江西南康中學(xué)、于都中學(xué)高二數(shù)學(xué)第三次月考理

江西省南康中學(xué)、于都中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理 一、選擇題1、命題“對任意，都有”的否定為（ ）A對任意，使得B不存在，使得C存在，使得D存在，使得2.直線的方程為，則直線的傾斜角為（ ）A B C D 3. 若樣本平均數(shù)是4，方差是2，則另一樣本的平均數(shù)和方差分別為（ ）A12，2 B14，6 C12，8 D14，184.對于原命題：“已知，若 ，則”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題，在這4個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 4個(gè)5.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，且與的等差中項(xiàng)為，則（ ）A29 B31 C33 D 366.總體由編號為01，02，19，20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取7個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第6個(gè)個(gè)體的編號為（ ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A 02 B 07 C 01 D 067.已知一組數(shù)據(jù)（1，2），（3，5），（6，8），的線性回歸方程為，則的值為（ ）A -3 B -5 C -2 D -18. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 9. 已知直線：（）被圓：所截的弦長是圓心到直線的距離的2倍，則（ ）A B C DxABPyO10.函數(shù)的部分圖象如右圖所示，設(shè)是圖象的最高點(diǎn)，是圖象與軸的交點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D.11.已知邊長為的菱形中，沿對角線折成二面角為的四面體，則四面體的外接球的表面積為（ ）A B C D12.在平面內(nèi)，定點(diǎn)A，B，C，D滿足|，2，動(dòng)點(diǎn)P，M滿足|1，則|2的最大值是() A. B. C. D.二、填空題13.將參加數(shù)學(xué)競賽的1000名學(xué)生編號如下：0001，0002，0003，1000，打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的辦法分成50個(gè)部分，如果第一部分編號為0001，0002，0020，從中隨機(jī)抽取一個(gè)號碼為0015，則第40個(gè)號碼為_14. 已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值是_15.如圖所示的莖葉圖為高二某班54名學(xué)生的政治考試成績，程序框圖中輸入的為莖葉圖中的學(xué)生成績，則輸出的和的值之和是_ 16. 若a2，6，b0，4，則關(guān)于x的一元二次方程x22(a2)xb2160沒有實(shí)根的概率為 三、解答題17.在ABC中，角A，B，C 的對邊分別是，已知（1）求角B的大小；（2）求三角形ABC的面積.18.已知命題實(shí)數(shù)x滿足，命題實(shí)數(shù)x滿足.（1）若，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19如圖1，在直角梯形中， ，且現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，如圖2（）求證：；（）求點(diǎn)到平面的距離. 20.某籃球隊(duì)對籃球運(yùn)動(dòng)員的籃球技能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，針對籃球運(yùn)動(dòng)員在投籃命中時(shí)，運(yùn)動(dòng)員距籃筐中心的水平距離這項(xiàng)指標(biāo)，對某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了若干場次的統(tǒng)計(jì)，依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下頻率分布直方圖：距籃筐中心的水平距離（單位：米）(1)依據(jù)頻率分布直方圖估算該運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí)，他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù)；(2)若從該運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí)，他到籃筐中心的水平距離為2到5米的這三組中，用分層抽樣的方法抽取7次成績(單位：米，運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí)，他到籃筐中心的水平距離越遠(yuǎn)越好)，并從抽到的這7次成績中隨機(jī)抽取2次，并規(guī)定：成績來自2到3米這一組時(shí)，記1分；成績來自3到4米這一組時(shí)，記2分；成績來4到5米的這一組記 4分，求該運(yùn)動(dòng)員2次總分不少于5分的概率.21如圖，三棱臺中， 側(cè)面與側(cè)面是全等的梯形，若，且.（1）若，證明：平面；（2）若二面角為，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值. 22.如圖，在直角坐標(biāo)系中，圓與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線AM，AN分別與圓O交于M，N兩點(diǎn).（1）若，求AMN的面積；（2）過點(diǎn)P（）作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，求；（3）若，求證：直線MN過定點(diǎn).南康中學(xué)于都中學(xué) 20182019學(xué)年度高二上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）參考答案一、選擇題題號123456789101112答案DADCBCABCBDB二、填空題13、0795 14、5 15、99 16、三、解答題17、(1)由正弦定理 又B為銳角 5分（2）10分18、(1)由得，當(dāng)時(shí)，即為真時(shí)，.2分由得，即為真時(shí)，.4分若為真，則真且真，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.6分(2) 由得，.8分由得.設(shè)，若是的充分不必要條件，則是的真子集，故，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.12分19、解：（1）在正方形中，又因?yàn)槠矫嫫矫妫移矫嫫矫?，所以平?所以 在直角梯形中，可得在中，所以所以 所以平面 6分 （2）平面，所以 所以又，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為 則，所以 所以點(diǎn)到平面的距離等于. 12分19. 解析：()設(shè)該運(yùn)動(dòng)員到籃筐的水平距離的中位數(shù)為，且，由，解得， 該運(yùn)動(dòng)員到籃筐的水平距離的中位數(shù)是4.25(米) 5分(2)由題意知，抽到的7次成績中，有1次來自到籃筐的水平距離為2到3米的這一組，記作 ；有2次來自到籃筐的水平距離為3到4米的這一組，記作；有4次來自到籃筐的水平距離為4到5米的這一組，記作.6分從7次成績中隨機(jī)抽取2次的所有可能抽法如下：，共21個(gè)基本事件.8分記得分不少于5分為事件A，其中得分為5分的事件有共4個(gè)，得分為6的事件有，共8個(gè)，得分為8的事件有.共6個(gè)，故得分不少于5分的概率為12分另解，記得分不少于5分為事件A，則其對立事件為得分少于5分，其中得分為3分的事件有，得分為4的事件有，故得分少于5分的概率為，所以得分不少于5分的概率為12分21、（1）證明：如圖，連接、.側(cè)面與側(cè)面是全等的梯形，且，.，.又在梯形中，又，即在上，即，平面，平面，平面.6分（2）側(cè)面為梯形，則為二面角的平面角.在平面內(nèi)，過點(diǎn)作的垂線，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系.不妨設(shè)，則，故，設(shè)平面的法向量為，則有，即，取得到，設(shè)平面的法向量為，則有，即，取得，平面與平面所成的銳二面角的余弦值為.12分22.解：（1）由題知，得直線AM的方程為，直線AN的方程為所