弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)報(bào)告

一、 實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)：弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)二、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模海?） 用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)定汞或氬原子的第一激發(fā)電位，從而證明原子分立態(tài)的存在；（2） 練習(xí)使用微機(jī)控制的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。三、 實(shí)驗(yàn)原理：根據(jù)波爾的原子模型理論，原子中一定軌道上的電子具有一定的能量。當(dāng)原子吸收或放出電磁輻射時(shí)或當(dāng)原子與其他粒子發(fā)生碰撞時(shí)，原子狀態(tài)會(huì)發(fā)生改變。改變過(guò)程中原子的能量變化不是任意的，而是受到波爾理論的兩個(gè)基本假設(shè)的制約，即定態(tài)假設(shè)和頻率定則。由波爾理論可知，處于基態(tài)的原子發(fā)生狀態(tài)改變時(shí)，其所需能量不能小于該原子從基態(tài)躍遷到第一受激態(tài)時(shí)所需的能量，這個(gè)能量稱(chēng)作臨界能量。當(dāng)電子與原子碰撞時(shí)，如果電子能量小于臨界能量，則發(fā)生彈性碰撞；若電子能量大于臨界能量，則發(fā)生非彈性碰撞。這時(shí)，電子給予原子以臨界能量，剩余能量仍由電子保留。本儀器采用1只充氬氣的四極管，其工作原理圖如下：當(dāng)燈絲（H）點(diǎn)燃后，陰極（K）被加熱，陰極上的氧化層即有電子逾出（發(fā)射電子），為消除空間電荷對(duì)陰極散射電子的影響，要在第一柵極（G1）、陰極之間加上一電壓UG1K（一柵、陰電壓）。如果此時(shí)在第二柵極（G2）、陰極間也加上一電壓UG2K（二柵、陰電壓），發(fā)射的電子在電場(chǎng)的作用下將被加速而取得越來(lái)越大的能量。起始階段，由于較低，電子的能量較小，即使在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與電子相碰撞（為彈性碰撞）只有微小的能量交換。這樣，穿過(guò)2柵的電子到達(dá)陽(yáng)極（A）也慣稱(chēng)板極所形成的電流（IA）板流（習(xí)慣叫法，即陽(yáng)極電流）將隨2柵的電壓UG2K的增加而增大，當(dāng)UG2K達(dá)到氬原子的第一激發(fā)電位（11.8V）時(shí)，電子在2柵附近與氬原子相碰撞（此時(shí)產(chǎn)生非彈性碰撞）。電子把加速電場(chǎng)獲得的全部能量傳遞給了氬原子，使氬原子從基態(tài)激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)，而電子本身由于把全部能量傳遞給了氬原子，它即使穿過(guò)2柵極，也不能克服反向拒斥電場(chǎng)而被折回2柵極。所以板極電流IA將顯著減小，以后隨著二柵電壓UG2K的增加，電子的能量也隨著增加，與氬原子相碰撞后還留下足夠的能量。這又可以克服拒斥電場(chǎng)的作用力而 到達(dá)陽(yáng)極，這時(shí)IA又開(kāi)始上升，直到UG2K是2倍氬原子的第一激發(fā)電位時(shí)，電子在G2和K之間又會(huì)因?yàn)榈?次非彈性碰撞而失去能量，因而又造成第2次IA的下降，這種能量轉(zhuǎn)移隨著UG2K增加而IA周期性變化，若以UG2K為橫坐標(biāo)，以IA為縱坐標(biāo)就可以得到一譜峰曲線，譜峰曲線兩相鄰峰尖（或谷點(diǎn)）間的UG2K電壓差值，即為氬原子的第一激發(fā)電位值。從這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了夫蘭克-赫茲管內(nèi)的緩慢電子與氬原子相碰撞，使原子從低能級(jí)激發(fā)到高能級(jí)，并通過(guò)測(cè)量氬原子的激發(fā)電位值，說(shuō)明了玻爾原子能級(jí)的存在。