山東省龍口市蘭高鎮(zhèn)六年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算（簡化運算技巧）（無答案）（新版）魯教版五四制（通用）

第二章有理數(shù)及其運算（簡化運算技巧）一、歸類：將同類數(shù)（如正數(shù)或負數(shù)）歸類計算。例1 計算：。解：原式 。二、湊整：將和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合計算。例2 計算：。解：原式 。三、對消：將相加得零的數(shù)結(jié)合計算。例3 計算：。原式 。四、分解 ： 將一個數(shù)分解成兩個或幾個數(shù)之和的形式，或分解為它的因數(shù)相乘的形式。例4 計算：。 原式 五、轉(zhuǎn)化：將小數(shù)與分數(shù)或乘法與除法相互轉(zhuǎn)化。例5：計算： 解：原式 。六、變序：運用運算律改變運算順序。例6：計算：解：原式 練習：計算：七、觀察：根據(jù)0、1、在運算中的特性，觀察算式特征尋找運算結(jié)果為0、1或的部分優(yōu)先計算。例7 計算：。解：，。原式。八、變量替換：通過引入新變量轉(zhuǎn)化命題結(jié)構(gòu)，這樣不但可以減少運算過程，還有利于尋找接題思路，其中的新變量在解題過程中起到橋梁作用例8 計算(0.125)解：設(shè)a =，b = 0.125，c =，則(0.125)= (b)= 1點撥：此題橫看縱看都顯得比較復雜，但若仔細觀察，整個式子可分為三個部分：，0.125，因此，采用變量替換就大大減少了計算量九、倒序相加：在處理多項式的加減乘除運算時，常根據(jù)所求式結(jié)構(gòu)，采用倒序相加減的方法把問題簡化例9 計算()()()()解：把式括號內(nèi)倒序后，得：()()()()， 得：12345859 = 1770，()()()() =(1770) = 885 十、添數(shù)配對例10 計算111921993199941999951999996199999971999999981999999999解：添上987654321，依次與各數(shù)配對相加，得：111921993199941999951999996199999971999999981999999999= 20200210210210(987654321)= 222222222045= 2222222175十一、整體換元：對于較復雜的算式直接運算很困難，若能抓住其特征，運用整體運算的思維，創(chuàng)造性地加以解決，就能收到事半功倍的效果例11 計算1解；設(shè)1= x，則()，得=x， ，得1=x，解得x =，故1=十二、分組搭配：觀察所求算式特征，巧妙運用分組搭配處理，可以簡化運算例12 計算：2345678966676869解：