【走向高考】2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 7-3一元二次不等式的解法及其應(yīng)用 課后作業(yè) 北師大版VIP

【走向高考】2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 7-3一元二次不等式的解法及其應(yīng)用 課后作業(yè) 北師大版一、選擇題1(2020廣東文，5)不等式2x2x10的解集是()A(，1) B(1，)C(，1)(2，) D(，)(1，)答案D解析本題主要考查一元二次不等式的解法，利用分解因式2x2x1(2x1)(x1)0，所以不等式的解集為(，)(1，)2(2020全國卷理)不等式0的解集為()Ax|x3Bx|x2，或1x3Cx|2x3Dx|2x1，或1x0，即(x1)(x3)(x2)0，由穿根法可知2x3.3函數(shù)f(x)3ax12a在(1,1)上存在x0，使f(x0)0，則a的取值范圍是()A1aCa Da1答案C分析a0時，f(x)為一次函數(shù)，故由x0(1,1)時，f(x0)0知，f(1)與f(1)異號解析由題意得f(1)f(1)0，即(3a12a)(3a12a)0，a.故選C.4.二次函數(shù)f(x)的圖像如下圖所示，則f(x1)0的解集為()A(2,1)B(0,3)C(1,2)D(，0)(3，)答案B解析f(x1)0，由圖知1x12，0x3.5(文)設(shè)函數(shù)f(x)則不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)答案A解析本小題主要考查不等式解法f(1)3，當(dāng)x0時，由f(x)f(1)得x24x63，x3或x1.又x0，x0,1)(3，)當(dāng)x0時，由f(x)f(1)得x63x3，x(3,0)綜上可得x(3,1)(3，)，故選A.(理)已知函數(shù)f(x)，則不等式x(x1)f(x1)1的解集是()Ax|1x1 Bx|x1Cx|x1 Dx|1x1答案C解析不等式x(x1)f(x1)1等價于(1)或(2)，解不等式組(1)得x1；解不等式組(2)得1x1.因此原不等式的解集是x|x1，選C.6關(guān)于x的方程2xa2a在(，1上有解，則實數(shù)a的取值范圍是()A2，1)(0,1 B2，1(0,1C2，1)(0,2 D2，1)0,2答案A解析x(，1，2x(0,2，0a2a2，解得0a1或2a1.二、填空題7(2020上海理，4)不等式3的解集為_答案x|x0或x解析本題考查分式不等式的解法分式不等式解法為將右側(cè)移項化為0(或0)，然后再化為整式不等式即可3，0，0，x0或x.8若loga(a21)loga(2a)0，則a的取值范圍是_答案a2a，loga(a21)loga(2a)0，a0，即，解得20()Ax|x4 Bx|x4Cx|x6 Dx|x2答案B解析本題考查了函數(shù)的奇偶性，集合的表示方法以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，在解決問題時首先求得對稱區(qū)間上的解析式，然后分情況求解范圍，題目定位是中檔題由題可知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以當(dāng)x0時解析式為f(x)2x4(x0)，所以當(dāng)x20，解得x0，解得x4，綜上x|f(x2)0x|x4，故選B.二、填空題3函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù)，A(3，1)，B是其圖像上兩點，那么|f(2x1)|1的解集為_答案(1,2)解析不等式|f(2x1)|1可化為1f(2x1)1，f(3)1，f1，f(3)f(2x1)2x1，解得1x0)上恒有f(x)x成立，求m的取值范圍解析(1)f(x)3ax22bxc，由已知得f(0)f(1)0，即解得f(x)3ax23ax，f，a2，f(x)2x33x2.(2)令f(x)x，即2x33x2x0，x(2x1)(x1)0，0x或x1.又f(x)x在區(qū)間0，m上恒成立，00；(2)若不等式(lgx)2(2m)lgxm10對于|m|1恒成立，求x的取值范圍解析(1)(lgx)2lgx20，(lgx1)(lgx2)0，lgx2，0x100.不等式的解集為x|0x100(2)設(shè)ylgx，則y2(2m)ym10，y22ymym10，(1y)m(y22y1)0.當(dāng)y1時，不等式不成立設(shè)f(m)(1y)m(y22y1)，則f(m)是m的一次函數(shù)，且一次函數(shù)為單調(diào)函數(shù)當(dāng)1m1時，若要f(m)0恒成立則，y3，lgx3.0x1000.x的取值范圍是(1000，)7某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺)，其總成本為G(x)(萬元)，其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元(總成本固定成本生產(chǎn)成本)；銷售收入R(x)(萬元)滿足：R(x)，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律(1)要使工廠有贏利，產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？(2)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使贏利最多？解析依題意，G(x)x2設(shè)利潤函數(shù)為f(x)，則f(x)(1)要使工廠有贏利，即解不等式f(x)0，當(dāng)0x5時，解不等式0.