六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2《代數(shù)式》學(xué)案 魯教版

怎樣規(guī)范書寫代數(shù)式代數(shù)式的書寫規(guī)則：第一、關(guān)于乘號(hào)的寫法：數(shù)字與字母相乘，或者字母與字母相乘，乘號(hào)一般不寫成“”，而是在兩個(gè)因數(shù)之間的垂直居中位置寫上實(shí)心的圓點(diǎn)“”，注意寫的位置不要靠下，以免與小數(shù)點(diǎn)“.”混淆；或者干脆省略不寫；數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)，一般仍寫成“”.例1用代數(shù)式表示： （1）m與n的乘積；（2）3與a的乘積；（3）13與0.6的乘積分析：（1）寫成“mn”或者“mn”均可；（2）寫成“3a”或者“3a”均可；（3）一般寫成“130.6”，而不能寫成“130.6”或者“13 0.6”。第二、關(guān)于數(shù)字的寫法：如果字母與數(shù)字相乘，那么一般把數(shù)字寫在字母的前面；如果數(shù)字為帶分?jǐn)?shù)的，應(yīng)該把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。例2用代數(shù)式表示：（1）m與0.9的乘積；（2）與a的乘積；（3）m-n的8倍。分析：（1）寫成“0.9m”或者“0.9m”，而不寫成“m 0.9”或者“m0.9”;（2）帶分?jǐn)?shù)作為因數(shù)，要先把它化為假分?jǐn)?shù)，再寫乘“a”的形式，寫成“a”。（3）“m-n”是指m與n的差，所以要把m-n加上括號(hào)，放在數(shù)字因數(shù)的后面，寫成“8(m+n)”.第三、關(guān)于除法的寫法：在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般不寫“”，而是用分?jǐn)?shù)線代替，改寫成分?jǐn)?shù)的形式；如果除數(shù)為整數(shù)的，還可以把用這個(gè)整數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)單位作為數(shù)字因數(shù)，寫到前面。例3用代數(shù)式表示：（1）n除3m的商；（2）7ab除以6的商；（3）上底長(zhǎng)為a，下底長(zhǎng)為b，高為h的梯形的面積。分析：（1）“n除3m”就是“3m除以n”的意思，所以結(jié)果寫成“”； （2）結(jié)果可以寫成“”；或?qū)懗伞啊保唬?）根據(jù)梯形的面積公式，得 ，或者寫成“(a+b)h”.第四、帶單位的代數(shù)式的寫法：要從總體上看整個(gè)代數(shù)式，如果它是加減關(guān)系的，就要把整個(gè)代數(shù)式加上括號(hào)；如果是乘除關(guān)系的，就不必在整個(gè)代數(shù)是上加括號(hào)了。例4填空：（1）在廣場(chǎng)上用盆花擺一個(gè)圖案，用了2a盆紅花，3b盆黃花，4c盆紫花，則擺這個(gè)花卉圖案一共用了_盆花； （2）小明買了7支鉛筆，小剛買了n支鉛筆，兩人一共花了5m元錢，那么每支鉛筆的價(jià)錢是_元；（3）甲、乙二人分別從M、N兩地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)a小時(shí)相遇，已知甲的速度是b千米/時(shí)，乙的速度是c千米/時(shí)，那么，M、N兩地之間的路程為_千米。分析：（1）代數(shù)式列為2a+3b+4c，從總體上看是相加的關(guān)系，所以當(dāng)后面有單位時(shí)，應(yīng)該在代數(shù)式上加括號(hào)，因此填“（2a+3b+4c）”； （2）代數(shù)式列為，從總體上看是相除的關(guān)系，所以即使后面有單位，也不必在代數(shù)式上加括號(hào)，因此填“”；（3）代數(shù)式列為a(b+c)，從總體上看是相乘的關(guān)系，所以即使后面有單位，也不必在代數(shù)式上再加括號(hào)，因此填“a(b+c)”；第五、關(guān)于約定的寫法；一些寫法是約定俗成的，比如當(dāng)數(shù)字與字母相乘，數(shù)字因數(shù)為1時(shí)，通常把1省略不寫；“a與b的差”是指“a-b”，而不是“b-a”；“a、b的平方和”是指“a、b兩個(gè)數(shù)分別平方后相加的和”，即“”，而不是“”；同樣，“a、b的平方差”是指“a、b兩個(gè)數(shù)分別平方后相減的差”，即“”，而不是“”，等等?！菊n前預(yù)習(xí)】1、用字母表示的數(shù)參與運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算結(jié)果一般就含有了字母例如：“與3的和”表示為試用含所給字母的式子表示：（1）比小1的數(shù)，表示為 ； （2）的2倍與的和，表示為 ；（3）、的平方差，表示為 注：“平方差”中，被減數(shù)與減數(shù)都是平方的形式2、用字母表示的數(shù)參與乘法、除法運(yùn)算時(shí)，對(duì)“積”與“商”的表示方式有如下規(guī)范要求：數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號(hào)通常用“”表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面，除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式按此規(guī)范填空：（1）、三數(shù)之積，表示為 ；（2）與的積的2倍，表示為 ；（3）除以5的商，表示為 ；（4）、的平均數(shù)，表示為【課堂重點(diǎn)】1、將下列各式按照列代數(shù)式的規(guī)范要求重新書寫：（1），應(yīng)寫成 ；（2），應(yīng)寫成 ； （3），應(yīng)寫成；（4），應(yīng)寫成2、學(xué)習(xí)教材例題，完成兩個(gè)“議一議”3、填空：?jiǎn)雾?xiàng)式系 數(shù)次 數(shù)4、列出表示下列單項(xiàng)式之和的多項(xiàng)式：（1）、的和，表示為 ，它的次數(shù)為 ；（2）、的和，表示為 ，它的次數(shù)為 ；（3）、的和，表示為 ，它的次數(shù)為 ；（4）、的和，表示為 ，它的次數(shù)為 6、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你知道什么樣的式子是代數(shù)式了嗎？ 在書寫代數(shù)式時(shí)有哪些要求？對(duì)于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式與整式的關(guān)系你清楚了嗎？整式里允許有分母嗎？如果允許，那么分母中允許含有、等字母嗎？【課后鞏固】1、填空： （1）單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；（2）多項(xiàng)式的次數(shù)是 2、列代數(shù)式： （1）箱蘋果重千克，每箱重千克；（2）甲身高厘米，乙比甲高6厘米，則乙的身高為_厘米；（3）全校學(xué)生總數(shù)是，其中女生占40%，則女生人數(shù)是_；（4）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是，十位上的數(shù)字是，這個(gè)兩位數(shù)為_，如果把個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的新兩位數(shù)是_；（5）某市原有森林面積為公頃，實(shí)施天然林保護(hù)工程后的兩年里，森林面積平均每年增長(zhǎng)10%，森林總面積達(dá)到_公頃；（6）甲、乙兩人在400 m長(zhǎng)的操場(chǎng)環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲的速度是米/秒，乙的速度是米/秒，且若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，那么秒后第一次相遇；若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，那么秒后兩人第一次相遇參考答案【課前預(yù)習(xí)】1、（1）；（2）；（3）2、（1）；（2）