設(shè)A1A = AB = 1，在正ABC中，DF=在ABE中，在RtDFG中，所以，二面角BAB1D的大小為（III）解：平面B1BCC1平面ABC，且ADBC，AD平面B1BCC1，又AD平面AB1D，平面B1BCC1平面AB1D.在平面B1BCC1內(nèi)作CHB1D交B1D的延長線于點(diǎn)H，則CH的長度就是點(diǎn)C到平面AB1D的距離.由CDHB1DB，得即點(diǎn)C到平面AB1D的距離是 解法二：建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz，如圖，（I）證明：連接A1B，設(shè)A1BAB1 = E，連接DE.設(shè)A1A = AB = 1，則 ， （II）解：， ，設(shè)是平面AB1D的法向量，則，故；同理，可求得平面AB1B的法向量是設(shè)二面角BAB1D的大小為，二面角BAB1D為 （III）解由（II）得平面AB1D的法向量為，取其單位法向量點(diǎn)C到平面AB1D的距離10、【解析】依題意，直線l顯然不平行于坐標(biāo)軸，故將，得 由直線l與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，得，即