四、 主要的實(shí)驗(yàn)儀器及實(shí)驗(yàn)步驟：儀器面板介紹： 前面板 后面板實(shí)驗(yàn)步驟：1、插上電源，撥動(dòng)電源開(kāi)關(guān)。2、將手動(dòng)-自動(dòng)檔切換開(kāi)關(guān)置于“手動(dòng)”，微電流倍增開(kāi)關(guān)置于10-9檔。3、先將燈絲電壓VH、控制柵電壓VG1K（陰極到第一柵極電壓UG1K）、拒斥電壓VG2A（陽(yáng)極到第二柵極電壓UG2A）緩慢調(diào)節(jié)到儀器機(jī)箱上所貼的“出廠檢驗(yàn)參考參數(shù)”。預(yù)熱10分鐘，此過(guò)程中可能各參數(shù)會(huì)有小的波動(dòng)，請(qǐng)微調(diào)各旋鈕到初設(shè)值。4、旋轉(zhuǎn)UG2K調(diào)節(jié)旋鈕，測(cè)定 曲線。使柵極電壓逐漸增加，每增加0.5v或者1v，記錄相應(yīng)的電壓、電流值，隨著UG2K（加速電壓）的增加，陽(yáng)極電流表的值出現(xiàn)周期性峰值谷值，要特別注意電流峰值（和谷值）所對(duì)應(yīng)的電壓，在峰值和谷值前后附近最好多測(cè)幾點(diǎn)，以便找到準(zhǔn)確的峰值。以陽(yáng)極電流為縱坐標(biāo)第二柵電壓為橫坐標(biāo)，作出譜峰曲線。測(cè)量時(shí)電流需要時(shí)間去穩(wěn)定，這是因?yàn)殡娏髦岛苄?，是正常現(xiàn)象，改變電壓一定要緩慢，否則電流穩(wěn)定時(shí)間將變長(zhǎng)。5、根據(jù)所取數(shù)據(jù)點(diǎn)，列表作圖，并讀取相鄰電流峰值對(duì)應(yīng)的電壓，用逐差法計(jì)算出氬原子第一激發(fā)電位的平均值。6、在實(shí)驗(yàn)完畢后，請(qǐng)勿長(zhǎng)時(shí)間將UG2K置于最大值，應(yīng)將其按逆時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)至最小值。五、 數(shù)據(jù)處理：1. 氬原子第一激發(fā)電位Ug的測(cè)量(1) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄a. 實(shí)驗(yàn)條件 燈絲電壓Uf = 2 V，拒斥場(chǎng)電壓UR = 7.5 V，控制柵電壓UG = 2.1 V。b. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)峰序號(hào)i123456峰值電壓Ui/V16.8527.9539.4451.0263.5576.46（2）逐差法處理數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)序號(hào)i123(Ui+3-Ui)/V34.1735.6037.02求平均值：3Ug=13i=13(Ui+3-Ui)=35.60 V Ug=11.87 V求不確定度：S3Ug=13-1i=13Ui+3-Ui-3Ug2=1.4250 Vn=3 A=tp(n-1)nS3Ug=3.5377 V儀=0.1%U+0.1 V=0.1%76.46+0.1 V=0.1765 VB=2儀=0.2496 V 3Ug=A2+B2=3.5 V Ug=1.2 V3Ug 3Ug=35.63.5V UgUg=11.91.2V（3） 最小二乘法處理數(shù)據(jù)：擬合公式為 U=11.898i+4.2353b=A=4.2353，Ug=B=11.898 V，R2=0.9991Sbb=1R2-1n-2=0.01501， Sb=bSbb=4.23530.01501=0.06357 VUg=Sb2+儀2=0.19 V， UgUg=11.900.19V2. 氬原子受激后回到基態(tài)輻射出的光波波長(zhǎng)的計(jì)算 由1中計(jì)算可知，氬原子第一激發(fā)態(tài)電位Ug = 11.90V（線性擬合結(jié)果），代入式h = eUg及c = 得：=hceUg=6.6310-343.01081.6010-1911.90=1.04510-7m=104.5 nm3.