第一學(xué)期廣東廣州西外高中數(shù)學(xué)測(cè)試必修5

西外必修5測(cè)試試卷班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績 一選擇題(選擇唯一正確答案 51050分)1、不等式x22x30的解集為( ) A B C D 2、已知ABC中，AB6，A30，B120，則ABC的面積為( )A9 B18 C9 D18 3、已知在ABC中，sinA: sinB: sinC3: 5 :7，那么這個(gè)三角形的最大角是 ( ) A90 B120 C135 D1504、若不等式的解集為，則ab值是（）A10 B14 C 10 D145、在中，則一定是( ) A等腰三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形6、設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則（ ） A153 B210 C135 D1207、某種商品投產(chǎn)后，計(jì)劃兩年后使成本降低36，那么平均每年應(yīng)降低成本（ ）A 18 B20 C24 D128、已知，則的最小值為（ ）A8 B6 C D9、在ABC中，三頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在ABC內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，則的最大、最小值是（ ） A3，1 B， ， ，10、在R上定義運(yùn)算，若不等式 對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A B C D題號(hào)12345678910答案二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把答案填在橫線上）11、在ABC中，若a2+b2c2，且sinC = ，則C= .12、不等式的解集是 13、一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東，行駛h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東，這時(shí)船與燈塔的距離為 14、已知數(shù)列滿足，若，則_。三、解答題：（本大題共 6 小題，共 80分）15、（本小題滿分12分）在中， （）求的值； （）設(shè)，求的面積16、（本小題滿分12分）已知aR，解關(guān)于x的不等式ax2(a1)x10 17、（本小題滿分14分）數(shù)列中，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列 （I）求的值； （II）求的通項(xiàng)公式18、（本小題滿分14分）本公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元。問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？19、（本小題滿分14分）如圖，半圓O的半徑為2，A為直徑延長線上的一點(diǎn)，且OA=4，B為半圓周上任意一點(diǎn)，從AB向外作等邊，設(shè)，問當(dāng)為何值時(shí)，四邊形OACB的面積最大？最大面積是多少？20、（本小題滿分14分）設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，。 （）求，的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和西外必修5測(cè)試試卷答案題號(hào)12345678910答案ACBADABCCC11； 12； 13； 14 15解：（）中，由，得由，得4分所以 6分（）由正弦定理得 9分所以的面積12分16解：當(dāng)時(shí)，原不等式可變?yōu)?不等式的解集為當(dāng)時(shí)，原不等式可變?yōu)?即 若，則 不等式的解集為 若，則 不等式的解集為若，則 不等式的解集為若，則 不等式的解集為17解：（I），1分因?yàn)椋傻缺葦?shù)列，所以，3分解得或5分當(dāng)時(shí)，不符合題意舍去，故6分（II）當(dāng)時(shí)，由于， 所以9分又，故12分當(dāng)時(shí)，上式也成立，13分 所以14分18解：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘，總收益為萬元，由題意得4分0100200300100200300400500yxlM目標(biāo)函數(shù)為6分二元一次不等式組等價(jià)于作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域如圖10分作直線，即平移直線，從圖中可知，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值聯(lián)立解得 點(diǎn)的坐標(biāo)為12分 （萬元）13分答：該公司在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告，在乙做200分鐘廣告，公司的收益最大是70萬元14分19.解：AB2=22+42-224cos=20-16cos, 4分SOACB=4sin-4cos+ 5 =8 sin()+5 1