2020版高考數(shù)學人教版理科一輪復習課時作業(yè)：26 平面向量的概念及其線性運算 Word版含解析.doc

第四章平面向量、數(shù)系統(tǒng)擴展和復數(shù)引入會話操作26平面矢量的概念和線性運算一、選擇題1.如果將d、e、f分別設定為ABC的三邊BC、CA、AB的中點，則=(a)A.bC.D.解決方案：問題中的=() ()=()=。2.如果已知o是正六角形ABCDEF的中心，則平行于矢量的矢量為(b)A.B.C.D.分析：=2=-2。3.如果矢量a、b不共線、=2a Pb、=a b、=a-2b、a、b、d 3點共線，則實數(shù)p的值為(b)A-2 b-1C.1 D.2分析：=2a-b，因為=a b，=a-2b，所以=2a-b。此外，a、b、d 3點共線，因此它們共線。設定=，因此2a Pb= (2a-b)，因此2=2 ，p=-，即=1，p=-1。4.(2018福建高三質(zhì)量檢查)莊嚴美麗的國旗和國徽上的五角星是革命和光明的象征。正午是非常美麗的形象，與黃金分割有著密切的關(guān)系。在插圖中所示的正午，以a、b、c、d、e為頂點的多邊形為正六角形，=。在以下關(guān)系中正確(a)A.-=B.=C.-=D.=解決方案：在問題中，-=-=，因此a是正確的。=，因此b錯誤；-=-=，因此c錯誤；=，=-，如果=，則=0，d無效，因為這不是問題。因此，a .5.如圖所示，在直角梯形ABCD中，ab=2ad=2dc，e是BC邊上的點，=3，f是AE的中點，=(C)A.- B. -C.- D.-解決方法：=-=-=-()=-。6.例如，在ABC中，如果n是直線段AC上點a的三等分點，點p在線段BN上，=(m)，則實數(shù)m的值為(d)A.1 b.c.d分析：=(m=(m (-)=m，設定=(01)時= (-=(1-) 7.(2019河北、河南、山西三省的聯(lián)合試驗)如圖所示，在等邊ABC，o是ABC的重心，點d是BC邊上接近點b的四等分點，如果=x y，則x y=(b)A.bC.D.解決方案：點e是BC的中點，連接AE，可以看到o在AE中=() (-)=-，因此x=，y=-，x y=。因此，b .8.(2019遼寧丹東試驗)p是ABC所在平面上的一點，如果=2，s ABC=6，則PAB的面積為(a)A.2 B.3C.4 D.8分析：如果=2=2 (-)，-3=-=，-方向，=3，sPAB=2。二、填空9.如果ABCD的對角AC和BD在o相交，=a，=b，=b，=-a-B。(表示為a，b)分析：插圖，=-=b-a，=-=-a-b10.s是ABC所在平面外的點，d是SC的中點，如果=x y z，則x y z=0。解決方案：按問題=-=()-=-，因此，x y z=-1=0。11.在四邊形ABCD中，如果=a 2b，=-4a-b，=-5a-3b，則四邊形ABCD的形狀為梯形。分析：四邊形ABCD是共線的，因為=-8a-2b=2 (-4a-b)=2。12.在直角梯形ABCD中，a=90、b=30、ab=2、BC=2、點e在線段CD中，=的值范圍為。分析：因為您可以從問題中獲取ad=1，CD=，所以=2。在點e在線段CD上，= (0 1)。=，另外=2 =，1，即=。001，0。值的范圍是。13.(2019湖南湘東五校聯(lián)合考試)已知中心點為o，半徑為1的圓有三個不同的點a，b，c。其中=0，存在實數(shù)，滿足 =0時實數(shù)，關(guān)系為(a)A. 2 2=1 b.=1C. =1 d. =1分析：解決方案1:采取特殊點，c點作為最佳圓弧AB的中點。這時，平面向量基本定理使=，a唯一匹配。因此，選擇a。解法2:依問題| |=|=|=1，-= ，兩側(cè)1= 2 2。因此，a .14.在ABC中，如果ab AC，ab=AC，滿足點m=t(1-t)，BAM=，則t=。解決方案：您可以在問題中使用=t -t，因此-=t-t，即=t與共線共線，即b、m和c共線，t=。t=，因為條件知道| | |=| |。ABC中由正弦定理知道=，因此t=。15.(2019廣東7學校聯(lián)合考試)p，q是三角形ABC的兩個不同點，如果=，3 5=0，則s pabs qab為(b)A.bC.D.語法分析：如果d是AC的中點，=，=-，2=，AC=3ap，并且點p位于AC邊上，則s pAB=s ABC，點m，n分別是AC，AB的中點16.(2019安徽淮南的模型)已知g為ABC的重心，以直線MN和AB為點g，AC與點m，n相交，如果=x，=y (x，y0)，則3x y的最小值為。分析：圖解m、n、g 3點共線，=。875-= (-)。g表示ABC的重心，=()。875 ()-