數(shù)學人教版六年級下冊鴿巢原理.ppt

從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的？你們信嗎?試一試.,撲克牌,鴿巢問題例1例2,鴿巢問題,學習目標,1.理解最簡單的“鴿巢問題”及“鴿巢問題”的一般形式。2.讓學生采用操作的方法進行枚舉及假設探究“鴿巢問題”。3.會用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題。,小組合作：拿出4枝鉛筆和3個文具盒，把這4枝筆放進這3個文具盒中擺一擺，放一放，看有幾種情況？,例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有()枝鉛筆。為什么呢？怎樣解釋這種現(xiàn)象？,不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。,請同學們觀察不同的擺法，能發(fā)現(xiàn)什么？,請同學們把4分解成三個數(shù)，共有幾種情況？,（4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1,1）,分解法,每一種結(jié)果的三個數(shù)中，至少有一個數(shù)不小于2。,可以假設先在每個文具盒中放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下的1枝還要放進其中的一個文具盒。所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。,例題,不管怎么放總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。,把這4枝鉛筆放進這3個文具盒中,不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。,鴿巢問題(也叫“鴿巢原理”),1、把5本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進()本書。這是為什么？,52=2（本）1（本）,如果我們用學過的算式該怎么做？,2+1=3(本),2、把7本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？,72=3（本）1（本）,3+1=4（本）,3、把9本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？,92=4（本）1（本）,4+1=5（本）,52=21,72=31,92=41,有5本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？為什么？,是不是可以得出商加余數(shù)的結(jié)論？,2+1=3,3+1=4,4+1=5,53=12,是1+2還是1+1？也可以動手操作來說明,(5,0,0),(4,1,0),(3,2,0),(3,1,1),(2,2,1),(總有一個抽屜至少有“商加1”本書）,做一做7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有()只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？,75=1（只）2（只）,2,1+1=2(只),83=2（只）2（只）,做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？,3,2+1=3(只),某學校有31名學生是6月份出生的，那么，其中至少有()名學生的生日是在同一天。,試一試吧！,為什么？,3130=1人1人,1+1=2人,在我們班的任意15人中，至少有幾個人的屬相相同？想一想，為什么？,猜猜看,從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的？試一試，并說明理由。,撲克牌,5張牌只有4種花色，,541（張）1（張）,至少有2張是同花色的。,原