化工原理1.2.PPTppt課件

.,1.2.1流體的流量與流速,1.2.2定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng),1.2.3定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量守恒,1.2.4定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的能量守恒,1.2流體動(dòng)力學(xué),連續(xù)性方程,柏努利方程,.,本節(jié)難點(diǎn)：,本節(jié)重點(diǎn)：,連續(xù)性方程與柏努利方程。,柏努利方程應(yīng)用；正確選取截面及基準(zhǔn)面，解決流體流動(dòng)問題。,.,1.2流體動(dòng)力學(xué),1.2.1流體的流量與流速,一、流量,體積流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任一截面的流體體積。,定義：,單位時(shí)間內(nèi)流過管道任一截面的流體量。,VSm3/s或m3/h。,.,（1-19）,二者關(guān)系：,2.質(zhì)量流量:單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任一截面的流體質(zhì)量。,mSkg/s或kg/h。,.,二、流速,1.流速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離。,3.平均流速：流體的體積流量與管道截面積之比。以u(píng)表示，單位為m/s。,(1-20),習(xí)慣上，平均流速簡(jiǎn)稱為流速。,2.點(diǎn)速度：流通截面上某一點(diǎn)的速度。用ur來表示。,.,4.質(zhì)量流速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。以G表示，單位為kg/（m2s）。,流量與流速的關(guān)系：,（1-21）,質(zhì)量流速與流速的關(guān)系為：,(1-22),.,三、管徑的估算,(1-23),一般化工管道為圓形，若以d表示管道的內(nèi)徑，則：,則：,式中，流量一般由生產(chǎn)任務(wù)決定，選定流速u后可用上式估算出管徑，再圓整到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格。,.,ud設(shè)備費(fèi)用,流動(dòng)阻力動(dòng)力消耗操作費(fèi),均衡考慮,流速選擇：,圖1-12管徑與總費(fèi)用關(guān)系圖,.,適宜流速的選擇應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)核算確定，通?？蛇x用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。,一般，密度大或粘度大的流體，流速取小一些；,通常水及低粘度液體的流速為13m/s，一般常壓氣體流速為10m/s，飽和蒸汽流速為2040m/s等。,對(duì)于含有固體雜質(zhì)的流體，流速宜取得大一些，以避免固體雜質(zhì)沉積在管道中。,.,例：某廠要求安裝一根輸水量為30m3/h的管道，試選擇一合適的管子。,解：,取水在管內(nèi)的流速為1.8m/s，,查附錄低壓流體輸送用焊接鋼管規(guī)格，選用公稱直徑Dg80（英制3）的管子，或表示為88.54mm，該管子外徑為88.5mm，壁厚為4mm，則內(nèi)徑為：,.,水在管中的實(shí)際流速為：,在適宜流速范圍內(nèi)，所以該管子合適。,.,1.2.2定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng),定態(tài)流動(dòng)：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量?jī)H隨位置變化，而不隨時(shí)間變化；,圖1-13定態(tài)流動(dòng),該裝置液位恒定，因而流速不隨時(shí)間變化，為定態(tài)流動(dòng)。,.,非定態(tài)流動(dòng)：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時(shí)間變化。,圖1-14非定態(tài)流動(dòng),該裝置流動(dòng)過程中液位不斷下降，流速隨時(shí)間而遞減，為非定態(tài)流動(dòng)。,.,在化工廠中，連續(xù)生產(chǎn)的開、停車階段，屬于非定態(tài)流動(dòng)，而正常連續(xù)生產(chǎn)時(shí)，均屬于定態(tài)流動(dòng)。,本章重點(diǎn)討論定態(tài)流動(dòng)問題。