江蘇泰興中學(xué)高中數(shù)學(xué)第1章三角函數(shù)5同角三角函數(shù)關(guān)系教學(xué)案（無答案）蘇教版必修4

江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案(41)必修4_01 同角三角函數(shù)關(guān)系 班級 姓名 目標(biāo)要求1. 掌握同角三角函數(shù)的三種基本關(guān)系式及它們之間的聯(lián)系；2. 熟練掌握已知一個角的一個三角函數(shù)值，求其他三角函數(shù)值的方法；3. 熟練掌握與之間的關(guān)系.重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：三種基本關(guān)系式 ； 難點(diǎn)：三角關(guān)系的靈活運(yùn)用. 教學(xué)過程：一、問題情境當(dāng)角確定后,的正弦、余弦、正切值也隨之確定,它們之間有何關(guān)系?二、數(shù)學(xué)建構(gòu)：1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式: 三、典例剖析例1 已知 sin=，為第二象限角，求cos、tan的值.例2 已知，求和cos的值.引申： 已知，求值： （1）； （2）例3 （1）已知，求，的值.（2）已知，且，求的值.例4 化簡：(1) （2）例5 求證：（1） （2）四、鞏固練習(xí)1、已知cos=，且為第一象限角，則tan =_2、化簡= （其中是第二象限角）3、化簡：（1）； （2）五、課堂小結(jié) 1對同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,要注意兩個方面:一是“同角”;二是“有意義”. 2應(yīng)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系解題時,要注意常見的幾種變形的應(yīng)用:(1) 切化弦;(2) 正弦、余弦的“齊次式”化為正切;(3) 常數(shù)“1”的代換;(4) (sinxcosx)2=12sinxcosx.3對于三角函數(shù)式的化簡或證明,要本著化繁為簡、化異為同、化高次為低次、化分式為整式的原則. 4、 三角恒等式的證明,其思維模式可以歸納為三點(diǎn):(1) 發(fā)現(xiàn)差異:觀察角、函數(shù)、運(yùn)算結(jié)構(gòu)的差異;(2) 尋求聯(lián)系:運(yùn)用相關(guān)公式,找出轉(zhuǎn)化差異的聯(lián)系;(3) 合理轉(zhuǎn)化:選擇恰當(dāng)?shù)墓?實(shí)現(xiàn)差異的轉(zhuǎn)化.江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)作業(yè)(41)班級 姓名 得分 1、若tanx=-3，且是第二象限角，則3sin+4cos= . 2、若tan=2，則 . 3、已知tan=2,則的值為.4、若是三角形的內(nèi)角，且sin+cos=,則這個三角形是 三角形.（填“直角”、“銳角”或“鈍角”）5、已知2sincos=0，則cos=_.6、已知是三角形的一個內(nèi)角，則 .7、已知，且，則= .8、已知，則的值為 .9、化簡： （1），其中為第二象限角； （2），其中為第四象限角.10、已知，求下列各式的值：（1）； （