江蘇沭陽(yáng)修遠(yuǎn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考

修遠(yuǎn)中學(xué)2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期第二次階段測(cè)試高一數(shù)學(xué)試題一、填空題：共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答卷紙的相應(yīng)位置上1.求值：=.2設(shè)是平面內(nèi)任意三點(diǎn)，計(jì)算：3.在內(nèi)與的終邊相同的角為4若，則點(diǎn)位于第象限.5.已知是第二象限角，則6在中，若,則的形狀為三角形7化簡(jiǎn)=.8.扇形的圓心角是，半徑為, 則扇形的面積為.9把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），再將圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的解析式為10.函數(shù)的定義域是. 11.已知?jiǎng)t的值為12. 給出下列命題：小于的角是第一象限角；將的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到的圖象；若、是第一象限角，且，則；若為第二象限角，則是第一或第三象限的角；函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù). 其中正確的命題的序號(hào)是_（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）13.已知函數(shù)，若對(duì)任意都有成立，則的最小值是.14.，（其中,為常數(shù)，），若，則 .二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 15.(本題滿(mǎn)分14分)求下列各式的值：（1）（2）16. (本題滿(mǎn)分14分) 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（，3），（1）求的值（2）求的值17（本題滿(mǎn)分14分）若函數(shù)，的最小正周期為（1） 求實(shí)數(shù)的值（2） 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（3）求函數(shù)取得最大值1時(shí)的取值集合18.（本題滿(mǎn)分16分）用一根長(zhǎng)為10m的繩索圍成一個(gè)圓心角小于且半徑不超過(guò)3m的扇形場(chǎng)地，設(shè)扇形的半徑為m，面積為.（1）寫(xiě)出S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求出該函數(shù)的定義域;（2）當(dāng)半徑和圓心角為多大時(shí)，所圍扇形的面積最大，并求出最大值;19(本題滿(mǎn)分16分)已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的最小正周期為，且點(diǎn)P（，2）是該函數(shù)圖象的一個(gè)最高點(diǎn)（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若x，0，求函數(shù)y=f（x）的值域；（3）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移（0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）在0，上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍20.(本題滿(mǎn)分16分)已知函數(shù)是常數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）當(dāng)時(shí)，求方程的解集；（3）若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。修遠(yuǎn)中學(xué)2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期第二次階段測(cè)試高一數(shù)學(xué)試題一、填空題：共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答卷紙的相應(yīng)位置上1.求值：=.2 3. 4 二5. 6 等邊7 18. 9 y=sin（2x）10.11. 12. 13. 314. 3二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 15.(1); - (2); -16. （1）;-3分;-7分（2）-14分17.（1）由得3分（2） 由得，所以增區(qū)間為，9分（3） 由得所以的取值集合為14分18.-16分19 解：（1）由題意可得，A=2， =，=2.2分再根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（，2），可得2sin（2+）=2，結(jié)合|，可得=，f（x）=2sin（2x+）.5分（2）x，0，2x+，.7分sin（2x+）1，可得：f（x）=2sin（2x+）2，1.10分（3）把函數(shù)y=f（x）的圖線(xiàn)向右平移（0）個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）=2sin2（x）+=2sin（2x2+），令2k2x2+2k+，kZ，解得：k+xk+，kZ，可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：k+，k+，kZ，.13分函數(shù)y=g（x）在0，上是單調(diào)增函數(shù)，解得：，kZ，0，當(dāng)k=0時(shí)，.16分20.1分（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是；