湖南醴陵高二數(shù)學(xué)下學(xué)期入學(xué)考試文無(wú)答案

高二2017年8月入學(xué)考試文科數(shù)學(xué)試題(時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1在ABC中，AB5，BC6，AC8，則ABC的形狀是()A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D非鈍角三角形 2若向量a(3，m)，b(2，1)，ab0，則實(shí)數(shù)m的值為() A B. C2 D6 3.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,則 （）ABCD4在ABC中，AB5，BC7，AC8，則的值為 ()A5 B5C15 D155若三角形三邊長(zhǎng)之比是1：2，則其所對(duì)角之比是 ()A1：2：3 B1：2C1： D.：26在ABC中，若a6，b9，A45，則此三角形有 ()A無(wú)解 B一解C兩解 D解的個(gè)數(shù)不確定7已知ABC的外接圓半徑為R，且2R(sin2Asin2C)(ab)sinB(其中a，b分別為A，B的對(duì)邊)，那么角C的大小為 ()A30 B45C60 D908在ABC中，已知sin2Asin2BsinAsinBsin2C，且滿(mǎn)足ab4，則該三角形的面積為 ()A1 B2C. D.9在ABC中，A120，AB5，BC7，則的值為 ()A. B.C. D.10.在三角形ABC中，AB5，AC3，BC7，則BAC的大小為()A. B.C. D.11有一長(zhǎng)為1 km的斜坡，它的傾斜角為20，現(xiàn)要將傾斜角改為10，則坡底要加長(zhǎng) ()A0.5 km B1 kmC1.5 km D. km12已知ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若ac，且A75，則b為 ()A2 B42C42 D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在橫線(xiàn)上)13在ABC中，A60，C45，b4，則此三角形的最小邊是_ 14. 若等比數(shù)列滿(mǎn)足,則_.15在ABC中，AC2B，BC5，且ABC的面積為10，則AB_. 16.數(shù)列的通項(xiàng)公式,其前項(xiàng)和為,則等 于_.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(10分)設(shè)是一次函數(shù),已知,且成等比數(shù)列,(1)求的解析式;(2)求.18(12分)銳角三角形ABC中，邊a，b是方程x22x20的兩根，角A，B滿(mǎn)足2sin(AB)0.求：(1)角C的度數(shù)；(2)邊c的長(zhǎng)度及ABC的面積19(12分)如右圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75，距離為12 nmile，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30，距離為8 nmile，貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在北偏東120，求：(1)A處與D處的距離；(2)燈塔C與D處的距離20(12分)已知ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，設(shè)向量m(a，b)，n(sinB，sinA)，p(b2，a2)(1)若mn，求證：ABC為等腰三角形；(2)若mp，邊長(zhǎng)c2，角C，求ABC的面積21.(12分)已知為等差數(shù)列,且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)記的前項(xiàng)和為,若成等比數(shù)列,求正整數(shù)的值.22(12分) 如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB