江蘇泰興中學(xué)高中數(shù)學(xué)第1章三角函數(shù)4任意角的三角函數(shù)2教學(xué)案無蘇教必修4

江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案(40)必修4_01 任意角的三角函數(shù)（二） 班級(jí) 姓名 目標(biāo)要求1理解單位圓中的三角函數(shù)線；2能利用單位圓中的三角函數(shù)線探究三角函數(shù)的有關(guān)問題重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用三角函數(shù)線解簡單的三角方程與三角不等式 難點(diǎn)：理解三角函數(shù)線的意義 教學(xué)過程：一、 問題情境在前面的學(xué)習(xí)中,我們知道,角的三角函數(shù)值與角的終邊上的點(diǎn)P(x, y)的位置是無關(guān)的,那么我們就可以在角的終邊上取一些特殊的點(diǎn),讓問題研究變得簡單些.二、 數(shù)學(xué)建構(gòu)1、 有向線段：有向直線：有向線段的數(shù)量：2、 作出角的正弦線、余弦線、正切線特殊情況：3、根據(jù)單位圓中的三角函數(shù)線，探究：（1）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的值域；（2）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（3）正切函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性三、典例剖析例1 作出下列各角的正弦線，余弦線，正切線（1）； （2）； （3）例2 利用單位圓，求使下列等式成立的的集合：（1），； （2），； （3）. 例3 利用單位圓，求使下列不等式成立的的范圍：（1）； (2) ； （3） 例4 若，試比較的大小 四、鞏固練習(xí):1、若的正弦線與余弦線的長度相等，且符號(hào)相同，那么的值為 2、已知，用不等號(hào)填空：（1） ；（2） 3、利用單位圓寫出符合下列條件的角（1）若，則 ；（2）若，則 五、 課堂小結(jié) 1. 單位圓的概念,有向線段、有向直線的定義,正弦線、余弦線、正切線的定義.三角函數(shù)線都是一些特殊的有向線段,一是其與坐標(biāo)軸平行(或重合),二是其與單位圓有關(guān),這些線段分別都可以表示相應(yīng)三角函數(shù)的值,它們是三角函數(shù)的幾何表示. 2. 應(yīng)用單位圓中的三角函數(shù)線,解決了一些與三角函數(shù)有關(guān)的問題,如比較三角函數(shù)值的大小,求角或角的范圍.這里,關(guān)鍵在于要學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題,同時(shí),也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)的好機(jī)會(huì).江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)作業(yè)(40)班級(jí) 姓名 得分 1、若角的終邊在直線上，則等于 2、在上滿足的的取值范圍是 3、利用正弦線比較的大?。?4、若，試比較與的大?。?5、已知，且，則角的集合為_6、若，則的取值范圍為_7、利用單位圓，求使下列等式成立的的