,.,1.2.3定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量守恒連續(xù)性方程,圖1-15連續(xù)性方程的推導(dǎo),如圖所示的定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)，流體連續(xù)地從1-1截面進(jìn)入，2-2截面流出，且充滿全部管道。在管路中流體沒有增加和漏失的情況下，根據(jù)物料衡算，單位時(shí)間進(jìn)入截面1-1的流體質(zhì)量與單位時(shí)間流出截面2-2的流體質(zhì)量必然相等，即：,.,推廣至任意截面,或,(1-24),(1-24a),(1-24b),式（1-24）式(1-24b)均稱為連續(xù)性方程，表明在定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面時(shí)的質(zhì)量流量恒定。,.,對(duì)不可壓縮流體，=常數(shù)，連續(xù)性方程可寫為：,(1-24c),上式表明：,不可壓縮性流體流經(jīng)各截面時(shí)的體積流量也不變；,流速u與管截面積成反比，截面積越小，流速越大；反之，截面積越大，流速越小。,.,對(duì)于圓形管道：,（1-24d）,即：不可壓縮流體在圓形管道中，任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比,.,例：如圖所示，管路由一段894mm的管1、一段1084mm的管2和兩段573.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9103m/s的體積流量流動(dòng)，且在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。,.,解：,管1的內(nèi)徑為,則水在管1中的流速為,管2的內(nèi)徑為,.,由式（1-24d），則水在管2中的流速為,管3a及3b的內(nèi)徑為,又水在分支管路3a、3b中的流量相等，則有,.,即水在管3a和3b中的流速為,.,1.2.4定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,柏努利方程反映了流體在流動(dòng)過程中，各種形式機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。柏努利方程的推導(dǎo)方法有多種，以下介紹較簡(jiǎn)便的機(jī)械能衡算法。,柏努利方程,.,一、總能量衡算,圖1-16總能量衡算,.,如圖1-16所示的定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)中，流體從1-1截面流入，2-2截面流出。,衡算范圍：1-1、2-2截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間,衡算基準(zhǔn)：1kg流體,基準(zhǔn)面：0-0水平面,.,（1）內(nèi)能：貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量。,（2）位能：流體受重力作用在不同高度所具有的能量。,流體的機(jī)械能有以下幾種形式：,1kg流體具有的內(nèi)能為U，其單位為J/kg。,1kg的流體所具有的位能為zg，其單位為J/kg。,將質(zhì)量為mkg的流體自基準(zhǔn)水平面0-0升舉到z處所做的功，即為位能,位能=mgz,.,流體以一定速度流動(dòng)，便具有動(dòng)能。,1kg的流體所具有的動(dòng)能為，其單位為J/kg。,（3）動(dòng)能：,.,（4）靜壓能：,靜壓能=,1kg的流體所具有的靜壓能為,其單位為J/kg。,圖1-17靜壓能示意圖,.,設(shè)換熱器向1kg流體提供的熱量為qe，其單位為J/kg。,（5）熱量,若管路中有加熱器、冷卻器等，流體通過時(shí)必與之換熱。,.,1kg流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量用We表示，其單位為J/kg。,（6）外功(有效功)：,在圖1-16的流動(dòng)系統(tǒng)中，還有流體輸送機(jī)械（泵或風(fēng)機(jī)）向流體作功。,根據(jù)能量守恒原則，對(duì)于劃定的流動(dòng)范圍，其輸入的總能量必等于輸出的總能量。在圖1-16中，在1-1截面與2-2截面之間的衡算范圍內(nèi)，有：,.,以上能量形式可分為兩類：,機(jī)械能：位能、動(dòng)能、靜壓能及外功，可用于輸送流體；,內(nèi)能與熱：不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)檩斔土黧w的能量。,（1-25）,（1-25a）,或,.,二、實(shí)際流體的機(jī)械能衡算,(1)以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn),流體不可壓縮，則1=2,流動(dòng)系統(tǒng)無熱交換，則qe=0,假設(shè),流體溫度不變，則U1=U2,并且實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)有能量損失。