2020屆一輪復(fù)習(xí)人教版---碰撞與動量守恒--學(xué)案

專題七碰撞與動量守恒挖命題【考情探究】考點考向5年考情預(yù)測熱度考題示例學(xué)業(yè)水平關(guān)聯(lián)考點素養(yǎng)要素解法動量、動量定理動量、動量定理2018課標(biāo),14,6分2勻變速直線運動、動能能量觀念排除法2016課標(biāo),35(2),10分4能量守恒定律模型構(gòu)建微元法2017天津理綜,4,6分3機械能、功率、失重運動與相互作用觀念2015安徽理綜,22,14分4動能定理運動與相互作用觀念動量守恒定律及其應(yīng)用動量守恒定律及其應(yīng)用2018課標(biāo),24,12分4牛頓第二定律、勻變速直線運動科學(xué)推理2017課標(biāo),14,6分3相互作用觀念2015課標(biāo),35(2),10分4機械能守恒定律運動與相互作用觀念2014課標(biāo),35(2),9分4能量守恒定律模型構(gòu)建動量和能量的綜合動量和能量的綜合2018課標(biāo),24,12分4機械能守恒定律模型構(gòu)建2016課標(biāo),35(2),10分4機械能守恒定律運動與相互作用觀念2017天津理綜,10,16分4自由落體運動、機械能守恒定律模型構(gòu)建碰撞2016課標(biāo),35(2),10分4能量守恒定律模型構(gòu)建2015廣東理綜,36,18分4動能定理科學(xué)推理2014廣東理綜,35,18分4牛頓第二定律模型構(gòu)建分析解讀本專題內(nèi)容為選修3-5的兩個重要內(nèi)容之一,在2017年新課標(biāo)考綱中由選考內(nèi)容改為必考內(nèi)容,使力學(xué)體系更加完善。本專題包含內(nèi)容可視為牛頓力學(xué)的進一步拓展,但動量守恒定律是獨立于牛頓運動定律之外的自然規(guī)律,這個規(guī)律為解決力學(xué)問題開辟了新的途徑,故稱為解決力學(xué)問題的“三把金鑰匙”之一。建議在復(fù)習(xí)中注意以下幾個方面:一是動量定理在流體中的應(yīng)用;二是區(qū)分動量守恒定律和機械能守恒定律的成立條件及應(yīng)用;三是區(qū)分彈性碰撞和非彈性碰撞,要熟練掌握兩種碰撞的基本規(guī)律,并能結(jié)合能量關(guān)系解決碰撞問題。【真題典例】破考點【考點集訓(xùn)】考點一動量、動量定理1.(2018山西師大附中月考,5,4分)(多選)以下四個圖描述的是豎直上拋物體的動量增量隨時間變化的圖線和動量變化率隨時間變化的圖線。若不計空氣阻力,取豎直向上為正方向,那么正確的是()答案CD 2.(2017重慶十一中月考,1,4分)豎直向上拋出一個物體,物體受到大小恒定的阻力f,上升的時間為t1,上升的最大高度為h,物體從最高點經(jīng)過時間t2落回拋出點。從拋出點到回到拋出點的過程中,阻力做的功為W,阻力的沖量為I,則下列表達式正確的是()A.W=0I=f(t1+t2)B.W=0I=f(t2-t1)C.W=-2fhI=f(t1+t2)D.W=-2fhI=f(t2-t1)答案D3.(2019屆內(nèi)蒙古包頭段考,12,10分)一輛轎車強行超車時,與另一輛迎面駛來的轎車相撞,兩車相撞后連為一體,兩車車身因相互擠壓,皆縮短了0.5 m,據(jù)測算兩車相撞前的速度約為30 m/s。(1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60 kg的人受到的平均沖力是多大?(2)若此人系有安全帶,安全帶在車禍過程中與人體的作用時間是1 s,求人體受到的平均沖力為多大?答案(1)5.4104 N(2)1.8103 N4.(2018云南師大附中月考,25,15分)如圖所示,一高h(yuǎn)=1.25 m、質(zhì)量mB=2 kg的木塊B,在一水平向右的恒力F=3 N作用下,在水平地面上向右運動?，F(xiàn)將一質(zhì)量mA=1 kg(可視為質(zhì)點)的小滑塊A輕輕靜置(相對地面的速度為零)于木塊B上距B左端b=1.00 m處,一段時間后A從B上滑落,從放上A到A剛離開B的時間內(nèi),B向右運動的距離x0=1.5 m,已知A與B間的動摩擦因數(shù)、B與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為=0.10,g=10 m/s2(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。求(1)整個過程中,A與B間由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q;(2)A落地時,落地點到B左端的水平距離s。答案(1)1.0 J(2)0.19 m考點二動量守恒定律及其應(yīng)用1.