數(shù)學北師大版八年級下冊一元一次不等式的解法.ppt

,陽光九年一貫制學校張勇,2.4一元一次不等式,回顧和思考,1、一元一次方程的概念？一元一次方程的一般形式？,只含有一個未知數(shù)（即“元”），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的標準形式是ax+b=0(a,b為常數(shù)，x為未知數(shù)且a0,1、去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)2、去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號3、移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項移到方程的另一邊4、合并同類項:把方程化為ax=b(a0)的形式5、系數(shù)化為1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)啊，得到方程的解,2、解一元一次方程的一般步驟？,學習目標,1、理解和掌握一元一次不等式的概念。2、會解簡單的一元一次不等式，并能把解集在數(shù)軸上表示出來。,觀察下列不等式,（1）x4（2）3x30（3）（4）1.5x+120.5x+1這些不等式有哪些共同的特征？,1、不等式的兩邊都是整式。2、只含有一個未知數(shù)。3、未知數(shù)的最高次數(shù)是一次。,合作學習,不等式的兩邊都是，只含有未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是的不等式，叫做一元一次不等式,結論,整式,一個,1,當堂訓練,例1,解不等式3x2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。,解：不等式的兩邊都加上-2x，得3-x-2x2x+6-2x合并同類項，得3-3x6兩邊同時加上-3，得33x-36-3合并同類項，得3x3兩邊同除以3，得x-1,這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：,因此,解不等式3x2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。其步驟如下：,解：移項，得-x2x6-3合并同類項，得-3x3未知數(shù)系數(shù)化為1，得x1,這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：,例2,解不等式，把解表示在數(shù)軸上。,（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1,（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1,在（5）步中若或除以負數(shù)，要把不等號方向改變,解法比較：解一元一次不等式的過程和解一元一次方程有什么關系？,兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù),一般只有一個解,一般解集含有無數(shù)個解,課內(nèi)練習,數(shù)學理解：下面是小明同學解不等式的過程，他的解法有錯誤嗎？如果有錯誤，請你指出錯在哪里。,解:去分母，得移項、合并同類項，得兩邊都除以-4，得,1、通過本節(jié)課的學習，你學到了那些知識？,課堂小結,2、你覺得在解一元一次不等式的步驟時，應注意些什么問題？,（1）、一元一次不等式的概念,(2)、解一元一次不等式的一般步驟,去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1,1、去分母時，不要漏乘不含分母的項2、去掉分母后，分子要用括號括起來3、化系數(shù)為1時，要注意不等號方向是否改變,當堂訓練,1、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？哪些不是？-2x32x+y0x-82、不等式2x+93（x+2）的正整數(shù)解3、如果不等式4x-3a-1與不等式2（x-1）+35的解集相同，則a的值。4、已知關于x的不等式（1-a）x2的解集為x，則a的取值范圍。5、已知關于x的不等式（1-a）x2的解集為x，則a的取值范圍。,觀察下列不等式,6、已知關于x的不等式（1-a）x2的解集為無解，求a的值。7、解關于x的不等式（1-a）x28、已知關于x，y的方程組的解滿足xy，求a的取值范圍。,2x+3y=4a,2x-y=4+a,提高題,1.不等式（a+1）x（a+1）的解集是x1，則a的取值范圍是（）A.a0B.a1C.a1D.a1,2.三個連續(xù)正奇數(shù)之和小于16，則這三個正奇數(shù)是