五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 公因數(shù)、最大公因數(shù)教案 青島版（通用）

（青島版）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 公因數(shù)、最大公因數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。2.滲透集合思想，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和解決問(wèn)題能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)教學(xué)過(guò)程： 一、預(yù)設(shè)情境，感受新知1. 情境引入 最近劉老師家買(mǎi)了新房子，其中有一個(gè)長(zhǎng)16分米、寬12分米的貯藏室，他想用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把儲(chǔ)藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊。你知道凌老師對(duì)鋪地磚的要求是什么嗎？（交流 “正方形地磚” “都是整塊的” “邊長(zhǎng)還要是整分米數(shù)” 什么是整分米數(shù)？）2.合作探究（1）討論 用長(zhǎng)方形方格紙代表長(zhǎng)16分米、寬12分米的儲(chǔ)藏室地面，每個(gè)方格可以代表邊長(zhǎng)是1分米的正方形。小組討論下，邊長(zhǎng)可以是幾分米呢？（學(xué)生操作）（2）交流A.交流邊長(zhǎng)是1 分米 你們覺(jué)得行嗎？B.交流邊長(zhǎng)是2分米 C.交流邊長(zhǎng)是3分米 二、探究新知 1.認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)（1）討論交流為什么有的可以有的不可以？（2）抽象公因數(shù)概念 我們發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)1、2、4分米的地磚能鋪滿，而且是整數(shù)塊，其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有著什么特殊關(guān)系呢？（1、2、4不僅是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。1、2、4是12和16的公因數(shù)）同意嗎？那我們就用以前的方法找找16、12的因數(shù)。16的因數(shù)有：1、2、4、8、1612的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12你發(fā)現(xiàn)什么？（我發(fā)現(xiàn)1、2、4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)。）圈出1、2、4能不能簡(jiǎn)單的說(shuō)說(shuō)，它們是12和6的什么數(shù)碼？（1、2、4是12和16公有的因數(shù)，1、2、4是12和16的公因數(shù)） 板書(shū)“公因數(shù)”說(shuō)能說(shuō)一說(shuō)什么是公因數(shù)幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，就是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，那16和12的公因數(shù)有：1、2、4（3） 用集合圈表示我們可以用集合圈來(lái)表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)（點(diǎn)擊課件出示兩獨(dú)立集合圈）這集合圈我們可以看成是16的因數(shù)，這一個(gè)集合圈我們可以看成是12的因數(shù)（4）認(rèn)識(shí)最大公因數(shù) 如果劉老師想用最少的塊數(shù)鋪好地面，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？你是怎么想的？（從公因數(shù)中找最大的。邊長(zhǎng)大的話占地面積就要大，鋪的塊數(shù)就要少）實(shí)際上這4就是16和12的最大公因數(shù)，板書(shū)“最大公因數(shù)”16和12的最大公因數(shù)是42.運(yùn)用新知識(shí)，解決“老”問(wèn)題如果現(xiàn)在讓我們考慮“可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚”，我們可以直接？（寫(xiě)因數(shù)，找公因數(shù)）那如果解決“邊長(zhǎng)最大是幾分米”呢？ （最大公因數(shù)）三、合作交流、探索方法大家剛才幫助劉老師解決邊長(zhǎng)可以幾分米時(shí)，先找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)、然后圈出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，再找最大的公因數(shù)，就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？求最大公因數(shù)：18和27 生板書(shū)交流反饋。想想看，還有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法呢？講解短除法四、鞏固練習(xí)、總結(jié)提升1.找出下列每組數(shù)