汽車(chē)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

汽車(chē)工程學(xué)A（I）課程設(shè)計(jì)題目：汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性研究與分析班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)老師：目錄摘要 3（一) 汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性簡(jiǎn)介及汽車(chē)的二自由度模型 4（二）二自由度汽車(chē)車(chē)身參數(shù)及相關(guān)條件 4（3） 前輪角階躍輸入下汽車(chē)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)分析 4（1）前輪角階躍輸入下汽車(chē)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 4（2）前輪角階躍輸入下汽車(chē)的瞬態(tài)響應(yīng) 7（4） 汽車(chē)的橫擺角速度頻率響應(yīng)特性分析 11（5） 總結(jié) 12參考文獻(xiàn) 12摘要本文通過(guò)實(shí)例詳細(xì)描述了在Matlab環(huán)境下的車(chē)輛操縱穩(wěn)定性仿真研究的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，通過(guò)將汽車(chē)簡(jiǎn)化為二自由度模型，對(duì)某一具體車(chē)型進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的響應(yīng)分析，時(shí)域及頻域分析及系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，仿真結(jié)果可為評(píng)價(jià)車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性及車(chē)輛參數(shù)的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。關(guān)鍵詞: 車(chē)輛；操縱穩(wěn)定性；動(dòng)態(tài)仿真；MatlabAbstractThis paper presents a detailed case study on vehicle handling and stability performance analysis in Matlab software environment. The performances of one particular vehicle in steady and transient responses states, in time domain and frequency domain and system stabilities are analyzed based on the two-freedom model. The simulation results can be used in handling performance evaluation, and also in vehicle improvement design.Key words: Vehicle；Handling and stability performance；Dynamic simulation；Matlab一、 汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性簡(jiǎn)介及汽車(chē)的二自由度模型汽車(chē)操縱穩(wěn)定性分為操縱性和穩(wěn)定性?xún)煞矫?。操縱性是指汽車(chē)能夠確切地響應(yīng)駕駛員轉(zhuǎn)向指令的能力。穩(wěn)定性是指汽車(chē)受到外界干擾后恢復(fù)原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力。兩者很難分開(kāi)，因此統(tǒng)稱(chēng)為操縱穩(wěn)定性。汽車(chē)操縱穩(wěn)定性是汽車(chē)的一項(xiàng)重要性能，由于其涉及因素多，評(píng)價(jià)指標(biāo)較為復(fù)雜，一直是汽車(chē)性能研究的難點(diǎn)。而汽車(chē)穩(wěn)定性又是衡量車(chē)輛綜合性能的重要指標(biāo)。一般研究中都進(jìn)行理論分析，汽車(chē)的響應(yīng)曲線(xiàn)也是直接給出，計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜。筆者利用MATLAB軟件選擇合適的車(chē)型參數(shù)，并利用其出色計(jì)算能力和方便的繪圖功能，分析汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性。為了便于問(wèn)題的分析，我們對(duì)汽車(chē)做如下假設(shè)：忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，直接以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入；忽略懸架的作用，車(chē)身只作平行于地面的平面運(yùn)動(dòng)，繞 z 軸的位移、繞 y 軸的俯仰角和繞 x 軸的側(cè)傾角均為零，且汽車(chē)前進(jìn)速度不變，在上述假設(shè)下，汽車(chē)被簡(jiǎn)化為只有側(cè)向和橫擺兩個(gè)自由度的兩輪汽車(chē)模型。經(jīng)過(guò)分析，可以得到二自由度汽車(chē)運(yùn)動(dòng)微分方程式： （公式1）二、 二自由度汽車(chē)車(chē)身參數(shù)及相關(guān)條件某汽車(chē)的性能參數(shù)如表（一）所示，分析該汽車(chē)在車(chē)速為30m/s，方向盤(pán)在2rad階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)與瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程。