,.,設(shè)1kg流體損失的能量用Wf表示，其單位為J/kg。,式（1-25）可簡(jiǎn)化為,（1-26）,上式即為不可壓縮實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式，其中每項(xiàng)的單位均為J/kg。,.,（2）以單位重量流體為基準(zhǔn),將式（1-26）各項(xiàng)同除重力加速度g:,令,則,.,式中各項(xiàng)單位為,（1-26a）,表示單位重量（1N）流體所具有的能量。雖然各項(xiàng)的單位為m，與長(zhǎng)度的單位相同，但在這里應(yīng)理解為m液柱，其物理意義是指單位重量的流體所具有的機(jī)械能。,.,z位壓頭,總壓頭,He外加壓頭或有效壓頭。,hf壓頭損失,動(dòng)壓頭,靜壓頭,.,（3）以單位體積流體為基準(zhǔn),將(1-26)式各項(xiàng)同乘以：,式中各項(xiàng)單位為,Pf=Wf壓力損失,（1-26b）,.,這種流體實(shí)際上并不存在，是一種假想的流體，但這種假想對(duì)解決工程實(shí)際問題具有重要意義。,三、理想流體的機(jī)械能衡算,理想流體：是指沒有粘性（即流動(dòng)中沒有摩擦阻力）的不可壓縮流體。,對(duì)于理想流體又無外功加入時(shí)，式（1-26）、（1-26a）、（1-26b）可分別簡(jiǎn)化為：,（1-27）,.,（1-27a）,通常，式（1-27）、（1-27a）、（1-27b）稱為柏努利方程式。,式（1-26）、（1-26a）、（1-26b）是柏努利方程的引申，習(xí)慣上也稱為柏努利方程式。,（1-27b）,.,四、柏努利方程的討論,（1）如果系統(tǒng)中的流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則u=0，沒有流動(dòng)，自然沒有能量損失，Wf=0，當(dāng)然也不需要外加功，We=0，則柏努利方程變?yōu)椋?上式即為流體靜力學(xué)基本方程式。由此可見，柏努利方程除表示流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律外，還表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律，而流體的靜止?fàn)顟B(tài)只不過是流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一種特殊形式。,.,（2）柏努利方程式（1-27）、（1-27a）、（1-27b）表明理想流體在流動(dòng)過程中任意截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)，即：,（1-28）,（1-28a）,（1-28b）,.,圖1-18清楚地表明了理想流體在流動(dòng)過程中三種能量形式的轉(zhuǎn)換關(guān)系。從1-1截面到2-2截面，由于管道截面積減小，根據(jù)連續(xù)性方程，速度增加，即動(dòng)壓頭增大，同時(shí)位壓頭增加，但因總壓頭為常數(shù)，因此2-2截面處?kù)o壓頭減小，也即1-1截面的靜壓頭轉(zhuǎn)變?yōu)?-2面的動(dòng)壓頭和位壓頭。,但各截面上每種形式的能量并不一定相等，它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。,.,（3）在柏努利方程式（1-26）中，zg、,、,We、Wf是指單位質(zhì)量流體在兩截面間獲得或消耗的能量，可以理解為它們是過程的函數(shù)。,分別表示單位質(zhì)量流體在某截面上所具有的位能、動(dòng)能和靜壓能，也就是說，它們是狀態(tài)參數(shù)；,We是輸送設(shè)備對(duì)1kg流體所做的功，單位時(shí)間輸送設(shè)備所作的有效功，稱為有效功。,.,軸功率：,（1-29）,ms流體的質(zhì)量流量，kg/s。,式中：,Ne有效功率，W；,實(shí)際上，輸送機(jī)械本身也有能量轉(zhuǎn)換效率，則流體輸送機(jī)械實(shí)際消耗的功率應(yīng)為,（1-30）,流體輸送機(jī)械的效率。,式中：,N流體輸送機(jī)械的軸功率，W；,.,（4）式（1-26）、（1-26a）、（1-26b）適用于不可壓縮性流體。,仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度應(yīng)以兩截面的平均密度m代替。,對(duì)于可壓縮性流體，當(dāng)所取系統(tǒng)中兩截面間的絕對(duì)壓力變化率小于20%，即：,.,五、柏努利方程的應(yīng)用,利用柏努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：,容器間的相對(duì)位置等。