汽車電動助力轉向機構的設計

汽車工程學A（I）課程設計題目：汽車的操縱穩(wěn)定性研究與分析班級：姓名：學號：指導老師：目錄摘要 3（一) 汽車的操縱穩(wěn)定性簡介及汽車的二自由度模型 4（二）二自由度汽車車身參數(shù)及相關條件 4（3） 前輪角階躍輸入下汽車的穩(wěn)態(tài)響應和瞬態(tài)響應分析 4（1）前輪角階躍輸入下汽車的穩(wěn)態(tài)響應 4（2）前輪角階躍輸入下汽車的瞬態(tài)響應 7（4） 汽車的橫擺角速度頻率響應特性分析 11（5） 總結 12參考文獻 12摘要本文通過實例詳細描述了在Matlab環(huán)境下的車輛操縱穩(wěn)定性仿真研究的實現(xiàn)過程，通過將汽車簡化為二自由度模型，對某一具體車型進行了穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的響應分析，時域及頻域分析及系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，仿真結果可為評價車輛的操縱穩(wěn)定性及車輛參數(shù)的改進設計提供理論依據(jù)。關鍵詞: 車輛；操縱穩(wěn)定性；動態(tài)仿真；MatlabAbstractThis paper presents a detailed case study on vehicle handling and stability performance analysis in Matlab software environment. The performances of one particular vehicle in steady and transient responses states, in time domain and frequency domain and system stabilities are analyzed based on the two-freedom model. The simulation results can be used in handling performance evaluation, and also in vehicle improvement design.Key words: Vehicle；Handling and stability performance；Dynamic simulation；Matlab一、 汽車的操縱穩(wěn)定性簡介及汽車的二自由度模型汽車操縱穩(wěn)定性分為操縱性和穩(wěn)定性兩方面。操縱性是指汽車能夠確切地響應駕駛員轉向指令的能力。穩(wěn)定性是指汽車受到外界干擾后恢復原來運動狀態(tài)的能力。兩者很難分開，因此統(tǒng)稱為操縱穩(wěn)定性。汽車操縱穩(wěn)定性是汽車的一項重要性能，由于其涉及因素多，評價指標較為復雜，一直是汽車性能研究的難點。而汽車穩(wěn)定性又是衡量車輛綜合性能的重要指標。一般研究中都進行理論分析，汽車的響應曲線也是直接給出，計算過程較為復雜。筆者利用MATLAB軟件選擇合適的車型參數(shù)，并利用其出色計算能力和方便的繪圖功能，分析汽車的操縱穩(wěn)定性。為了便于問題的分析，我們對汽車做如下假設：忽略轉向系統(tǒng)的影響，直接以前輪轉角作為輸入；忽略懸架的作用，車身只作平行于地面的平面運動，繞 z 軸的位移、繞 y 軸的俯仰角和繞 x 軸的側傾角均為零，且汽車前進速度不變，在上述假設下，汽車被簡化為只有側向和橫擺兩個自由度的兩輪汽車模型。經(jīng)過分析，可以得到二自由度汽車運動微分方程式： （公式1）二、 二自由度汽車車身參數(shù)及相關條件某汽車的性能參數(shù)如表（一）所示，分析該汽車在車速為30m/s，方向盤在2rad階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)響應與瞬態(tài)響應過程。表（一）：某汽車的性能參數(shù)三、 前輪角階躍輸入下汽車的穩(wěn)態(tài)響應和瞬態(tài)響應分析（1）分析前輪角階躍輸入下汽車的穩(wěn)態(tài)響應汽車等速行駛時，在前輪角階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)響應就是等速圓周行駛，常用穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益 （公式2） 來評價穩(wěn)態(tài)響應。其中（公式3）稱為穩(wěn)定性因數(shù)。