2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（10）（江蘇專版）

45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十)考查范圍：第32講第35講分值：100分一、填空題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置)1不等式|x2|(x1)0，R是實數(shù)集，則(RB)A_.5設(shè)實數(shù)x，y滿足則u的取值范圍是_62020廣州調(diào)研 在實數(shù)的原有運算法則中，定義新運算aba2b，則|x(1x)|(1x)x|3的解集為_7已知函數(shù)f(x)x2cosx，對于上的任意x1，x2，有如下條件：x1x2；xx；|x1|x2.其中能使f(x1)f(x2)恒成立的條件序號是_8已知函數(shù)f(x)2xalnx(a0時，試求函數(shù)y的最小值112020常州調(diào)研 已知數(shù)列an滿足a11，a21，當(dāng)n3，nN*時，.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)是否存在kN*，使得nk時，不等式Sn(21)an84對任意實數(shù)0,1恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，請說明理由12揚州某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊所成角為60(如圖G101)，考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設(shè)計其橫斷面要求面積為9 m2，且高度不低于 m記防洪堤橫斷面的腰長為x(m)，外周長(梯形的上底線段BC與兩腰長的和)為y(m)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；(2)要使防洪堤橫斷面的外周長不超過10.5 m，則其腰長x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(3)當(dāng)防洪堤的腰長x為多少米時，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省(即斷面的外周長最小)？求此時外周長的值圖G10145分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十)1(，3)解答 原不等式等價于或或或2x3或x2x0，2xx2，x0.綜上所述x.4(0,1解析 由2xx20，得x(x2)00x2，故Ax|0x0，得2x1，故By|y1，(RB)y|y1，則(RB)Ax|03，即|3x2|13x|3.分類討論：當(dāng)x時，絕對值不等式可化為3x213x3，即x1，故x1；當(dāng)x時，絕對值不等式可化為23x13x3，即13(舍去)；當(dāng)x3，即x0，故x0，故f(x)在上單調(diào)遞增由f(x1)f(x2)得f(|x1|)f(|x2|)，故|x1|x2|，從而成立8解析 f2alnalnalnalnaln，因為x1x22，所以1，ln0.又a0，得A(4,2)yxx11得，當(dāng)x1時，y211；當(dāng)x0時，則C，不滿足條件；當(dāng)a0時，C(，4，故2，得a，此時a0.故a的取值范圍為a0，所以yx2226.當(dāng)且僅當(dāng)x(x0)，即x2時，y取得最小值6.11解答 (1)方法一：當(dāng)n3時，a31；當(dāng)n4時，a43；當(dāng)n5時，a45.歸納得，n2時，an是以a21為首項，2為公差的等差數(shù)列，通項公式為an2n5.下面代入檢驗(或用數(shù)學(xué)歸納法證明)；n3時，an12n7，n2時，an2n5滿足條件an方法二：當(dāng)n3，nN*時，3，當(dāng)n2時，是常數(shù)列n2時，2，an2n5.an方法三：當(dāng)n3，nN*時，3，3，3，3.把上面n2個等式左右兩邊分別相加，得a23，整理，得an2n5，n3；當(dāng)n2時，滿足an(2)Sn當(dāng)n1時，不等式Sn(21)an84可化為，不滿足條件當(dāng)n2時，Sn(21)an84可化為2(2n1)n26n50，令f()2(2n1)n26n5，由已知得，f()0對于0,1恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)化簡得，解得n1或n5.滿足條件的k存在，k的最小值為5.12解答 (1)9(ADBC)h，其中ADBC2BCx，hx，9(2BCx)x，得BC.由得2x6.yBC2x(2x6)(2)