有理數(shù)及其運算知識點練習

第1章 有理數(shù)及其運算姓 名（一）負數(shù)的應用，有理數(shù)的分類 1、【負數(shù)的意義】：引入負數(shù)是我們實際的需要，我們通常用正、負來表示一對相反意義的量。例如： 溫度上升1oc表示為1oc，則溫度下降2oc表示為 。生活中有很多這樣的相反的量：前進后退，向東向西，等等。例1. 2015年內(nèi)，小明的體重增加了4kg，我們記為，小亮的體重減少了3kg，應記為（ ）A3 B3 C D 2.小月從家門口向東走了150米，表示+150米，那么200米表示 。 2、【有理數(shù)】： 和 統(tǒng)稱為有理數(shù)。按數(shù)的符號，我們將有理數(shù)分為：有理數(shù) 注意：有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都屬于有理數(shù)。如2.5、-3.7、 。例1.在2，+3.5，0，0.7，11中負分數(shù)有（ ） A、l個 B、2個 C、3個 D、4個2. 學習了有理數(shù)的相關內(nèi)容后，張老師提出了這樣一個問題：“在1，0.3，0，3.5這五個有理數(shù)中，非負數(shù)有哪幾個？”同學們經(jīng)過思考后，小明同學舉手回答說：“其中的非負數(shù)只有1和這兩個”你認為小明的回答是否正確：_，你的理由是：_3. a一定是正數(shù)，a一定是負數(shù)嗎？回答并舉例： ；（二）數(shù)軸；1、【數(shù)軸】數(shù)軸的三要素： 、 、 。在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù) 。 最小的正整數(shù)是 ，最大的負整數(shù)是 。2、【相反數(shù)】：概念：兩個數(shù)只有 不同，我們稱一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)。如。2的相反數(shù)是 ，a的相反數(shù)是 。 本質(zhì)：只有符號不同，其它不變。特別提示：0的相反數(shù)是 。 xy的相反數(shù)是 ，ab的相反數(shù)是 ；正數(shù)的相反數(shù)是 ，負數(shù)的相反數(shù)是 ，相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 。相反數(shù)的代數(shù)意義：a0時，a 0； a0) 正數(shù)的絕對值等于 ； |a|= ；(a=0) 0的絕對值是 (a0) 負數(shù)的絕對值等于 ； |a|= ；如：|3|= ；3、幾何意義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示a的點到原點的距離。記作：|a| 注：絕對值等于正數(shù)的數(shù)有兩個，它們 ；|x|=3,則x ；絕對值是的數(shù)是 ；。 4、利用絕對值比較大小：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。例題1(15.1豐臺)的絕對值是 ；絕對值是6的數(shù)是 。2（17.1昌平）數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的數(shù)所對應的點是（ ）A. 點A與點D B. 點A與點C C. 點B與點C D. 點B與點D 3（17.1昌平）如果， 那么xy的值為（ ）A 5 B-5 C6 D-64生產(chǎn)廠家檢測4個足球的質(zhì)量，結果如圖所示，超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，其中最接近標準質(zhì)量的足球是（ ）5比較大?。? 2（填“”，“”或“”）5、絕對值化簡：即去絕對值號。把握一個原則：先判斷絕對值號內(nèi)的數(shù)的符號，再根據(jù)絕對值的代數(shù)意義來化簡去絕對值號。 例1已知x0,化簡|x|+|y|+|y-x|= ；2.已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（ ）a b 0x，y0，求7.10袋小麥以每袋150千克為準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，分別記為：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1與標準重量相比較，10袋小麥總計超過或不足多少千克？10袋小麥總重量是多少千克？每袋小麥的平均重量是多少千克？答案：一160米， 102.4 7. 0 8. ,二. 1.A2.D3. C