電阻率與載流子濃度摻雜濃度.ppt

電導率和電阻率電流密度：對于一段長為l，截面面積為s，電阻率為的均勻?qū)w，若施加以電壓V，則導體內(nèi)建立均勻電場E，電場強度大小為：對于這一均勻?qū)w，有電流密度：,I,將電流密度與該處的電導率以及電場強度聯(lián)系起來，稱為歐姆定律的微分形式,半導體的電阻率和電導率,顯然：電導率（電阻率）與載流子濃度（摻雜濃度）和遷移率有關,問題：本征半導體的導電性（常溫下）是否一定比摻雜半導體更差？,其中i是本征半導體的電導率，b=n/p,Si-min0.86Si-I;GaAs-min0.4GaAs-I;,右圖所示為N型和P型硅單晶材料在室溫(300K)條件下電阻率隨摻雜濃度的變化關系曲線。,電阻率和雜質(zhì)濃度的關系,右圖所示為N型和P型鍺、砷化鎵以及磷化鎵單晶材料在室溫(300K)條件下電阻率隨摻雜濃度的變化關系曲線。,電阻率（電導率）同時受載流子濃度（雜質(zhì)濃度）和遷移率的影響，因而電阻率和雜質(zhì)濃度不是線性關系。對于非本征半導體來說，材料的電阻率（電導率）主要和多數(shù)載流子濃度以及遷移率有關。雜質(zhì)濃度增高時，曲線嚴重偏離直線，主要原因：雜質(zhì)在室溫下不能完全電離遷移率隨雜質(zhì)濃度的增加而顯著下降由于電子和空穴的遷移率不同，因而在一定溫度下，不一定本征半導體的電導率最小。,右圖所示為一塊N型半導體材料中，當施主雜質(zhì)的摻雜濃度ND為1E15cm-3時，半導體材料中的電子濃度及其電導率隨溫度的變化關系曲線。,電導率和溫度的關系,從圖中可見，在非本征激發(fā)為主的中等溫度區(qū)間內(nèi)（即大約200K至450K之間），此時雜質(zhì)完全離化，即電子的濃度基本保持不變，但是由于在此溫度區(qū)間內(nèi)載流子的遷移率隨著溫度的升高而下降，因此在此溫度區(qū)間內(nèi)半導體材料的電導率也隨著溫度的升高而出現(xiàn)了一段下降的情形。當溫度進一步升高，則進入本征激發(fā)區(qū)，此時本征載流子的濃度隨著溫度的上升而迅速增加，因此電導率也隨著溫度的上升而迅速增加。而當溫度比較低時，則由于雜質(zhì)原子的凍結(jié)效應，載流子濃度和半導體材料的電導率都隨著溫度的下降而不斷減小。,電阻率和溫度的變化關系：,低溫下晶格振動不明顯，本征載流子濃度低。電離中心散射隨溫度升高而減弱，遷移率增加,雜質(zhì)全部電離，載流子濃度不變；晶格振動散射起主要作用，隨溫度升高遷移率下降,本征區(qū)，載流子濃度隨溫度升高而迅速升高，,載流子的漂移速度飽和效應前邊關于遷移率的討論一直建立在一個基礎之上：弱場條件。即電場造成的漂移速度和熱運動速度相比較小，從而不顯著改變載流子的平均自由時間。但在強場下，載流子從電場獲得的能量較多，從而其速度（動量）有較大的改變，這時，會造成平均自由時間減小，散射增強，最終導致遷移率下降，速度飽和。對于熱運動的電子：,上述隨機熱運動能量對應于硅材料中電子的平均熱運動速度為107cm/s；如果我們假設在低摻雜濃度下硅材料中電子的遷移率為n=1350cm2/Vs，則當外加電場為75V/cm時，對應的載流子定向漂移運動速度僅為105cm/s，只有平均熱運動速度的百分之一。,在弱場條件下，載流子的平均自由運動時間基本上由載流子的熱運動速度決定，不隨電場的改變而發(fā)生變化，因此弱場下載流子的遷移率可以看成是一個常數(shù)。當外加電場增強為7.5kV/cm之后，對應的載流子定向漂移運動速度將達到107cm/s，這與載流子的平均熱運動速度持平。此時，載流子的平均自由運動時間將由熱運動速度和定向漂移運動速度共同決定，因此載流子的平均自由運動時間將隨著外加電場的增強而不斷下降，由此導致載流子的遷移率隨著外加電場的不斷增大而出現(xiàn)逐漸下降的趨勢，最終使得載流子的漂移運動速度出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，即載流子的漂移運動速度不再隨著外加電場的增加而繼續(xù)增大。,簡單模型假設載流子在兩次碰撞之間的自由路程為l，自由時間為，載流子的運動速度為v：在電場作用下：vd為電場中的漂移速度，vth為熱運動速度。,弱場：,平均漂移速度：,較強電場：強電場：,平均漂移速度Vd隨電場增加而緩慢增大,速度飽和,右圖所示為鍺、硅及砷化鎵單晶材料中電子和空穴的漂移運動速度隨著外加電場強度的變化關系。,遷移率和電場的關系,從上述載流子漂移速度隨外加電場的變化關系曲線中可以看出，在弱場條件下，漂移速度與外加電場成線性變化關系，曲線的斜率就是載流子的遷移率；而在高電場條件下，漂移速度與電場之間的變化關系將逐漸偏離低電場條件下的線性變化關系。以硅單晶材料中的電子為例，當外加電場增加到30kV/cm時，其漂移速度將達到飽和值，即達到107cm/s；當載流子的漂移速度出現(xiàn)飽和時，漂移電流密度也將出現(xiàn)飽和特性，即漂移電流密度不再隨著外加電場的進一步升高而增大。對于砷化鎵晶體材料來說，其載流子的漂移速度隨外加電場的變化關系要比硅和鍺單晶材料中的情況復雜得多，這主要是由砷化鎵材料特殊的能帶結(jié)構(gòu)所決定的。,負微分遷移率從砷化鎵晶體材料中電子漂移速度隨外加電場的變化關系曲線可以看出，在低電場條件下，漂移速度與外加電場成線性變化關系，曲線的斜率就是低電場下電子的遷移率，為8500cm2/Vs，這個數(shù)值要比硅單晶材料高出很多；隨著外加電場的不斷增強，電子的漂移速度逐漸達到一個峰值點，然后又開始下降，此時就會出現(xiàn)一段負微分遷移率的區(qū)間，此效應又將導致負微分電阻特性的出現(xiàn)。此特性可用于振蕩器電路的設計。負微分遷移率效應的出現(xiàn)可以從砷化鎵單晶材料的E-k關系曲線來解釋：低電場下，砷化鎵單晶材料導帶中的電子能量比較低，主要集中在E-k關系圖中態(tài)密度有效質(zhì)量比較小的下能谷，mn*=0.067m0，因此具有比較大的遷移率。,當電場比較強時，導帶中的電子將被電場加速并獲得能量，使得部分下能谷中的電子被散射到E-k關系圖中態(tài)密度有效質(zhì)量比較大的上能谷，mn*=0.55m0，因此這部分電子的遷移率將會出現(xiàn)下降的情形，這樣就會導致導帶中電子的總遷移率隨著電場的增