江蘇淮陰中學(xué)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第39課圓的方程與圓的位置關(guān)系學(xué)案無

第39課 圓的方程與圓的位置關(guān)系一、 考綱知識(shí)點(diǎn)：1、 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程（C）2、 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（B）二、 課前預(yù)習(xí)題：1、若直線與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且POQ120（其中O為原點(diǎn)），則k的值為 2、已知兩圓和相交于兩點(diǎn)，則直線的方程是 3、已知的方程是，的方程是，由動(dòng)點(diǎn)向和所引的切線長相等，則運(yùn)點(diǎn)的軌跡方程是_ _ 4、圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程是 5、由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長的最小值為 6、若圓的圓心到直線的距離為,則a的值為 7、設(shè)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且弦的長為，則_8、與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 9、如果點(diǎn)P在平面區(qū)域上, 點(diǎn)Q在曲線最小值為 10、已知圓的方程，為圓上任意一點(diǎn)（不包括原點(diǎn)）。直線的傾斜角為弧度，則的表達(dá)式為 11、如圖，是直線上的兩點(diǎn)，且兩個(gè)半徑相等的動(dòng)圓分別與相切于點(diǎn)，是這兩個(gè)圓的公共點(diǎn)，則圓弧，與線段圍成圖形面積的取值范圍是 12、設(shè)有一組圓下列四個(gè)命題：存在一條定直線與所有的圓均相切 存在一條定直線與所有的圓均相交存在一條定直線與所有的圓均不相交 所有的圓均不經(jīng)過原點(diǎn)其中真命題的代號(hào)是（寫出所有真命題的代號(hào)）課堂例題：例題1如圖,圓O1與圓O2的半徑都是1,O1O2=4,過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN（M、N分別為切點(diǎn)），使得試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程.例題2已知圓C的方程：，是否存在斜率為1的直線，使以被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在，求出的方程；若不存在，說明原因；例題3在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，3）為直角的直角頂點(diǎn)，已知，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零。求圓關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程；例題4已知圓C過定點(diǎn)A(0,p) (p0) ,圓心C在拋物線x2=2py上運(yùn)動(dòng),M、N為圓C與x軸的交點(diǎn).（1）當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，|MN|是否變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論。（2）設(shè)|AM|=l1, |AN|=l2,求的最大值，并求出此時(shí)圓C的方程。班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 等第 填空題1、過坐標(biāo)原點(diǎn)且與x2+y2 + 4x+2y+=0相切的直線的方程為 2、從圓外一點(diǎn)向這個(gè)圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為 3、設(shè)直線過點(diǎn)(0,a),其斜率為1, 且與圓x2+y2=2相切,則a 的值為 4、直線與圓沒有公共點(diǎn)，則的取值范圍是 5、曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是 6、圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是 7、若圓上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線:的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是 8、已知直線axbyc0與圓O：x2y21相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|，則 . 9、若直線按向量平移后與圓相切，則c的值為 10、若半徑為1的圓分別與軸的正半軸和射線相切，則這個(gè)圓的方程為 11、已知圓M：（xcosq）2（ysinq）21，直線l：ykx，下面四個(gè)命題：（A） 對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M相切；（B） 對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點(diǎn)；（C） 對(duì)任意實(shí)數(shù)q，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l和圓M相切（D）對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)q，使得直線l和圓M相切其中真命題的代號(hào)是_（寫出所有真命題的代號(hào)） 12、過點(diǎn)（1，）的直線l將圓(x2)2y24分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k 解答題13、一圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上,且在直線y=x上截得的弦長為,求此圓的方程14、已知P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn),PA,PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線,A,B是切點(diǎn),C是圓心,求四邊形PACB面積的最小值。15、設(shè)圓滿足：（1）截y軸所得弦長為2；（2）被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1，在滿足條件（1）（2）的所有圓中，求圓心到直線L:x-2y=0的距離最小的圓的方程。16、據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：在A市正東方向300km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心形成，并以40km/h的速度向西偏北450方向移動(dòng)，在距臺(tái)風(fēng)中心250km及其以內(nèi)的地區(qū)將受其影響。從現(xiàn)在起經(jīng)過多長時(shí)間，臺(tái)風(fēng)將影響A市？持續(xù)時(shí)間多長？（精確到0.1h，參考數(shù)據(jù)：）17、已知圓C1：x2+