(2018河北定州期中,2,4分)(多選)A、B兩球沿一直線運動并發(fā)生正碰,如圖所示為兩球碰撞前后的位移時間圖像。a、b分別為A、B兩球碰前的位移-時間圖線,c為碰撞后兩球共同運動的位移-時間圖線,若A球質(zhì)量m=2 kg,則由圖像判斷下列結(jié)論正確的是()A.A、B碰撞前的總動量為3 kgm/sB.碰撞過程A對B所施沖量為-4 NsC.碰撞前、后A的動量變化為4 kgm/sD.碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動能為10 J答案BCD2.(2017河北衡水摸底,21,9分)如圖所示,光滑水平直導(dǎo)軌上放置長木板B和滑塊C,滑塊A置于B的左端,且A、B間接觸面粗糙,三者質(zhì)量分別為mA=1 kg、mB=2 kg、mC=23 kg,開始時A、B一起以速度v0=10 m/s向右運動,與靜止的C發(fā)生碰撞,碰后C向右運動,又與豎直固定擋板碰撞,并以碰前速率彈回,此后B與C不再發(fā)生碰撞,已知B足夠長,A、B、C最終速度相等,求B與C碰后瞬間B的速度大小。答案7.25 m/s3.2015課標(biāo),35(2),10分如圖,在足夠長的光滑水平面上,物體A、B、C位于同一直線上,A位于B、C之間。A的質(zhì)量為m,B、C的質(zhì)量都為M,三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)使A以某一速度向右運動,求m和M之間應(yīng)滿足什么條件,才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的碰撞都是彈性的。答案(5-2)MmM考點三動量和能量的綜合1.(2018河南八市第一次測評,13,8分)質(zhì)量為M=4 kg的長木板A靜止放在光滑水平地面上,質(zhì)量為m1=4 kg的物塊B位于木板A的左端,質(zhì)量為m2=4 kg的物塊C位于木板A的右端,物塊B與木板A間的動摩擦因數(shù)為=0.5,C物塊下表面光滑。某時刻,使物塊B以速度v1=2 m/s從左向右運動,同時使物塊C以速度v2=2 m/s從右向左運動,已知當(dāng)A、B速度相等時,B、C發(fā)生碰撞,碰后粘在一起運動,重力加速度為g=10 m/s2,B、C均看作質(zhì)點,則:(1)木板A的最大速度為多少?(2)A、B間摩擦產(chǎn)生的熱量為多少?答案(1)1 m/s(2)7 J2.(2017河北五校聯(lián)考,12)柴油打樁機的重錘由汽缸、活塞等若干部件組成,汽缸與活塞間有柴油與空氣的混合物。在重錘與樁碰撞的過程中,通過壓縮使混合物燃燒,產(chǎn)生高溫高壓氣體,從而使樁向下運動,重錘向上運動?，F(xiàn)把柴油打樁機的打樁過程簡化如下:柴油打樁機重錘的質(zhì)量為m,重錘在樁帽以上高度為h處(如圖1)由靜止開始沿豎直軌道自由落下,打在質(zhì)量為M(包括樁帽)的鋼筋混凝土樁子上。同時,柴油與空氣的混合物燃燒,產(chǎn)生猛烈推力,重錘和樁分離,這一過程的時間極短。隨后,樁在泥土中向下移動一段距離l。已知重錘反跳后到達最高點時,重錘與已停下的樁之間的距離也為h(如圖2)。已知m=1.0103kg,M=2.0103kg,h=2.0 m,l=0.20 m,重力加速度g=10 m/s2,混合物的質(zhì)量不計。設(shè)樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力,求此力的大小。答案2.1105 N【方法集訓(xùn)】方法1有關(guān)連續(xù)體沖擊力的解題方法1.(2018北京海淀期中,4,4分)用豆子模擬氣體分子,可以模擬氣體壓強產(chǎn)生的原理。如圖所示,從距秤盤80 cm高度把1 000粒的豆子連續(xù)均勻地倒在秤盤上,持續(xù)作用時間為1 s,豆子彈起時豎直方向的速度變?yōu)榕銮暗囊话搿Ｈ裘苛６棺又慌c秤盤碰撞一次,且碰撞時間極短(在豆子與秤盤碰撞極短時間內(nèi),碰撞力遠(yuǎn)大于豆子受到的重力),已知1 000粒的豆子的總質(zhì)量為100 g。則在碰撞過程中秤盤受到的壓力大小約為() A.0.2 NB.0.6 NC.1.0 ND.1.6 N答案B2.(2017內(nèi)蒙古包頭段考,8,4分)為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強,小明在雨天將一圓柱水杯置于露臺,測得1小時內(nèi)杯中水位上升了45 mm。查詢得知,當(dāng)時雨滴豎直下落速度約為12 m/s,據(jù)此估算該平均壓強約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈,不計雨滴重力,雨水的密度為1103 kg/m3)() A.0.15 PaB.0.54 PaC.1.5 PaD.5.4 Pa答案A3.