人教版九年級第一學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試題

人教版九年級第一學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試題姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 從3，2，1，0，1，2，3這七個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)記為m，若數(shù)m使關(guān)于x的分式方程1的解是非負(fù)數(shù)，且使得二次函數(shù)y（m2）x2+2x+1的圖象與x軸有交點，那么滿足條件所有m之和是（ ）A4B3C2D12 . 若拋物線與軸的兩個交點坐標(biāo)是（1，0）和（2，0），則此拋物線的對稱軸是直線（ ）ABCD3 . 拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ）A(3，1)B(1，3)C(-3，1)D(1，-3)4 . 下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ）Ay=2x+1By=a-2x+1Cy=+2Dy=2x-15 . 已知二次函數(shù)，則下列說法：其圖象的開口向上；其圖象的對稱軸為直線；其圖象頂點坐標(biāo)為；當(dāng)時，隨的增大而減小其中說法正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個6 . 關(guān)于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論錯誤的是 （ ）A當(dāng)x=3時，函數(shù)有最大值-2B當(dāng)x3時，y隨x的增大而減小C拋物線可由經(jīng)過平移得到D該函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點7 . 對于拋物線y(x1)2+2的說法錯誤的是（ ）A拋物線的開口向上B拋物線的頂點坐標(biāo)是(1，2)C拋物線與x軸無交點D當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大8 . 如果拋物線yx2bxc經(jīng)過A(0，2)，B(1，1)兩點，那么此拋物線經(jīng)過A第一、二、三、四象限B第一、二、三象限C第一、二、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限9 . 你知道嗎？平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為，距地面均為，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離、處繩子在甩到最高處時剛好通過他們的頭頂已知學(xué)生丙的身高是，則學(xué)生丁的身高為（建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示）（ ）A1.5mB1.625mC1.66mD1.67m10 . 羽毛球的運動路線可以看作是拋物線yx2+x+1的一部分，如圖所示（單位：m），則下列說法不正確的是（ ）A出球點A離地面點O的距離是1mB該羽毛球橫向飛出的最遠(yuǎn)距離是3mC此次羽毛球最高可達(dá)到mD當(dāng)羽毛球橫向飛出m時，可達(dá)到最高點二、填空題11 . 如圖，已知拋物線yx21與x軸正半軸交于C點，頂點為D點.過O點任作直線交拋物線于A、B，過B點作BEx軸于E，則OBBE的值為_.12 . 已知A(x1，1）、B(x2，2)兩點都在拋物線yx22x3上，且x11，x21，則x1、x2的大小關(guān)系為 x1_ x2（填大小關(guān)系）13 . 已知二次函數(shù)y=ax2-4x-13a有最小值-17，則a=_14 . 若關(guān)于的函數(shù)圖象與軸僅有一個公共點，則值為_15 . 把拋物線y2（x1）2+1向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到的拋物線解析式_16 . 當(dāng)時，下列函數(shù)中，函數(shù)值隨自變量增大而增大的是（只填寫序號）；三、解答題17 . 已知頂點為A（2，1）的拋物線與y軸交于點B，與x軸交于C、D兩點，點C坐標(biāo)（1，0）；（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）連接AB、BD、DA，求的大小；（3）點P在x軸正半軸上位于點D的右側(cè)，如果APB=45，求點P的坐標(biāo)18 . 如圖，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點A(2，3)，且與x軸交點坐標(biāo)為(1，0)，(3，0)(1)求拋物線的解析式；(2)在直線AB下方拋物線上找一點D，求出使得ABD面積最大時點D的坐標(biāo)；(3)點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由19 . 以直線為對稱軸的拋物線過點A（3，0）和點B(0，3)，求此拋物線的解析式.20 . 某公司計劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如表：其中a為常數(shù)，且5a7（1）若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤分別為萬元、萬元，直接寫出、與x的函數(shù)關(guān)系式；（注：年利潤=總售價總成本每年其他費用）（2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤；（3）為獲得最大年利潤，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請說明理由21 . 如圖，已知拋物線yax+x+4的對稱軸是直線x3，且與軸相交于A、B兩點（B點在A點的右側(cè)），與軸交于C點（1）求出A點的坐標(biāo)、B點坐標(biāo)；（2）求出直線BC的解析式；（3）點Q是直線BC上方的拋物線上的一動點（不與B、C重合），是否存在點Q，使QBC的面積最大若存在，請求出QBC的最大面積，若不存在，試說明理由；(4)若E在x軸上，點F在拋物線上，以A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點E的坐標(biāo)。22 . 如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0）和B（3，0）兩點，交y軸于點A（1）求此拋物線的解析式（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點F，連接DE，求DEF的面積23 . 如圖，已知拋物線yax2bxc與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C， D為OC的中點，直線AD交拋物線于點E（2，6），且ABE與ABC的面積之比為32（1）求直線AD和拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸與軸相交于點