代入表（一）的數(shù)據(jù)，計算得穩(wěn)定性因數(shù)K=0.00194s2/m2，由K0知該車為不足轉向 穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益 = 其中表示車速，單位為km/h特征車速 =22.7m/s=81.7 km/h在MATLAB窗口中繪制汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益圖，編程如下：clear all; ua=0:1:120; zy=ua./(9.738+0.*ua.2); plot(ua,zy) ; xlabel(車速/(km/h); ylabel(穩(wěn)態(tài)橫擺角增益); title(汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺角增益曲線) grid on; hold on; maxV,maxInd=max(zy); plot(ua(maxInd),zy(maxInd),r*);得到如圖所示的汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益曲線：從圖中可以看出汽車在車速為82km/h處具有最大的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益4.196，與理論計算的特征車速結果相符。 表征穩(wěn)態(tài)響應參數(shù)的求解：轉向半徑的比R/R0（公式4）代入表（一）的數(shù)據(jù)，計算得轉向半徑的比R/R0=2.746前、后輪側偏角絕對值之差1-2當=30m/s=108km/h時，得穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益 =4.04由于方向盤的轉角=2rad，得到汽車的橫擺角速度=8.08rad/s，代入公式1-2 =2.73rad=156.4靜態(tài)儲備系數(shù)S.M. （公式5）代入表（一）的數(shù)據(jù)，計算得靜態(tài)儲備系數(shù)為0.08562（2）分析前輪角階躍輸入下汽車的瞬態(tài)響應對（公式1）求解可得： （公式6）式中：對（公式6）變形得： （公式7）式中： 對（公式7）進行傅里葉變換，得（公式7）的傅里葉變換； 的傅里葉變換 傳遞函數(shù) （公式8）代入表（一）的數(shù)據(jù)及車速為30m/s，計算得部分參數(shù)如下將上述數(shù)據(jù)代入（公式8）則確定了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，借助MATLAB中SIMULINK仿真系統(tǒng)可以得到角階躍輸入下的時域響應曲線圖，系統(tǒng)及具體參數(shù)設置如下：仿真結果為：由圖分析可知：系統(tǒng)的穩(wěn)定值為8.07，峰值為10.12，最大超調量為25%，在30%以內，其峰值時刻為0.61s處，反應良好。下面通過理論計算確定表征響應品質好壞的4個瞬態(tài)響應的參數(shù)：橫擺角速度r波動的固有（圓）頻率00 （公式9）代入表（一）的數(shù)據(jù)及車速為30m/s，計算得0 =3.46rad/s阻尼比 （公式10）代入表（一）的數(shù)據(jù)及車速為30m/s，計算得反應時間（公式11）代入表（一）的數(shù)據(jù)及相關參數(shù)，計算得=0.32s達到第一個峰值r1的時間（公式12）代入表（一）的數(shù)據(jù)及相關參數(shù)，計算得=0.65s理論計算值與仿真結果非常接近。四、 汽車的橫擺角速度頻率響應特性分析一個線性系統(tǒng)，當輸入為一正弦函數(shù)，達到穩(wěn)定狀態(tài)時的輸出也為具有相同頻率的正弦函數(shù)，但兩者的幅值不同，相位也要發(fā)生變化。輸出、輸入的幅值比是頻率 f 的函數(shù)，稱為幅頻特性。相位差也是 f 的函數(shù)，稱為相頻特性。兩者統(tǒng)稱為頻率特性。根據(jù)由（公式8）確定的傳遞函數(shù)，利用MATLAB繪制BODE圖，編程如下： clear all; s=tf(17.85 48.38,1 4.26 11.99); bode(s)得到如圖所示的頻率特性：從BODE圖中可以得出評價橫擺角速度頻率響應的五個參數(shù)：頻率為零時的幅值比，即穩(wěn)態(tài)增益，為12.12dB共振峰頻率 fr，為3rad/s，也就是0.48Hz共振時的增幅比 b/a，為1.22（共振時的增幅為14.8） f =0.1Hz 時的相位滯后角 ，這個數(shù)值接近于零； f = 0.6Hz 時的相位滯后角 ，本例中這個數(shù)值也接近于零。五、 總結把汽車看作一個復雜的控制系統(tǒng)，根據(jù)其響應特性同時利用控制系統(tǒng)的思想，可以對系統(tǒng)進行設計和校正，設計過程中為汽車的性能參數(shù)選擇提供了有力的理論分析基礎。在MATLAB/SIMULINK 環(huán)境下建立汽車操縱穩(wěn)定性模型不僅有效方便，