高一數(shù)學(xué)集合知識點歸納及典型例題--新版

高一數(shù)學(xué)集合知識點歸納及典型例題集合 一、知識點： 1、元素：（1） 集合中的對象稱為元素，若是集合A的元素，記作；若b不是集合A的元素，記作;（2） 集合中對象元素的性質(zhì)：確定性、互異性、無序性;（3） 集合表示方法：列舉法、描述法、圖示法；（4） 常用數(shù)集：2、集合的關(guān)系： 子集 相等3、全集 交集 并集 補集4、 集合的性質(zhì)： （1） (2) (3) (4) (5) 二、典型例題例1. 已知集合，若，求a。例2. 已知集合M中只含有一個元素，求a的值。例3. 已知集合且BA，求a的值。例4. 已知方程有兩個不相等的實根x1， x2. 設(shè)Cx1， x2， A1，3，5，7，9， B1，4，7，10，若，試求b， c的值。例5. 設(shè)集合，（1）若， 求m的范圍；（2）若， 求m的范圍。例6. 已知A0，1， Bx|xA，用列舉法表示集合B，并指出集合A與B的關(guān)系。三、練習(xí)題1. 設(shè)集合M則（ ）A. B. C. a M D. a M2. 有下列命題：是空集 若，則 集合有兩個元素 集合為無限集，其中正確命題的個數(shù)是（ ） A. 0B. 1C. 2 D. 33. 下列集合中，表示同一集合的是（ ）A. M（3，2） ， N（2，3）B. M3，2 ， N（2，3）C. M（x，y）|xy1， Ny|xy1D.M1，2， N2，14. 設(shè)集合，若， 則a的取值集合是（ ） A. B. 3C. D. 3，25. 設(shè)集合A x| 1 x 2， B x| x a， 且， 則實數(shù)a的范圍是（ ） A. B. C. D. 6. 設(shè)x，yR，A（x，y）|yx， B， 則集合A，B的關(guān)系是（ ） A. ABB. BA C. AB D. AB7. 已知Mx|yx21 ， Ny|yx21， 那么MN（ ） A. B. M C. N D. R8. 已知A 2，1，0，1， B x|x|y|，yA， 則集合B_9. 若，則a的值為_10. 若1，2，3A1，2，3，4，5， 則A_11. 已知M2，a，b， N2a，2，b2，且MN表示相同的集合，求a，b的值12. 已知集合求實數(shù)p的范圍。13. 已知，且A，B滿足下列三個條件： ，求實數(shù)a的值。四、練習(xí)題答案1. B2. A3. D4. C5. A6. B7. C 8. 0，1，29. 2，或310. 1，2，3或1，2，3，4或1，2，3，5或1，2，3，4，511. 解：依題意，得：或，解得：，或，或 結(jié)合集合元素的互異性，得或。12. 解：Bx|x2 若A ，即 ，滿足AB，此時 若，要使AB，須使大根或小根（舍），解得：所以 13. 解：由已知條件求得B2，3，由，知AB。而由 知，所以AB。 又因為，故A，從而A2或3。 當(dāng)A2時，將x2代入，得經(jīng)檢驗，當(dāng)a 3時，A2， 5; 當(dāng)a5時，A2，3。都與A2矛盾。當(dāng)A 3時，將x3代