汽車電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

汽車工程學(xué)A（I）課程設(shè)計(jì)題目：汽車的操縱穩(wěn)定性研究與分析班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)老師：目錄摘要 3（一) 汽車的操縱穩(wěn)定性簡(jiǎn)介及汽車的二自由度模型 4（二）二自由度汽車車身參數(shù)及相關(guān)條件 4（3） 前輪角階躍輸入下汽車的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)分析 4（1）前輪角階躍輸入下汽車的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 4（2）前輪角階躍輸入下汽車的瞬態(tài)響應(yīng) 7（4） 汽車的橫擺角速度頻率響應(yīng)特性分析 11（5） 總結(jié) 12參考文獻(xiàn) 12摘要本文通過實(shí)例詳細(xì)描述了在Matlab環(huán)境下的車輛操縱穩(wěn)定性仿真研究的實(shí)現(xiàn)過程，通過將汽車簡(jiǎn)化為二自由度模型，對(duì)某一具體車型進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的響應(yīng)分析，時(shí)域及頻域分析及系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，仿真結(jié)果可為評(píng)價(jià)車輛的操縱穩(wěn)定性及車輛參數(shù)的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。關(guān)鍵詞: 車輛；操縱穩(wěn)定性；動(dòng)態(tài)仿真；MatlabAbstractThis paper presents a detailed case study on vehicle handling and stability performance analysis in Matlab software environment. The performances of one particular vehicle in steady and transient responses states, in time domain and frequency domain and system stabilities are analyzed based on the two-freedom model. The simulation results can be used in handling performance evaluation, and also in vehicle improvement design.Key words: Vehicle；Handling and stability performance；Dynamic simulation；Matlab一、 汽車的操縱穩(wěn)定性簡(jiǎn)介及汽車的二自由度模型汽車操縱穩(wěn)定性分為操縱性和穩(wěn)定性兩方面。操縱性是指汽車能夠確切地響應(yīng)駕駛員轉(zhuǎn)向指令的能力。穩(wěn)定性是指汽車受到外界干擾后恢復(fù)原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力。兩者很難分開，因此統(tǒng)稱為操縱穩(wěn)定性。汽車操縱穩(wěn)定性是汽車的一項(xiàng)重要性能，由于其涉及因素多，評(píng)價(jià)指標(biāo)較為復(fù)雜，一直是汽車性能研究的難點(diǎn)。而汽車穩(wěn)定性又是衡量車輛綜合性能的重要指標(biāo)。一般研究中都進(jìn)行理論分析，汽車的響應(yīng)曲線也是直接給出，計(jì)算過程較為復(fù)雜。筆者利用MATLAB軟件選擇合適的車型參數(shù)，并利用其出色計(jì)算能力和方便的繪圖功能，分析汽車的操縱穩(wěn)定性。為了便于問題的分析，我們對(duì)汽車做如下假設(shè)：忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，直接以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入；忽略懸架的作用，車身只作平行于地面的平面運(yùn)動(dòng)，繞 z 軸的位移、繞 y 軸的俯仰角和繞 x 軸的側(cè)傾角均為零，且汽車前進(jìn)速度不變，在上述假設(shè)下，汽車被簡(jiǎn)化為只有側(cè)向和橫擺兩個(gè)自由度的兩輪汽車模型。經(jīng)過分析，可以得到二自由度汽車運(yùn)動(dòng)微分方程式： （公式1）二、 二自由度汽車車身參數(shù)及相關(guān)條件某汽車的性能參數(shù)如表（一）所示，分析該汽車在車速為30m/s，方向盤在2rad階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)與瞬態(tài)響應(yīng)過程。表（一）：某汽車的性能參數(shù)三、 前輪角階躍輸入下汽車的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)分析（1）分析前輪角階躍輸入下汽車的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)汽車等速行駛時(shí)，在前輪角階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)就是等速圓周行駛，常用穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益 （公式2） 來評(píng)價(jià)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。