對(duì)第一、第二峰位圖的分析：第一峰位：16.85V峰位/V16.316.516.716.917.117.317.5電流/A14.214.515.11614.714.514.3第二峰位：27.95V峰位/V27.427.627.82828.228.428.6電流/A22.923.123.924.524.724.824.7分析：對(duì)于實(shí)際的FH管，其陰極與柵極采用不同的金屬材料制成，它們的逸出功不同，因此會(huì)產(chǎn)生接觸電位差。接觸電位差的存在，使真正加在電子上的加速電壓不等于Ua，而是Ua與接觸電位差的代數(shù)和，所以接觸電位的存在將會(huì)使得整個(gè)Ip-Ua曲線左右平移，因此，第一個(gè)峰位對(duì)應(yīng)的電壓值并等于Ug。4. 通過(guò)手動(dòng)定量測(cè)量分析Uf、UG、UR對(duì)板極電流Ip的影響 實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)如下表所示：組號(hào)Uf/VUR/VUG/V峰點(diǎn) 1峰點(diǎn) 2峰點(diǎn)3峰點(diǎn)4Ua/VIpUa/VIpUa/VIpUa/VIp12.010.02.218.310.029.319.140.926.552.931.121.910.02.218.76.529.412.040.816.252.718.931.810.02.218.53.329.65.041.06.353.27.141.89.02.218.33.828.45.940.67.151.88.051.88.02.217.94.327.76.340.08.051.58.961.88.01.818.33.028.46.240.48.552.59.271.88.01.418.41.028.63.140.86.052.28.3 利用控制變量法分析上表中的數(shù)據(jù)：(1) Uf 對(duì)板極電流Ip的影響比較1、2、3組數(shù)據(jù)可知，燈絲電壓Uf增大，板極電流Ip也增大。分析：增大燈絲電壓Uf，則燈絲溫度升高，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的電子數(shù)增多，經(jīng)過(guò)與氬原子碰撞等一系列相互的作用后，到達(dá)板極P的電子數(shù)增多，產(chǎn)生的板極電流Ip增大。(2) UG 對(duì)板極電流Ip的影響比較5、6、7組數(shù)據(jù)可知，控制柵電壓UG增大，板極電流Ip先增大后減小。分析：a. 控制柵電壓UG的主要作用是消除電子在陰極附近的堆積效應(yīng)，控制陰極發(fā)射的電子流的大小，避免陰極產(chǎn)生的電子發(fā)生散射，無(wú)法到達(dá)板極P。b. 增大控制柵電壓UG，能有效減小電子在陰極附近的堆積，增大到達(dá)板極P的電子數(shù)目，從而導(dǎo)致板極電流Ip增大。c. 當(dāng)控制柵電壓UG過(guò)大時(shí)，將會(huì)使進(jìn)入碰撞空間的電子流變小，到達(dá)板極P的電子數(shù)減少，板極電流Ip減小。d. 比較2、3組數(shù)據(jù)可知，板極電流Ip的增加值并不大，可能是因?yàn)榇藭r(shí)的加速電壓Ua已經(jīng)接近使Ip達(dá)到最大值的電壓值了。(3) UR 對(duì)板極電流Ip的影響比較3、4、5組數(shù)據(jù)可知，拒斥場(chǎng)電壓UR增大，板極電流Ip減小。分析：增大拒斥場(chǎng)電壓UR的值，將會(huì)使得電子穿越G2P需要更大的能量，因此對(duì)到達(dá)第二柵極G2的電子的能量要求的更高了，所以，在其他條件相同的情況下，滿足這一要求的電子數(shù)目將會(huì)減少，從而到達(dá)板極P的電子數(shù)目減少，板極電流Ip減小。六、 討論：1.實(shí)驗(yàn)時(shí)要若要得出比較理想的圖像，應(yīng)將Uf適當(dāng)調(diào)大以得到理想的圖像。若Ip超出量程也不應(yīng)驚慌，這只是短暫的，不會(huì)對(duì)儀器造成太大的損壞