重慶南坪中學(xué)高中數(shù)學(xué)《2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案新人教A選修11

2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)(類別1)自學(xué)目標(biāo):1.掌握拋物線圖形和簡單的幾何性質(zhì)強(qiáng)調(diào):拋物線簡單幾何性質(zhì)的應(yīng)用困難:用拋物線定義解決問題:拋物線的幾何性質(zhì)：1。范圍：由于p 0，從方程中可以看出，這個拋物線上m點的坐標(biāo)(x，y)滿足不等式x0，所以這個拋物線在y軸的右側(cè)；當(dāng)x的值增加時，|y|也增加，這表明拋物線延伸到無窮遠(yuǎn)。2.對稱性：Y被-Y代替，方程不變，所以這個拋物線大約是對稱，我們稱之為拋物線的對稱軸。3.頂點：拋物線與其軸的交點稱為頂點。在方程中，當(dāng)y=0，x=0時，拋物線的頂點是。4.偏心率：拋物線上的點m與其到達(dá)的比率稱為拋物線的偏心率，由e表示。根據(jù)拋物線的定義，e=1。來源：Zxxk。Com標(biāo)準(zhǔn)方程數(shù)字頂點對稱軸焦點對齊古怪預(yù)覽自測1.找到一個適合下列條件的拋物方程(1)頂點位于原點，關(guān)于軸對稱，并穿過該點。(2)頂點在原點，焦點是，(3)頂點在原點，準(zhǔn)線是(4)重點是準(zhǔn)線是，2.如果拋物線與點(1，2)相交，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：3.有一座拋物線拱橋。當(dāng)水面距離拱頂4米時，水面為40米寬。當(dāng)水面下降1米時，水面的寬度是多少？請在預(yù)習(xí)中寫下尚未解決和值得懷疑的問題，并等待老師和同學(xué)在課堂上探究和解決。合作探索和展示評論問題1:拋物線的定義及其性質(zhì)的應(yīng)用例1。眾所周知，拋物線是關(guān)于X軸對稱的，它的頂點在坐標(biāo)原點，并通過一個點。找到它的標(biāo)準(zhǔn)方程。探究2:實際應(yīng)用例2。探照燈反射鏡的軸向截面是拋物線的一部分。光源位于拋物線的焦點處。眾所周知，燈的圓的直徑是60厘米，燈的深度是40厘米。求解拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點位置?；魻枩y試1.頂點在原點、焦點在軸上、路徑(弦垂直于焦點和對稱軸)長度為6的拋物方程是_ _ _ _ _ _。2.如果拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=2，a的值是()甲、乙、丙、8 D、-83、拋物線上稱為移動點，是拋物線的焦點，不動點，最小值是()(甲)3(乙)4(丙)5(丁)64.如果拋物線的路徑長度是7，頂點在坐標(biāo)的原點，并且坐標(biāo)是軸對稱的，找到拋物線的方程。擴(kuò)展和推廣1.如果從拋物線y=4x2上的點m到焦點的距離是1，則點m的縱坐標(biāo)是()甲、乙、丙、丁、零2.在拋物線y2=2px上，如果從橫坐標(biāo)4點到焦點的距離是5，那么p的值是()甲、乙、丙、二、四3.拋物線頂點在原點，焦點在軸上，由它的路徑的兩個端點和頂點形成的三角形區(qū)域是4，那么拋物線方程是_ _ _ _ _ _。4、設(shè)o為坐標(biāo)的原點，f為拋物線的焦點，a為拋物線上的一點，如果，點a的坐標(biāo)是()A.學(xué)士學(xué)位5.根據(jù)下列條件，找到拋物線方程(1)頂點在原點，對稱軸是x軸，頂點和焦點之間的距離等于6；(2)頂點在原點，對稱軸是y軸，并通過點p (6，3)。本節(jié)中的拋物線積分一、選擇題1.拋物線與準(zhǔn)線方程x=-2的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A.y2=-4x B.y2=-8x C.y2=4x D.y2=8x2、拋物線2y2 x=0準(zhǔn)線方程是()A.x=B.x=- C.x=- D.y=3.如果拋物線y2=2px(p0)是點M和焦點F之間的距離，那么點M的坐標(biāo)是()A.(p，p) B.(p，-p) C.(p，p) D.(p，p)4、拋物線6x-ay2=0準(zhǔn)線方程是x=-，那么a等于()a2 B- 2c . 3d-3第二，填空1.如果一個移動的圓通過一個點并與一條直線相切，那么軌跡方程為2.如果拋物線y2=2x在點A和點B處與穿過焦點的直線相交，則=3.拋物線y2=8x上的兩個點m和n到焦點f的距離分別是d1和d2。如果d1 d2=5，則線段MN的中點p到y(tǒng)軸的距離為4.如果直線y=kx-2與拋物線y2=8x相交于點a和b以及ab的中點如果的橫坐標(biāo)為2，則直線與直線x-y=2之間的角度的正切為三?；卮饐栴}1.一條通過拋物線y2=2px(p0)焦點且斜率為1的直線在點A和點B處與拋物線相交。如果|AB|=8，則求解拋