,管內(nèi)流體的流量；,輸送設(shè)備的功率；,管路中流體的壓力；,在用柏努利方程解題時(shí)，解題時(shí)需注意以下幾個(gè)問題：,.,（1）根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出上、下游截面，明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍；,若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選過管中心線的水平面。,（2）位能基準(zhǔn)面的選取:,必須與地面平行；,為計(jì)算方便，宜于選取兩截面中位置較低的截面；,.,（3）截面的選取:,截面宜選在已知量多、計(jì)算方便處。,兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動(dòng)；,與流體的流動(dòng)方向相垂直；,（4）計(jì)算中要注意各物理量的單位保持一致，尤其在計(jì)算截面上的靜壓能時(shí)，p1、p2不僅單位要一致，同時(shí)表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。,.,例:如圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液管為452.5mm的鋼管，要求,送液量為3.6m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的壓頭損失為1.2m（不包括出口能量損失），試問：高位槽的液位要高出進(jìn)料口多少米？,.,解：,如圖所示，取高位槽液面為1-1截面，進(jìn)料管出口內(nèi)側(cè)為2-2截面，以過2-2截面中心線的水平面0-0為基準(zhǔn)面。在1-1和2-2截面間列柏努利方程（由于題中已知壓頭損失，用式（1-26a）以單位重量流體為基準(zhǔn)計(jì)算比較方便）,.,其中：z1=h；因高位槽截面比管道截面大得多，故槽內(nèi)流速比管內(nèi)流速小得多，可以忽略不計(jì)；,即：u10；p1=0（表壓）；He=0z2=0；p2=0（表壓）；hf=1.2m,.,將以上各值代入上式中，可確定高位槽液位的高度,計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。,解本題時(shí)注意，因題中所給的壓頭損失不包括出口能量損失，因此2-2截面應(yīng)取管出口內(nèi)側(cè)。若選2-2截面為管出口外側(cè)，計(jì)算過程有所不同。,.,例:如圖所示，某廠利用噴射泵輸送氨。管中稀氨水的質(zhì)量流量為1104kg/h，密度為1000kg/m3，入口處的表壓為147kPa。管道的內(nèi)徑為53mm，噴嘴出口處內(nèi)徑為13mm，噴嘴能量損失可忽略不計(jì)，試求噴嘴出口處的壓力。,.,如圖54所示，取稀氨水入口為1-1截面，噴嘴出口為2-2截面，管中心線為基準(zhǔn)水平面。在1-1和2-2截面間列柏努利方程,解：,z1=0；p1=147103Pa（表壓）；,其中：,.,z2=0；噴嘴出口速度u2可直接計(jì)算或由連續(xù)性方程計(jì)算,We=0；Wf=0,將以上各值代入上式：,.,解得：,p2=71.45kPa（表壓）,即噴嘴出口處的真空度為71.45kPa。,噴射泵是利用流體流動(dòng)時(shí)靜壓能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)換原理進(jìn)行吸、送流體的設(shè)備。當(dāng)一種流體經(jīng)過噴嘴時(shí)，由于噴嘴的截面積比管道的截面積小得多，流體流過噴嘴時(shí)速度迅速增大，使該處的靜壓力急速減小，造成真空，從而可將支管中的另一種流體吸入，二者混合后在擴(kuò)大管中速度逐漸降低，壓力隨之升高，最后將混合流體送出。,.,例:某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液（密度為1100kg/m3）輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的入口管為1084mm的鋼管，管中的流速為1.2m/s，出口管為763mm的鋼管。貯液池中堿液的深度為1.5m，池底至塔頂噴嘴入口處的垂直距離為20m。堿液流經(jīng)所有管路的能量損失為30.8J/kg（不包括噴嘴），在噴嘴入口處的壓力為29.4kPa（表壓）。設(shè)泵的效率為60%，試求泵所需的功率。,.,.,如圖59所示，取堿液池中液面為1-1截面，塔頂噴嘴入口處為2-2截面，并且以1-1截面為基準(zhǔn)水平面。,解：,在1-1和2-2截面間列柏努利方程,（a）,或,（b）,.,z1=0；p1=0（表壓）；u10,已知泵入口管的尺寸及堿液流速，可根據(jù)連續(xù)性方程計(jì)算泵出口管中堿液的流速：,=1100kg/m3，Wf=30.8J/kg,p2=29.4103Pa（表壓）,z