2020版高考數(shù)學(xué)人教版理科一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè):26 平面向量的概念及其線性運(yùn)算 Word版含解析.doc_第1頁(yè)
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第四章平面向量、數(shù)系統(tǒng)擴(kuò)展和復(fù)數(shù)引入會(huì)話操作26平面矢量的概念和線性運(yùn)算一、選擇題1.如果將d、e、f分別設(shè)定為ABC的三邊BC、CA、AB的中點(diǎn),則=(a)A.bC.D.解決方案:?jiǎn)栴}中的=() ()=()=。2.如果已知o是正六角形ABCDEF的中心,則平行于矢量的矢量為(b)A.B.C.D.分析:=2=-2。3.如果矢量a、b不共線、=2a Pb、=a b、=a-2b、a、b、d 3點(diǎn)共線,則實(shí)數(shù)p的值為(b)A-2 b-1C.1 D.2分析:=2a-b,因?yàn)?a b,=a-2b,所以=2a-b。此外,a、b、d 3點(diǎn)共線,因此它們共線。設(shè)定=,因此2a Pb= (2a-b),因此2=2 ,p=-,即=1,p=-1。4.(2018福建高三質(zhì)量檢查)莊嚴(yán)美麗的國(guó)旗和國(guó)徽上的五角星是革命和光明的象征。正午是非常美麗的形象,與黃金分割有著密切的關(guān)系。在插圖中所示的正午,以a、b、c、d、e為頂點(diǎn)的多邊形為正六角形,=。在以下關(guān)系中正確(a)A.-=B.=C.-=D.=解決方案:在問(wèn)題中,-=-=,因此a是正確的。=,因此b錯(cuò)誤;-=-=,因此c錯(cuò)誤;=,=-,如果=,則=0,d無(wú)效,因?yàn)檫@不是問(wèn)題。因此,a .5.如圖所示,在直角梯形ABCD中,ab=2ad=2dc,e是BC邊上的點(diǎn),=3,f是AE的中點(diǎn),=(C)A.- B. -C.- D.-解決方法:=-=-=-()=-。6.例如,在ABC中,如果n是直線段AC上點(diǎn)a的三等分點(diǎn),點(diǎn)p在線段BN上,=(m),則實(shí)數(shù)m的值為(d)A.1 b.c.d分析:=(m=(m (-)=m,設(shè)定=(01)時(shí)= (-=(1-) 7.(2019河北、河南、山西三省的聯(lián)合試驗(yàn))如圖所示,在等邊ABC,o是ABC的重心,點(diǎn)d是BC邊上接近點(diǎn)b的四等分點(diǎn),如果=x y,則x y=(b)A.bC.D.解決方案:點(diǎn)e是BC的中點(diǎn),連接AE,可以看到o在AE中=() (-)=-,因此x=,y=-,x y=。因此,b .8.(2019遼寧丹東試驗(yàn))p是ABC所在平面上的一點(diǎn),如果=2,s ABC=6,則PAB的面積為(a)A.2 B.3C.4 D.8分析:如果=2=2 (-),-3=-=,-方向,=3,sPAB=2。二、填空9.如果ABCD的對(duì)角AC和BD在o相交,=a,=b,=b,=-a-B。(表示為a,b)分析:插圖,=-=b-a,=-=-a-b10.s是ABC所在平面外的點(diǎn),d是SC的中點(diǎn),如果=x y z,則x y z=0。解決方案:按問(wèn)題=-=()-=-,因此,x y z=-1=0。11.在四邊形ABCD中,如果=a 2b,=-4a-b,=-5a-3b,則四邊形ABCD的形狀為梯形。分析:四邊形ABCD是共線的,因?yàn)?-8a-2b=2 (-4a-b)=2。12.在直角梯形ABCD中,a=90、b=30、ab=2、BC=2、點(diǎn)e在線段CD中,=的值范圍為。分析:因?yàn)槟梢詮膯?wèn)題中獲取ad=1,CD=,所以=2。在點(diǎn)e在線段CD上,= (0 1)。=,另外=2 =,1,即=。001,0。值的范圍是。13.(2019湖南湘東五校聯(lián)合考試)已知中心點(diǎn)為o,半徑為1的圓有三個(gè)不同的點(diǎn)a,b,c。其中=0,存在實(shí)數(shù),滿足 =0時(shí)實(shí)數(shù),關(guān)系為(a)A. 2 2=1 b.=1C. =1 d. =1分析:解決方案1:采取特殊點(diǎn),c點(diǎn)作為最佳圓弧AB的中點(diǎn)。這時(shí),平面向量基本定理使=,a唯一匹配。因此,選擇a。解法2:依問(wèn)題| |=|=|=1,-= ,兩側(cè)1= 2 2。因此,a .14.在ABC中,如果ab AC,ab=AC,滿足點(diǎn)m=t(1-t),BAM=,則t=。解決方案:您可以在問(wèn)題中使用=t -t,因此-=t-t,即=t與共線共線,即b、m和c共線,t=。t=,因?yàn)闂l件知道| | |=| |。ABC中由正弦定理知道=,因此t=。15.(2019廣東7學(xué)校聯(lián)合考試)p,q是三角形ABC的兩個(gè)不同點(diǎn),如果=,3 5=0,則s pabs qab為(b)A.bC.D.語(yǔ)法分析:如果d是AC的中點(diǎn),=,=-,2=,AC=3ap,并且點(diǎn)p位于AC邊上,則s pAB=s ABC,點(diǎn)m,n分別是AC,AB的中點(diǎn)16.(2019安徽淮南的模型)已知g為ABC的重心,以直線MN和AB為點(diǎn)g,AC與點(diǎn)m,n相交,如果=x,=y (x,y0),則3x y的最小值為。分析:圖解m、n、g 3點(diǎn)共線,=。875-= (-)。g表示ABC的重心,=()。875 ()-

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