四川岳池第一中學高中數(shù)學第三章章末總結無答案新人教A必修3

章末總結學習目標1、掌握概率的基本性質2、學會古典概型和幾何概型簡單運用學習重點古典概型、幾何概型的相關知識點學習難點 古典概型、幾何概型的具體應用一、復習回顧1、本章的知識建構如下：隨機事件頻率概率，概率的意思義與性質應用概率解決實際問題古典概型幾何概型隨機數(shù)與隨機模擬2.概率的基本性質：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0P(A)1；2）當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；3）若事件A與B為對立事件，則AB為必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)；（巧妙的運用這一性質可以簡化解題）4）互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系：我們可以說如果兩個事件為對立事件則它們一定互斥，而互斥事件則不一定是對立事件3.古典概型 （1）正確理解古典概型的兩大特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率計算公式：P（A）=4.幾何概型（1）幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；（2）幾何概型的概率公式：P（A）=；（3）幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等5.古典概型和幾何概型的區(qū)別 相同：兩者基本事件的發(fā)生都是等可能的；不同：古典概型要求基本事件有有限個， 幾何概型要求基本事件有無限多個. 二、合作探究例1、柜子里裝有3雙不同的鞋，隨機地取出2只，試求下列事件的概率（1）取出的鞋子都是左腳的;（2）取出的鞋子都是同一只腳的例2、取一根長為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于1m的概率有多大？例3 (1)如圖，陰影部分是一個等腰DABC，其中一邊過圓心O，現(xiàn)向圓內隨機撒一粒豆子，問這粒子落在陰影部分的概率是多少？(2)在半徑為1的圓上隨機取兩點，連成一條弦，則所得弦長超過圓內接等邊三角形的邊長的概率是多少？三、課后作業(yè) 1、柜子里裝有3雙不同的鞋，隨機地取出2只，試求下列事件的概率（1）取出的鞋子都是左腳的.（2）取出的鞋子都是同一只腳的.2、取一根長為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于1m的概率有多大？3、袋中有12個球，分別是紅球，黑球，黃球，綠球，從中任取一球，得到紅球的概率是，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球，得到黃球，得到綠球的概率各是多少？4、在500ml的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨機取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是( )A0.5 B0