江蘇數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章第60課橢圓檢測(cè)與評(píng)估pdf

第十一章 圓錐曲線與方程 第 第十一章 圓錐曲線與方程 第60課 橢 圓 課 橢 圓 一、 填空題 1. 若kb0)的焦距為4,其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與 長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形,那么橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 3. (2014全國(guó)卷)已知橢圓C: 2 2 x a + 2 2 y b =1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率 為 3 3 ,過(guò)F2的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn).若AF1B的周長(zhǎng)為4 3,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程 為 . 4. (2014安徽卷)設(shè)F1,F2分別是橢圓E:x 2+ 2 2 y b =1(00)相交 于點(diǎn)A,B,若M是線段AB的中點(diǎn),則橢圓C的離心率為 . 6. 已知點(diǎn)A是橢圓C: 2 9 x + 2 y t =1(t0)的左頂點(diǎn),直線l:x=my+1(mR R)與橢圓C相交 于E,F兩點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)B,且當(dāng)m=0時(shí),AEF的面積為 16 3 ,則橢圓C的方程 為 . 7. (2014河北期中)在橢圓 2 2 x a + 2 2 y b =1(ab0)中,F1,F2分別是其左、右焦點(diǎn),若橢 圓上存在一點(diǎn)P,使得PF1=2PF2,則該橢圓離心率的取值范圍是 . 8. (2014重慶卷)如圖,設(shè)橢圓 2 2 x a + 2 2 y b =1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,且點(diǎn)D 在橢圓上,DF1F1F2, 12 1 FF DF =2 2,DF1F2的面積為 2 2 ,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 為 . (第8題) 二、 解答題 9. 已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為 3 2 ,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(4,1),直線 l:y=x+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A,B. (1) 求該橢圓的方程; (2) 求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 10. (2014重慶模擬)已知橢圓的中心為原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4 2,一條準(zhǔn)線的方程為 y= 8 7 7 . (1) 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2) 已知射線y=2 2x(x0)與橢圓的交點(diǎn)為M,過(guò)點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線,分 別與橢圓交于A,B兩點(diǎn)(A,B兩點(diǎn)異于點(diǎn)M),求證:直線AB的斜率為定值. 11. (2014廣東卷)已知橢圓C: 2 2 x a + 2 2 y b =1(ab0)的一個(gè)焦點(diǎn)為( 5,0),離心率為 5 3 . (1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;