陜西漢中中學高三數學上學期第二次月考理

陜西省漢中中學2019屆高三數學上學期第二次月考試題 理1答題前，考生在答題紙上務必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼請認真核準條形碼的準考證號、姓名和科目； 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號在試題卷上作答無效第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1已知集合，若，則實數的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 2下列說法正確的是( )A.命題：“”，則是真命題B.“”是“”的必要不充分條件C.命題“,使得”的否定是：“”D.“”是“在上為增函數”的充要條件3若向量與向量共線，則（ ）A B C D4已知函數（為常數）為奇函數，那么（ ）A. B. C. D. 5如圖，點為單位圓上一點，已知點沿單位圓按逆時針方向旋轉到點，則的值為（ ）A B C D6已知向量滿足，則向量夾角的余弦值為（ ） A. B. C. D. 7若函數在區(qū)間上單調遞增，則的取值范圍是( )A B C D8在中，是上的一點，若，則實數的值為（ ）A B C D 9將函數的圖像向右平移（）個單位長度，再將圖像上每一點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），所得圖像關于直線對稱，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 10已知函數在區(qū)間內單調遞增，且，若，則的大小關系為（ ）A B C D 11已知函數滿足，若函數與圖像的交點為，則（ ）A10 B 20 C D 12. 設函數的定義域為D，若滿足條件：存在，使在上的值域為，則稱為“倍縮函數”.若函數為“倍縮函數”，則實數t的取值范圍是( )A. B. C. D. 第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題紙的相應位置上）13 _ 14設函數的部分圖像如下圖所示，則函數的表達式是 15如圖是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米水位下降1米后，水面寬為_米16設函數，若a0，則的最大值為_；若無最大值，則實數a的取值范圍是_三、解答題：共70分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本題滿分10分）已知函數的最小正周期為.（）求的值； （）求函數在區(qū)間上的最值，并求出取到最值時的的集合.18（本題滿分12分）在中，角所對的邊分別是，已知.（） 求角的大??；（） 若的面積，求的值19.（本題滿分12分）一緝私艇發(fā)現在北偏東方向，距離12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄. 緝私艇的速度為14 nmile/h， 若要在最短的時間內追上該走私船，緝私艇應沿北偏東的方向去追，求追及所需的時間和角的正弦值.20（本題滿分12分）已知函數(其中)， 且曲線在點處的切線垂直于直線.（）求a的值及此時的切線方程；（）求函數的單調區(qū)間與極值21. （本題滿分12分）已知函數（）當時，求函數的零點；（）若函數對任意實數都有成立，求函數的解析式；（）若函數在區(qū)間上的最小值為，求實數的值22. (本題滿分12分)已知函數.（）函數與的圖像無公共點，求實數的取值范圍；（）是否存在實數，使得對任意的，都有函數的圖像在函數的圖像的下方？若存在，請求出最大整數的值；若不存在，請說理由.（參考數據：）.漢中中學2019屆高三第二次模擬考試數學（理科）參考答案1、 選擇題題號123456789101112答案CDBABADCDBDB二、填空題13.； 14. ； 15. 2； 16.2 (，1)三、解答題17. 解：（）由于，所以，解得=1 .4分（）由（）得，因為，所以， .6分所以當或，即或時，函數有最小值0；8分當，即時，函數有最大值. . 10分18. 解：()由，得， 3分解得或 (舍去)因為，所以 .6分（）由，得.又，所以. 8分由余弦定理得，故. .10分又由正弦定理得. .12分19. 解： 設分別表示緝私艇、走私船的位置，設經過小時后 在處追上走私船， 則有， 4分所以， 6分解得或（舍），則. 8分由正弦定理得： . 11分答：所需時間2小時, 且. .12分20. 解：（）由于，所以， 2分由于在點處的切線垂直于直線yx，則，解得a. 4分此時，切點為，所以切線方程為. 6分（）由（）知，則,令，解得或（舍）， 8分則的變化情況如下表，50遞減極小值遞增10分所以函數的減區(qū)間為，增區(qū)間為.函數的極小值為，無極大值.12分21. 解：（）當時，由可得或，所以函數的零點為和 3分（）由于對任意實數恒成立，所以函數圖像的對稱軸為，即，解得故函數的解析式為 6分（）由題意得函數圖像的對稱軸為 當，即時，在上單調遞減，所以，解得符合題意 8分 當，即時，在上單調遞減，在上單調遞增，所以，解得，與矛盾，舍去10分 當，即時，在上單調遞增，所以，解得符合題意所以或 12分22. 解：()函數與無公共點，等價于方程在無解.令，則令得. .2分0遞增極大值遞減因為是唯一的極大值點，故 4分故要使方程在無解，當且僅當時成立，故實數的取值范圍為. 6分（）假設存在實數滿足題意，則不等式對恒成立.即在上恒成立. 7分令，則，