(2019屆廣東汕頭一調(diào),12,14分)一股水流以10 m/s的速度從噴嘴豎直向上噴出,噴嘴的橫截面積為0.5 cm2,有一質(zhì)量為0.32 kg的球,因受水對其下側(cè)的沖擊而停在空中,若水沖擊球后速度變?yōu)?,則小球停在離噴嘴多高處?答案1.8 m4.2016課標(biāo),35(2),10分某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便起見,假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱?在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為,重力加速度大小為g。求()噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量;()玩具在空中懸停時,其底面相對于噴口的高度。答案()v0S()v022g-M2g22v02S2方法2兩個典型模型的處理方法1.(2019屆山西名校聯(lián)考,14,12分)如圖所示,一質(zhì)量m1=0.45 kg的平頂小車靜止在光滑的水平軌道上。質(zhì)量m2=0.5 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)靜止在車頂?shù)挠叶?。一質(zhì)量為m0=0.05 kg的子彈、以水平速度v0=100 m/s射中小車左端并留在車中,最終小物塊相對地面以2 m/s的速度滑離小車。已知子彈與車的作用時間極短,物塊與車頂面的動摩擦因數(shù)=0.8,認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取g=10 m/s2,求:()子彈相對小車靜止時小車速度的大小;()小車的長度L。答案()10 m/s()2 m2.(2018河北五校期中聯(lián)考,18,14分)如圖所示為某種彈射裝置的示意圖,該裝置由三部分組成,傳送帶左邊是足夠長的光滑水平面,一輕質(zhì)彈簧左端固定,右端連接著質(zhì)量M=6.0 kg的物塊A。裝置的中間是水平傳送帶,它與左右兩邊的臺面等高,并能平滑對接。傳送帶的皮帶輪逆時針勻速轉(zhuǎn)動,使傳送帶上表面以u=2.0 m/s勻速運動。傳送帶的右邊是一半徑R=1.25 m位于豎直平面內(nèi)的光滑14圓軌道。質(zhì)量m=2.0 kg的物塊B從14圓軌道的最高處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.1,傳送帶兩軸之間的距離l=4.5 m。設(shè)物塊A、B之間發(fā)生的是正對彈性碰撞,第一次碰撞前,物塊A靜止。取g=10 m/s2。求:(1)物塊B滑到14圓軌道的最低點C時對軌道的壓力大小;(2)物塊B與物塊A第一次碰撞后彈簧的最大彈性勢能;(3)如果物塊A、B每次碰撞后,物塊A再回到平衡位置時彈簧都會被立即鎖定,而當(dāng)它們再次碰撞前鎖定被解除,求物塊B經(jīng)第一次與物塊A碰撞后在傳送帶上運動的總時間。答案(1)60 N(2)12 J(3)8 s3.(2019屆黑龍江大慶聯(lián)考,12,10分)如圖所示,在光滑水平面上有一輛質(zhì)量M=8 kg的平板小車,車上有一個質(zhì)量m=1.9 kg的木塊(木塊可視為質(zhì)點),車與木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)。一顆質(zhì)量m0=0.1 kg的子彈以v0=200 m/s的初速度水平向左飛,瞬間擊中木塊并留在其中。已知木塊與平板之間的動摩擦因數(shù)=0.5。(g取10 m/s2)(1)求子彈射入木塊后瞬間子彈和木塊的共同速度;(2)若木塊不會從小車上落下,求三者的共同速度;(3)若是木塊剛好不會從車上掉下,則小車的平板至少多長?答案(1)10 m/s(2)2 m/s(3)8 m4.(2017湖北八校一聯(lián),25,19分)如圖所示,質(zhì)量為m3=2 kg的滑道靜止在光滑的水平面上,滑道的AB部分是半徑為R=0.3 m的四分之一圓,圓弧底部與滑道水平部分相切,滑道水平部分右端固定一個輕彈簧?；莱鼵D部分粗糙外其他部分均光滑。質(zhì)量為m2=3 kg的物體2(可視為質(zhì)點)放在滑道的B點,現(xiàn)讓質(zhì)量為m1=1 kg的物體1(可視為質(zhì)點)自A點由靜止釋放。兩物體在滑道上的C點相碰后粘為一體(g=10 m/s2)。求:(1)物體1從釋放到與物體2相碰的過程中,滑道向左運動的距離;(2)若CD=0.2 m,兩物體與滑道的CD部分的動摩擦因數(shù)都為=0.15,求在整個運動過程中,彈簧具有的最大彈性勢能;(3)物體1、2最終停在何處。