高中數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一

課題： 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 教學(xué)重點(diǎn)：掌握指數(shù)函數(shù)的的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是怎樣定義的？2. 提問：有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則可歸納為幾條？二、講授新課：1.教學(xué)指數(shù)函數(shù)模型思想及指數(shù)函數(shù)概念： 探究兩個(gè)實(shí)例： A細(xì)胞分裂時(shí)，第一次由1個(gè)分裂成2個(gè)，第2次由2個(gè)分裂成4個(gè)，第3次由4個(gè)分裂成8個(gè)，如此下去，如果第x次分裂得到y(tǒng)個(gè)細(xì)胞，那么細(xì)胞個(gè)數(shù)y與次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么？B一種放射性物質(zhì)不斷變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年的殘留量是原來的84，那么以時(shí)間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關(guān)系式是什么？ 討論：上面的兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征？底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？ 定義：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（exponential function），其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.討論：為什么規(guī)定0且1呢？否則會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？ 舉例：生活中其它指數(shù)模型？2. 教學(xué)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)： 討論：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？ 回顧：研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì) 研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲怠⑵媾夹?作圖：在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象： ， （師生共作小結(jié)作法） 探討：函數(shù)與的圖象有什么關(guān)系？如何由的圖象畫出的圖象？根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象的特征，歸納出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 變底數(shù)為3或1/3等后？ 根據(jù)圖象歸納：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) (書P56)3、例題講解例1：（P56 例6）已知指數(shù)函數(shù)（0且1）的圖象過點(diǎn)（3，），求例2：（P56例7）比較下列各題中的個(gè)值的大?。?）1.72.5 與 1.73( 2 )與( 3 ) 1.70.3 與 0.93.1例3：求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）三、鞏固練習(xí)：1、 P58 1、2題2、 函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則的值為 .3、 比較大?。?； ,.4、探究：在m，n上，值域？ 四、小結(jié)1、理解指數(shù)函數(shù)2、解題利用指數(shù)函數(shù)的圖象，可有利于清晰地分析題目，培