河北張家口第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)月考文

河北省張家口市第四中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月月考試題 文一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1設(shè)，則=A2BCD12已知集合，則AB=A(1，2)B(，2)C(1，+)D3已知，則ABCD4西游記三國(guó)演義水滸傳和紅樓夢(mèng)是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100學(xué)生，其中閱讀過(guò)西游記或紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有90位，閱讀過(guò)紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有80位，閱讀過(guò)西游記且閱讀過(guò)紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過(guò)西游記的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為A0.5 B0.6 C0.7D0.85函數(shù)在0，2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A2 B3 C4D56設(shè)，為兩個(gè)平面，則的充要條件是A內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平行 B，垂直于同一平面C，平行于同一條直線 D內(nèi)有兩條相交直線與平行7若拋物線y2=2px（p0）的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則p =A2B3 C4 D88執(zhí)行下邊的程序框圖，如果輸入的為，則輸出的值等于A. B. C. D. 9已知a（0，），2sin2=cos2+1，則sin=A B C D10已知F是雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則的面積為AB CD11ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知asinA-bsinB=4csinC，cosA=-，則=A6B5C4D312已知橢圓C的焦點(diǎn)為，過(guò)F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn).若，則C的方程為ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 已知向量，則_.14我國(guó)高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97，有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為_.15函數(shù)的最小值為_16學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐，利用3D打印技術(shù)制作模型.如圖，該模型為長(zhǎng)方體挖去四棱錐OEFGH后所得的幾何體，其中O為長(zhǎng)方體的中心，E，F(xiàn)，G，H分別為所在棱的中點(diǎn)，3D打印所用原料密度為0.9 g/cm3，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為_g.三、解答題（本大題共6個(gè)小題，選考題10分，其它各題每題12分，共70分）17已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18. 如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點(diǎn)E在棱AA1上，BEEC1.（1）證明：BE平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱錐的體積19. 為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記 C 為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到P（C）的估計(jì)值為0.70.（1）求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；（2） 分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.20. 已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1） 若為等邊三角形，求C的離心率；（2） 如果存在點(diǎn)P，使得，且的面積等于16，求b的值和a的取值范圍.21（12分）已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)0a0，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；若a=0，在單調(diào)遞增；若a0，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.（2）當(dāng)時(shí)，由（1）知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以在0,1的最小值為，最大值為或.于是，所以當(dāng)時(shí)，可知單調(diào)遞減，所以的取值范圍是.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以的取值范圍是.綜上，的取值范圍是.22解：（1）因?yàn)?，且，所以C的直角坐標(biāo)方程為.的直角坐標(biāo)方程為.（2）由（1）可設(shè)C的參數(shù)方