其中（公式3）稱為穩(wěn)定性因數(shù)。代入表（一）的數(shù)據(jù)，計(jì)算得穩(wěn)定性因數(shù)K=0.00194s2/m2，由K0知該車為不足轉(zhuǎn)向 穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益 = 其中表示車速，單位為km/h特征車速 =22.7m/s=81.7 km/h在MATLAB窗口中繪制汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益圖，編程如下：clear all; ua=0:1:120; zy=ua./(9.738+0.*ua.2); plot(ua,zy) ; xlabel(車速/(km/h); ylabel(穩(wěn)態(tài)橫擺角增益); title(汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺角增益曲線) grid on; hold on; maxV,maxInd=max(zy); plot(ua(maxInd),zy(maxInd),r*);得到如圖所示的汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益曲線：從圖中可以看出汽車在車速為82km/h處具有最大的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益4.196，與理論計(jì)算的特征車速結(jié)果相符。 表征穩(wěn)態(tài)響應(yīng)參數(shù)的求解：轉(zhuǎn)向半徑的比R/R0（公式4）代入表（一）的數(shù)據(jù)，計(jì)算得轉(zhuǎn)向半徑的比R/R0=2.746前、后輪側(cè)偏角絕對(duì)值之差1-2當(dāng)=30m/s=108km/h時(shí)，得穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益 =4.04由于方向盤的轉(zhuǎn)角=2rad，得到汽車的橫擺角速度=8.08rad/s，代入公式1-2 =2.73rad=156.4靜態(tài)儲(chǔ)備系數(shù)S.M. （公式5）代入表（一）的數(shù)據(jù)，計(jì)算得靜態(tài)儲(chǔ)備系數(shù)為0.08562（2）分析前輪角階躍輸入下汽車的瞬態(tài)響應(yīng)對(duì)（公式1）求解可得： （公式6）式中：對(duì)（公式6）變形得： （公式7）式中： 對(duì)（公式7）進(jìn)行傅里葉變換，得（公式7）的傅里葉變換； 的傅里葉變換 傳遞函數(shù) （公式8）代入表（一）的數(shù)據(jù)及車速為30m/s，計(jì)算得部分參數(shù)如下將上述數(shù)據(jù)代入（公式8）則確定了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，借助MATLAB中SIMULINK仿真系統(tǒng)可以得到角階躍輸入下的時(shí)域響應(yīng)曲線圖，系統(tǒng)及具體參數(shù)設(shè)置如下：仿真結(jié)果為：由圖分析可知：系統(tǒng)的穩(wěn)定值為8.07，峰值為10.12，最大超調(diào)量為25%，在30%以內(nèi)，其峰值時(shí)刻為0.61s處，反應(yīng)良好。下面通過理論計(jì)算確定表征響應(yīng)品質(zhì)好壞的4個(gè)瞬態(tài)響應(yīng)的參數(shù)：橫擺角速度r波動(dòng)的固有（圓）頻率00 （公式9）代入表（一）的數(shù)據(jù)及車速為30m/s，計(jì)算得0 =3.46rad/s阻尼比 （公式10）代入表（一）的數(shù)據(jù)及車速為30m/s，計(jì)算得反應(yīng)時(shí)間（公式11）代入表（一）的數(shù)據(jù)及相關(guān)參數(shù)，計(jì)算得=0.32s達(dá)到第一個(gè)峰值r1的時(shí)間（公式12）代入表（一）的數(shù)據(jù)及相關(guān)參數(shù)，計(jì)算得=0.65s理論計(jì)算值與仿真結(jié)果非常接近。四、 汽車的橫擺角速度頻率響應(yīng)特性分析一個(gè)線性系統(tǒng)，當(dāng)輸入為一正弦函數(shù)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的輸出也為具有相同頻率的正弦函數(shù)，但兩者的幅值不同，相位也要發(fā)生變化。輸出、輸入的幅值比是頻率 f 的函數(shù)，稱為幅頻特性。相位差也是 f 的函數(shù)，稱為相頻特性。兩者統(tǒng)稱為頻率特性。根據(jù)由（公式8）確定的傳遞函數(shù)，利用MATLAB繪制BODE圖，編程如下： clear all; s=tf(17.85 48.38,1 4.26 11.99); bode(s)得到如圖所示的頻率特性：從BODE圖中可以得出評(píng)價(jià)橫擺角速度頻率響應(yīng)的五個(gè)參數(shù)：頻率為零時(shí)的幅值比，即穩(wěn)態(tài)增益，為12.12dB共振峰頻率 fr，為3rad/s，也就是0.48Hz共振時(shí)的增幅比 b/a，為1.22（共振時(shí)的增幅為14.8） f =0.1Hz 時(shí)的相位滯后角 ，這個(gè)數(shù)值接近于零； f = 0.6Hz 時(shí)的相位滯后角 ，本例中這個(gè)數(shù)值也接近于零。五、 總結(jié)把汽車看作一個(gè)復(fù)雜的控制系統(tǒng)，根據(jù)其響應(yīng)特性同時(shí)利用控制系統(tǒng)的思想，可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和校正，設(shè)計(jì)過程中為汽車的性能參數(shù)選擇提供了有力的理論分析基礎(chǔ)。在MATLAB/SIMULINK 環(huán)境下建立汽車操縱穩(wěn)定性模型不僅有效方便，