數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.1 相交線.ppt

大橋上的鋼梁和鋼索,棋盤上的橫線和豎線,學(xué)校操場(chǎng)上的雙杠，教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對(duì)的兩條邊都給我們以相交線平行線的形象.,5.1相交線,(5.1.1相交線),觀察與聯(lián)想,A,B,C,D,有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線形成相交直線.,請(qǐng)你畫出任意兩條相交直線.看看這四個(gè)角有什么關(guān)系？,問題：兩條相交直線.形成的小于平角的角有幾個(gè)？,任意畫兩條相交直線，在形成的四個(gè)角(如圖)中，,討論：,兩兩相配共組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系？,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,1,2,3,4,A,B,C,D,形如1與2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.,O,探究與發(fā)現(xiàn)1,圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角呢？,1,2,3,4,A,B,C,D,O,探究與發(fā)現(xiàn)2,圖中還有哪些角也是對(duì)頂角呢？,形如1與3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且1的兩邊分別是3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有關(guān)概念：,鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.,對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角.,O,A,B,C,D,探究與發(fā)現(xiàn)3,對(duì)頂角相等,1與3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？,對(duì)頂角相等.,對(duì)頂角的性質(zhì)：,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,為什么？,已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖)，說明1=3、2=4的理由,解：直線AB與CD相交于O點(diǎn)，,1+2=180、2+3=180,1=3,同理可得：2=4,1,練習(xí)1、下列各圖中1、2是對(duì)頂角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,練習(xí)2、下列各圖中1、2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,5、如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.(1)寫出AOC，BOE的鄰補(bǔ)角；(2)寫出DOA，EOC的對(duì)頂角；(3)如果AOC=50，求BOD，COB的度數(shù).,A,E,D,B,F,C,O,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1、如圖，直線a、b相交，1=40，求2、3、4的度數(shù).,（對(duì)頂角相等）,3=1,1=40（）,已知,3=40,解：,（等量代換）,2=1801=140,4=2=140,（對(duì)頂角相等）,（鄰補(bǔ)角的定義）,變式1：若2是1的3倍，求3的度數(shù)？變式2：若2-1=40，求4的度數(shù)？,解：DOB=，（）=80（已知）DOB=（等量代換）又1=30（）2=-=-=,1、一個(gè)角的對(duì)頂角有個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有個(gè)，而補(bǔ)角則可以有個(gè).,3、如圖，直線AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度數(shù).,A,C,B,D,E,1,一,兩,無數(shù),AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,對(duì)頂角相等,已知,二、填空,80,2、右圖中AOC的對(duì)頂角是，鄰補(bǔ)角是.,DOB,AOD和COB,2,),),O,達(dá)標(biāo)測(cè)試,一、判斷題1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.（）2、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂角.（）3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么其余的三個(gè)角也是直角.（）,二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（）A.AOC和BOE是對(duì)頂角；B.COE和AOD是對(duì)頂角；C.BOC和AOD是對(duì)頂角；D.AOE和DOE是對(duì)頂角.2、如右圖中直線AB、CD交于O，OE是BOC的平分線且BOE=50度，那么AOE=（）度.（A）80（B）100（C）130（D）150,A,B,C,D,O,E,C,C,三、填空如圖1，直線AB、CD交EF于點(diǎn)G、H，2=3，1=70度.求4的度數(shù).解：2=（）1=70（）2=（等量代換）又（已知）3=（）4=180=（的定義）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,圖1,1,對(duì)頂角相等,已知,70,2=3,70,等量代換,3,110,鄰補(bǔ)角,解：AOC=50（已知）AOD=180AOC=18050=130（鄰補(bǔ)角的定義）OE平分AOD（已知）DOE=1/2AOD=1302=65（角平分線的定義）,四、解答題直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE是AOD的平分線，已知AOC=50.求DOE的度數(shù).,A,B,C,D,O,E,圖2,圖中是對(duì)頂角量角器，你能說出它測(cè)量角的原理嗎？,如圖，小明想要測(cè)量他家房子兩堵墻的角度，可他不知道怎么測(cè)量，你能幫他解決這個(gè)問題嗎？,歸納小結(jié),對(duì)頂角相等,鄰補(bǔ)角互補(bǔ),有公共頂點(diǎn)；,沒有公共邊,兩條直線相交形成的角；