答案(1)0.15 m(2)0.3 J(3)分析可知物體1、2和滑道最終將靜止,設(shè)物體1、2相對滑道CD部分運動的路程為s,由能量守恒有12(m1+m2)v22+12m3v32=(m1+m2)gs代入數(shù)據(jù)可得s=0.25 m所以物體1、2最終停在D點左端離D點距離為l=s-CD=0.05 m處過專題【五年高考】A組基礎(chǔ)題組1.(2018課標(biāo),14,6分)高鐵列車在啟動階段的運動可看作初速度為零的勻加速直線運動。在啟動階段,列車的動能()A.與它所經(jīng)歷的時間成正比B.與它的位移成正比C.與它的速度成正比D.與它的動量成正比答案B2.(2017天津理綜,4,6分)“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪,是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明座艙,乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。下列敘述正確的是()A.摩天輪轉(zhuǎn)動過程中,乘客的機械能保持不變B.在最高點時,乘客重力大于座椅對他的支持力C.摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中,乘客重力的沖量為零D.摩天輪轉(zhuǎn)動過程中,乘客重力的瞬時功率保持不變答案B3.(2017課標(biāo),14,6分)將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點火升空,50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g,火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)() A.30 kgm/s B.5.7102 kgm/sC.6.0102 kgm/s D.6.3102 kgm/s答案A4.2016課標(biāo),35(2),10分如圖,光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體,斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時刻小孩將冰塊以相對冰面3 m/s的速度向斜面體推出,冰塊平滑地滑上斜面體,在斜面體上上升的最大高度為h=0.3 m(h小于斜面體的高度)。已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1=30 kg,冰塊的質(zhì)量為m2=10 kg,小孩與滑板始終無相對運動。取重力加速度的大小g=10 m/s2。()求斜面體的質(zhì)量;()通過計算判斷,冰塊與斜面體分離后能否追上小孩?答案()規(guī)定向右為速度正方向。冰塊在斜面體上運動到最大高度時兩者達到共同速度,設(shè)此共同速度為v,斜面體的質(zhì)量為m3。由水平方向動量守恒和機械能守恒定律得m2v20=(m2+m3)v12m2v202=12(m2+m3)v2+m2gh式中v20=-3 m/s為冰塊推出時的速度。聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得m3=20 kg()設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1,由動量守恒定律有m1v1+m2v20=0代入數(shù)據(jù)得v1=1 m/s設(shè)冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3,由動量守恒和機械能守恒定律有m2v20=m2v2+m3v312m2v202=12m2v22+12m3v32聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得v2=1 m/s由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方,故冰塊不能追上小孩。5.2016課標(biāo),35(2),10分如圖,水平地面上有兩個靜止的小物塊a和b,其連線與墻垂直;a和b相距l(xiāng),b與墻之間也相距l(xiāng);a的質(zhì)量為m,b的質(zhì)量為34m。兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均相同?，F(xiàn)使a以初速度v0向右滑動。此后a與b發(fā)生彈性碰撞,但b沒有與墻發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)滿足的條件。