表（一）：某汽車(chē)的性能參數(shù)三、 前輪角階躍輸入下汽車(chē)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)分析（1）分析前輪角階躍輸入下汽車(chē)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)汽車(chē)等速行駛時(shí)，在前輪角階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)就是等速圓周行駛，常用穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益 （公式2） 來(lái)評(píng)價(jià)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。其中（公式3）稱(chēng)為穩(wěn)定性因數(shù)。代入表（一）的數(shù)據(jù)，計(jì)算得穩(wěn)定性因數(shù)K=0.00194s2/m2，由K0知該車(chē)為不足轉(zhuǎn)向 穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益 = 其中表示車(chē)速，單位為km/h特征車(chē)速 =22.7m/s=81.7 km/h在MATLAB窗口中繪制汽車(chē)的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益圖，編程如下：clear all; ua=0:1:120; zy=ua./(9.738+0.*ua.2); plot(ua,zy) ; xlabel(車(chē)速/(km/h); ylabel(穩(wěn)態(tài)橫擺角增益); title(汽車(chē)的穩(wěn)態(tài)橫擺角增益曲線(xiàn)) grid on; hold on; maxV,maxInd=max(zy); plot(ua(maxInd),zy(maxInd),r*);得到如圖所示的汽車(chē)的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益曲線(xiàn)：從圖中可以看出汽車(chē)在車(chē)速為82km/h處具有最大的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益4.196，與理論計(jì)算的特征車(chē)速結(jié)果相符。 表征穩(wěn)態(tài)響應(yīng)參數(shù)的求解：轉(zhuǎn)向半徑的比R/R0（公式4）代入表（一）的數(shù)據(jù)，計(jì)算得轉(zhuǎn)向半徑的比R/R0=2.746前、后輪側(cè)偏角絕對(duì)值之差1-2當(dāng)=30m/s=108km/h時(shí)，得穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益 =4.04由于方向盤(pán)的轉(zhuǎn)角=2rad，得到汽車(chē)的橫擺角速度=8.08rad/s，代入公式1-2 =2.73rad=156.4靜態(tài)儲(chǔ)備系數(shù)S.M. （公式5）代入表（一）的數(shù)據(jù)，計(jì)算得靜態(tài)儲(chǔ)備系數(shù)為0.08562（2）分析前輪角階躍輸入下汽車(chē)的瞬態(tài)響應(yīng)對(duì)（公式1）求解可得： （公式6）式中：對(duì)（公式6）變形得： （公式7）式中： 對(duì)（公式7）進(jìn)行傅里葉變換，得（公式7）的傅里葉變換； 的傅里葉變換 傳遞函數(shù) （公式8）代入表（一）的數(shù)據(jù)及車(chē)速為30m/s，計(jì)算得部分參數(shù)如下將上述數(shù)據(jù)代入（公式8）則確定了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，借助MATLAB中SIMULINK仿真系統(tǒng)可以得到角階躍輸入下的時(shí)域響應(yīng)曲線(xiàn)圖，系統(tǒng)及具體參數(shù)設(shè)置如下：仿真結(jié)果為：由圖分析可知：系統(tǒng)的穩(wěn)定值為8.07，峰值為10.12，最大超調(diào)量為25%，在30%以?xún)?nèi)，其峰值時(shí)刻為0.61s處，反應(yīng)良好。下面通過(guò)理論計(jì)算確定表征響應(yīng)品質(zhì)好壞的4個(gè)瞬態(tài)響應(yīng)的參數(shù)：橫擺角速度r波動(dòng)的固有（圓）頻率00 （公式9）代入表（一）的數(shù)據(jù)及車(chē)速為30m/s，計(jì)算得0 =3.46rad/s阻尼比 （公式10）代入表（一）的數(shù)據(jù)及車(chē)速為30m/s，計(jì)算得反應(yīng)時(shí)間（公式11）代入表（一）的數(shù)據(jù)及相關(guān)參數(shù)，計(jì)算得=0.32s達(dá)到第一個(gè)峰值r1的時(shí)間（公式12）代入表（一）的數(shù)據(jù)及相關(guān)參數(shù)，計(jì)算得=0.65s理論計(jì)算值與仿真結(jié)果非常接近。四、 汽車(chē)的橫擺角速度頻率響應(yīng)特性分析一個(gè)線(xiàn)性系統(tǒng)，當(dāng)輸入為一正弦函數(shù)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的輸出也為具有相同頻率的正弦函數(shù)，但兩者的幅值不同，相位也要發(fā)生變化。輸出、輸入的幅值比是頻率 f 的函數(shù)，稱(chēng)為幅頻特性。相位差也是 f 的函數(shù)，稱(chēng)為相頻特性。兩者統(tǒng)稱(chēng)為頻率特性。根據(jù)由（公式8）確定的傳遞函數(shù)，利用MATLAB繪制BODE圖，編程如下： clear all; s=tf(17.85 48.38,1 4.26 11.99); bode(s)得到如圖所示的頻率特性：從BODE圖中可以得出評(píng)價(jià)橫擺角速度頻率響應(yīng)的五個(gè)參數(shù)：頻率為零時(shí)的幅值比，即穩(wěn)態(tài)增益，為12.12dB共振峰頻率 fr，為3rad/s，也就是0.48Hz共振時(shí)的增幅比 b/a，為1.22（共振時(shí)的增幅為14.8） f =0.1Hz 時(shí)的相位滯后角 ，這個(gè)數(shù)值接近于零； f = 0.6Hz 時(shí)的相位滯后角 ，本例中這個(gè)數(shù)值也接近于零。五、 總結(jié)把汽車(chē)看作一個(gè)復(fù)雜的控制系統(tǒng)，根據(jù)其響應(yīng)特性同時(shí)利用控制系統(tǒng)的思想，可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和校正，設(shè)計(jì)過(guò)程中為汽車(chē)的性能參數(shù)選擇提供了有力的理論分析基礎(chǔ)。在MATLAB/SIMULINK 環(huán)境下建立汽車(chē)操縱穩(wěn)定性模型不僅有效方便，