江蘇蘇州高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.2.1向量的加法教學(xué)設(shè)計新人教A必修4

向量的加法向量的加法是人教版高一下第五章第二節(jié)第一課時向量的加法。下面，我從三個方面來對本節(jié)課的設(shè)計進(jìn)行說明：1. 教材分析教材的地位和作用向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，它是溝通代數(shù)、幾何、三角的一種工具，其工具作用主要體現(xiàn)在向量的運(yùn)算方面向量的加法運(yùn)算是向量運(yùn)算的基礎(chǔ)，它在學(xué)生已學(xué)物理知識后，以力的合成、位移的合成等物理模型為背景抽象出的一種數(shù)學(xué)運(yùn)算向量的加法不同于數(shù)的加法，運(yùn)算中包含大小與方向兩個方面，向量加法的法則畫圖求和法，是一種全新的數(shù)學(xué)技術(shù)，從這個角度來看，研究向量加法是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一種突破是學(xué)習(xí)向量的減法、數(shù)乘以及平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算等內(nèi)容的知識基礎(chǔ)，為進(jìn)一步理解其他的數(shù)學(xué)運(yùn)算（如函數(shù)、映射、變換、矩陣的運(yùn)算等等）創(chuàng)造了條件，因此我認(rèn)為，向量的加法在這里起著承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)及本節(jié)課教材的作用和地位，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，我從三方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):（1）知識與技能方面：使是學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，掌握向量的加法定義，會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個向量的和向量；掌握向量加法的運(yùn)算律，并會用它們進(jìn)行向量計算，養(yǎng)成敢高于探索勇于創(chuàng)新的良好習(xí)慣，以及善于用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力（2）能力目標(biāo)在具體的分析過程中，使學(xué)生經(jīng)歷向量加法法則的探究和應(yīng)用過程，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、遷移能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。（3）情感目標(biāo)注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識；通過讓學(xué)生體驗(yàn)成功，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：向量加法的兩個法則及其應(yīng)用；難點(diǎn)：對向量加法定義的理解。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住實(shí)例，借助多媒體動畫演示，不斷滲透數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生從感性認(rèn)識升華到理性認(rèn)識。2. 學(xué)情分析本節(jié)內(nèi)容總體來說比較簡單，學(xué)生理解接受的難度也不大。學(xué)生在高一學(xué)習(xí)物理中的位移和力等知識時，已初步了解了矢量的合成，認(rèn)識了矢量與標(biāo)量的區(qū)別，在生活中對位移與路程也有了一定的體驗(yàn)，這為學(xué)生學(xué)習(xí)向量知識提供了實(shí)際背景。所以對數(shù)學(xué)中向量與數(shù)量的概念是比較容易理解接受的并能夠從物理的力和位移的合成中去感受向量的加法的含義，總結(jié)出向量加法的三角形法則和平行四邊形法則通過與數(shù)的加法的類比，學(xué)生也能夠較容易的猜想出向量加法的交換律與結(jié)合律學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會遇到的困難由于學(xué)生對向量的理解還處于初級階段，會有部分學(xué)生忽略零向量與數(shù)零的區(qū)別，以及向量的表示不是很規(guī)范有些學(xué)生對向量加法法則的運(yùn)用還停留機(jī)械模仿的水平，表現(xiàn)在平移向量時，不能夠根據(jù)情況靈活地選擇起點(diǎn)，特別是共線反向向量在求和向量的時候會遇到問題。對交換律與結(jié)合律的驗(yàn)證，學(xué)生也存在一定的誤區(qū)，在具體操作過程中，他們往往不能在同一個圖形中來研究這個問題，這就給說明兩個向量的相等帶來了困難對向量式的化簡過程中，對交換律、結(jié)合律運(yùn)用不夠靈活，不善于抓住向量式的特點(diǎn)來解決問題我會在在課堂教學(xué)過程中給學(xué)生以適時的點(diǎn)撥與提醒教法特點(diǎn)：1. 內(nèi)容重組教學(xué)的過程，不能只是對教材上知識點(diǎn)和結(jié)論的簡單羅列與再現(xiàn)，而應(yīng)是對教材知識的重組，是一個再加工，再創(chuàng)造的過程，是把已經(jīng)濃縮為結(jié)論的這一本來富有生命力的知識的形成過程重新演繹的過程，因此在本節(jié)課中，我對教材的知識進(jìn)行了重組，根據(jù)學(xué)生在已有的平行四邊形法則求合力的知識基礎(chǔ)上，引出不共線的兩個向量用平行四邊形求和向量，再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，對于共線向量，平行四邊形法則不適用，則要用三角形法則。 2.不斷探究 讓學(xué)生隨意畫出兩個向量，長度和方向由學(xué)生自己確定，然后用平行四邊形法則求和向量，此時我發(fā)現(xiàn)在這個過程中，有的同學(xué)畫成不共起點(diǎn)、不平行；共起點(diǎn)、不平行；同向；反向幾種情況，此時的情況剛好是我想要的。讓同學(xué)們自己去黑板上展示怎樣用平行四邊形法則去求它們的和向量。在此過程中，同學(xué)們不僅自己能總結(jié)出平行四邊形法則的特點(diǎn)，還發(fā)現(xiàn)：對于共線向量，此法則已經(jīng)不適用了，順勢引出向量加法的定義：三角形法則。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形法則與三角形法則在作圖時的區(qū)別，通過動畫演示：兩者在求和的本質(zhì)上是相同的，當(dāng)向量不共線時，兩種法則都適用，同時在動畫演示平行四邊形變?nèi)切蔚倪^程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)向量加法的運(yùn)算律3.大膽創(chuàng)新本節(jié)課最大的亮點(diǎn)就是實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生大膽創(chuàng)新。在給學(xué)生的鞏固練習(xí)中，學(xué)生很順利地完成向量加法的運(yùn)算，我通過引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，任何一個向量都可以拆成多個向量的和向量。以此激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲。這是一個逆向思維的訓(xùn)練過程，并且這種思維在立體幾何里面得到加強(qiáng)，為學(xué)生學(xué)習(xí)以后的知識奠定了基礎(chǔ)。 總體來說，本課圍繞學(xué)生的發(fā)展進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，使問題貫穿始終，思想貫穿始終，探究貫穿始終，聯(lián)系，發(fā)展貫穿始終學(xué)生在老師的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)當(dāng)前所面臨的問題，成為探究活動的主線，沿著這條主線帶領(lǐng)學(xué)生找區(qū)別、找聯(lián)系關(guān)注學(xué)生的成長發(fā)展的全過程，使他們在過程中形成能力，在過程中掌握方法，在過程中發(fā)展基本數(shù)學(xué)能力，在過程中培養(yǎng)健康向上的情感、態(tài)度和價值觀通