答案32v02113glv022gl6.(2015安徽理綜,22,14分)一質(zhì)量為0.5 kg的小物塊放在水平地面上的A點,距離A點5 m的位置B處是一面墻,如圖所示。物塊以v0=9 m/s的初速度從A點沿AB方向運動,在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s,碰后以6 m/s的速度反向運動直至靜止。g取10 m/s2。(1)求物塊與地面間的動摩擦因數(shù);(2)若碰撞時間為0.05 s,求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小F;(3)求物塊在反向運動過程中克服摩擦力所做的功W。答案(1)0.32(2)130 N(3)9 J7.(2014廣東理綜,35,18分)如圖的水平軌道中,AC段的中點B的正上方有一探測器,C處有一豎直擋板,物體P1沿軌道向右以速度v1與靜止在A點的物體P2碰撞,并接合成復(fù)合體P,以此碰撞時刻為計時零點,探測器只在t1=2 s至t2=4 s內(nèi)工作,已知P1、P2的質(zhì)量都為m=1 kg,P與AC間的動摩擦因數(shù)為=0.1,AB段長L=4 m,g取10 m/s2,P1、P2和P均視為質(zhì)點,P與擋板的碰撞為彈性碰撞。(1)若v1=6 m/s,求P1、P2碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動能E;(2)若P與擋板碰后,能在探測器的工作時間內(nèi)通過B點,求v1的取值范圍和P向左經(jīng)過A點時的最大動能E。答案(1)3 m/s9 J(2)10 m/sv114 m/s17 J8.(2018課標(biāo),24,12分)一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后,從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升的速度為零時,彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分,兩部分獲得的動能之和也為E,且均沿豎直方向運動。爆炸時間極短,重力加速度大小為g,不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間;(2)爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度。答案(1)1g2Em(2)2EmgB組提升題組1.2015福建理綜,30(2),6分如圖,兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運動,滑塊A的質(zhì)量為m,速度大小為2v0,方向向右,滑塊B的質(zhì)量為2m,速度大小為v0,方向向左,兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運動狀態(tài)是() A.A和B都向左運動B.A和B都向右運動C.A靜止,B向右運動D.A向左運動,B向右運動答案D2.2018江蘇單科,12C(3)如圖所示,懸掛于豎直彈簧下端的小球質(zhì)量為m,運動速度的大小為v,方向向下。經(jīng)過時間t,小球的速度大小為v,方向變?yōu)橄蛏?。忽略空氣阻?重力加速度為g,求該運動過程中,小球所受彈簧彈力沖量的大小。 答案2mv+mgt3.(2018課標(biāo),24,12分)汽車A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B,立即采取制動措施,但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車向前滑動了4.5 m,A車向前滑動了2.0 m。已知A和B的質(zhì)量分別為2.0103 kg和1.5103 kg,兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時間極短,在碰撞后車輪均沒有滾動,重力加速度大小g=10 m/s2。求(1)碰撞后的瞬間B車速度的大小;(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。答案(1)3.0 m/s(2)4.3 m/s4.(2017天津理綜,10,16分)如圖所示,物塊A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩相連,跨放在質(zhì)量不計的光滑定滑輪兩側(cè),質(zhì)量分別為mA=2 kg、mB=1 kg。初始時A靜止于水平地面上,B懸于空中?，F(xiàn)將B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8 m(未觸及滑輪),然后由靜止釋放。