陜西吳堡吳堡中學高中數學第一章統(tǒng)計案例獨立性檢驗的步驟及應用素材北師大選修12_第1頁
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獨立性檢驗的步驟及應用一、 獨立性檢驗的思想及步驟獨立性檢驗的基本思想類似于數學上的“反證法”。要確認“兩個分類變量有關系”這一結論成立的可信程度。首先假設結論不成立，即“這兩個分類變量幾乎沒有關系”（“幾乎獨立”）成立，則， 此時，我們所構造的隨機變量應該很小。如果由觀測數據計算得到的k不是很小，則在一定程度上說明假設不合理。而且觀測值k越大，說明假設（“幾乎無關或獨立”）不成立的可能性就越大，即兩者有關的可能性越大，這樣我們就可以由的觀測值k并結合已往估算經驗值表定出我們有多大程度等等把握可以認為“兩個分類變量有關系”。這個經驗值表如下（有必要記?。号c的觀測值k相應的參考值：在假設“X與Y無關”的前提下出現k概率：P（k）考查結果k與假設矛盾的可能性，即可以認為“X與Y有關”的把握程度：1P（k）10.8280.00199.9（“有關”程度較高?！蔼毩⑿浴陛^弱）7.7890.00599.5%6.6350.0199%5.0240.02597.5%3.8410.0595%2.7060.1090%超過0.1585%以下（無明顯理由認為“有關”，“獨立性”較強）二、 典例分析例1、某校對學生課外活動內容進行調查，結果整理成22列聯(lián)表如下：體育文娛合計男生212344女生62935合計275279試分析“喜歡體育還是喜歡文娛”與“性別”之間三多大程度上有關？解：將a21，b23，c6，d29，n79代入，得 即的觀察值假設喜歡體育還是喜歡文娛與性別沒有關系，則的觀察值k應該很小，且由經驗值表知，即在此假設成立的前提下出現的可能性只有0.005左右，而不出現的可能性約為99.5%，但在本調查中卻得出的觀察值，超過了7.789，所以我們有99.5的把握可以認為此假設不成立，即有99.5%的把握可以認為喜歡體育還是喜歡文娛與性別有關。例2、調查在23級風時的海上航行中男女乘客的暈船情況，共調查了71人，其中女性34人，男性37人。女性中有10人暈船，另外24人不暈船；男性中有12人暈船，另外25人不暈船。（1） 根據以上數據建立有關22的列聯(lián)表；（2） 判斷暈船是否與性別有關系。解：（1）22的列聯(lián)表： 暈船情況性別暈船不暈船總計女102434男122537總計224971（2）計算因為k2.706，所以我們沒有理由說“暈船與性別有關”。例3、為了考查某種藥物預防疾病的效果，進行動物實驗，得到如下的列聯(lián)表：患病未患病總計服用藥104555沒服用藥203050總計3075105請問有多大把握認為藥物有效？分析：本題考查回歸的

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