數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)中的面積問題.ppt

反比例函數(shù)中的面積問題,課堂教學(xué)目標(biāo),知識(shí)與技能目標(biāo)：運(yùn)用反比例函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本解題技能，掌握反比例函數(shù)面積問題的解決思路和方法；會(huì)解決幾種不同類型的面積問題。,教學(xué)重難點(diǎn),教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)反比例函數(shù)面積問題的解決與歸納。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用讀圖識(shí)圖的直觀想象能力解決一些難度較大的相關(guān)問題。,環(huán)節(jié)一：知識(shí)點(diǎn)回顧與熱身A、過雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得矩形的面積S為定值_B、在直角三角形ABO中，面積S=_C、在直角三角形ACB中，面積為S=_D、在三角形AMB中，面積為S=_BCD,六、教學(xué)程序說明,環(huán)節(jié)二：典例分析及練習(xí)例1：在反比例函數(shù)的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（）,變式：如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=,六、教學(xué)程序說明,環(huán)節(jié)二：典例分析及練習(xí)例2：直線OA與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A點(diǎn)，ABx軸于點(diǎn)B，OAB的面積為2，則k變式：已知雙曲線（）經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC的中點(diǎn)F、E，且四邊形OEBF的面積為2，則k=,六、教學(xué)程序說明,環(huán)節(jié)二：典例分析及練習(xí)例3：已知，A（-4，n）、B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖像和反比例函數(shù)的圖像的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及三角形AOB的面積,六、教學(xué)程序說明,環(huán)節(jié)二：典例分析及練習(xí)變式：直線y=kx+b與反比例函數(shù)（x0）的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）求AOC的面積.,六、教學(xué)程序說明,環(huán)節(jié)三：能力提升1、如圖，在函數(shù)y=(x0)的圖象上有點(diǎn)P1，P2，P3，Pn，Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過點(diǎn)P1，P2，P3，Pn，Pn+1分別作x軸，y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1，S2，S3，Sn，則S1=，Sn=.(用含n的代數(shù)式表示),六、教學(xué)程序說明,環(huán)節(jié)三：能力提升2、小文在公園看到一段人行彎道MN（不計(jì)寬度）與兩面互相垂直的圍墻OP、OQ之間有一塊空地MPOQN（MPOP，NQOQ），發(fā)現(xiàn)彎道MN上任一點(diǎn)到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積相等，比如：A、B、C是彎道MN上任三點(diǎn)，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面積相等.他建立了平面直角坐標(biāo)系。圖中三塊陰影部分的面積分別記為S1、S2、S3，并測(cè)得S2=6（單位：平方米）