一段時間后細(xì)繩繃直,A、B以大小相等的速度一起運動,之后B恰好可以和地面接觸。取g=10 m/s2,空氣阻力不計。求:(1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直時的運動時間t;(2)A的最大速度v的大小;(3)初始時B離地面的高度H。答案(1)0.6 s(2)2 m/s(3)0.6 m5.(2015廣東理綜,36,18分)如圖所示,一條帶有圓軌道的長軌道水平固定,圓軌道豎直,底端分別與兩側(cè)的直軌道相切,半徑R=0.5 m。物塊A以v0=6 m/s的速度滑入圓軌道,滑過最高點Q,再沿圓軌道滑出后,與直軌上P處靜止的物塊B碰撞,碰后粘在一起運動。P點左側(cè)軌道光滑,右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段長度都為L=0.1 m。物塊與各粗糙段間的動摩擦因數(shù)都為=0.1,A、B的質(zhì)量均為m=1 kg(重力加速度g取10 m/s2;A、B視為質(zhì)點,碰撞時間極短)。(1)求A滑過Q點時的速度大小v和受到的彈力大小F;(2)若碰后AB最終停止在第k個粗糙段上,求k的數(shù)值;(3)求碰后AB滑至第n個(nk)光滑段上的速度vn與n的關(guān)系式。答案(1)4 m/s22 N(2)45(3)vn=9-0.2n m/s(n0可知,小球?qū)@些粒子的作用力F的方向沿SO向右;根據(jù)牛頓第三定律,兩光束對小球的合力的方向沿SO向左。b.建立如圖所示的Oxy直角坐標(biāo)系。x方向:根據(jù)(2)a同理可知,兩光束對小球的作用力沿x軸負(fù)方向。y方向:設(shè)t時間內(nèi),光束穿過小球的粒子數(shù)為n1,光束穿過小球的粒子數(shù)為n2,n1n2。這些粒子進入小球前的總動量為p1y=(n1-n2)p sin 從小球出射時的總動量為p2y=0根據(jù)動量定理:Fyt=p2y-p1y=-(n1-n2)p sin 可知,小球?qū)@些粒子的作用力Fy的方向沿y軸負(fù)方向,根據(jù)牛頓第三定律,兩光束對小球的作用力沿y軸正方向。所以兩光束對小球的合力的方向指向左上方。12.(2018北京理綜,22,16分)2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會,跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。某滑道示意圖如下,長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接,滑道BC高h(yuǎn)=10 m,C是半徑R=20 m圓弧的最低點。質(zhì)量m=60 kg的運動員從A處由靜止開始勻加速下滑,加速度a=4.5 m/s2,到達B點時速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。(1)求長直助滑道AB的長度L;(2)求運動員在AB段所受合外力的沖量I的大小;(3)若不計BC段的阻力,畫出運動員經(jīng)過C點時的受力圖,并求其所受支持力FN的大小。答案(1)100 m(2)1 800 Ns(3)運動員經(jīng)C點時的受力分析如圖根據(jù)動能定理,運動員在BC段運動的過程中,有mgh=12mvC2-12mvB2根據(jù)牛頓第二定律,有FN-mg=mvC2R得FN=3 900 N13.2015山東理綜,39(2)如圖,三個質(zhì)量相同的滑塊A、B、C,間隔相等地靜置于同一水平直軌道上?，F(xiàn)給滑塊A向右的初速度v0,一段時間后A與B發(fā)生碰撞,碰后A、B分別以18v0、34v0的速度向右運動,B再與C發(fā)生碰撞,碰后B、C粘在一起向右運動?；瑝KA、B與軌道間的動摩擦因數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時間均極短。求B、C碰后瞬間共同速度的大小。答案2116v0【三年模擬】一、選擇題(每小題6分,共60分)1.(2019屆江西萍鄉(xiāng)質(zhì)檢,8)(多選)如圖所示,A、B兩物體質(zhì)量之比mA mB=32,原來靜止在平板車C上,A、B間有一根被壓縮的彈簧,地面光滑,當(dāng)彈簧突然釋放后,則()A.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同,A、B組成的系統(tǒng)的動量守恒B.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同,A、B、C組成的系統(tǒng)的動量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B組成的系統(tǒng)的動量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C組成的系統(tǒng)的動量守恒答案BCD2.(2018湖北宜昌調(diào)研)如圖所示,光滑水平面上有大小相同的A、B兩球沿同一直線運動。兩球的質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA,規(guī)定向右為正方向,兩球的動量均為5 kgm/s,運動中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球的動量變化量為-3 kgm/s,則()A.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為12B.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為14C.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為12D.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為14答案C3.(2018福建泉州檢測)如圖所示,兩個大小相同、質(zhì)量均為m的彈珠靜止在水平地面上。某小孩在極短時間內(nèi)給第一個彈珠水平?jīng)_量使其向右運動,當(dāng)?shù)谝粋€彈珠運動了距離L時與第二個彈珠發(fā)生彈性正碰,碰后第二個彈珠運動了2L距離停下。已知彈珠所受阻力大小恒為重力的k倍,重力加速度為g,則小孩對第一個彈珠()A.施加的沖量為mkgLB.施加的沖量為m3kgLC.做的功為kmgLD.做的功為3kmgL答案D4.(2017安徽江南十校聯(lián)考,8)如圖所示,一個質(zhì)量為m的物塊A與另一個質(zhì)量為2m的物塊B發(fā)生正碰,碰后B物塊剛好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞過程中無機械能損失,已知物塊B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1,與沙坑的距離為0.5 m,g取10 m/s2,物塊可視為質(zhì)點。則A碰撞前瞬間的速度為() A.0.5 m/sB.1.0 m/sC.1.5 m/sD.2.0 m/s答案C5.(2018江西上饒六校一聯(lián))(多選)如圖甲所示,在光滑水平面上,輕質(zhì)彈簧一端固定,物體A以速度v0向右運動壓縮彈簧,測得彈簧的最大壓縮量為x,現(xiàn)讓彈簧一端連接另一質(zhì)量為m的物體B(如圖乙所示),物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧,測得彈簧的最大壓縮量仍為x,則()A.A物體的質(zhì)量為3mB.A物體的質(zhì)量為2mC.彈簧壓縮量最大時的彈性勢能為32mv02D.彈簧壓縮量最大時的彈性勢能為mv02答案AC6.(2017河南南陽聯(lián)考,7)(多選)如圖所示,傾角為的固定斜面足夠長,一質(zhì)量為m,上表面光滑的足夠長的長方形木板A正以速度v0沿斜面勻速下滑,某時刻將質(zhì)量為2m的小滑塊B無初速度地放在木板A上,則在滑塊與木板都在滑動的過程中() A.木板A的加速度大小為3g sin B.木板A的加速度大小為零C.A、B組成的系統(tǒng)所受合外力的沖量一定為零D.木板A的動量為13mv0時,小滑塊B的動量為23mv0答案CD7.(2018湖北四地七校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示,豎直平面內(nèi)有一半圓槽,A、C等高,B為圓槽最低點,小球從A點正上方O點靜止釋放,從A點切入圓槽,剛好能運動至C點。設(shè)球在AB段和BC段運動過程中,運動時間分別為t1、t2,合外力的沖量大小為I1、I2,則()A.t1t2B.t1=t2C.I1I2D.I1=I2答案C8.(2018河北石家莊質(zhì)檢)質(zhì)量分別為m1與m2的甲、乙兩球在水平光滑軌道上同向運動,已知它們的動量分別是p1=5 kgm/s,p2=7 kgm/s,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞,碰后乙球的動量變?yōu)? kgm/s,則甲、乙兩球質(zhì)量m1與m2的關(guān)系可能是()A.m1=m2B.2m1=m2C.3m1=2m2D.4m1=m2答案B9.(2018安徽六校二聯(lián))(多選)如圖所示,水平光滑軌道寬度和輕質(zhì)彈簧自然長度均為d。兩物體m1和m2與彈簧連接,m2的左邊有一固定擋板。m1由圖示位置靜止釋放,當(dāng)