《長(zhǎng)方體和正方體的體積》公開(kāi)課.ppt

,長(zhǎng)方體和正方體的體積,1.什么叫做體積？,物體所占空間的大小叫做物體的體積。,2.常用的體積單位有哪些？,常用的體積單位有立方厘米（cm3）立方分米（dm3）立方米（m3）,怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積呢？,實(shí)驗(yàn)要求：1、用體積為1cm3的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體，并將擺好的長(zhǎng)方體的信息填入自主探究卡中。2、觀察表格，將你們組的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)下來(lái)來(lái)。,溫馨提示,1.長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量與長(zhǎng)方體的體積有什么關(guān)系？2.長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？,長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高,如果用v表示長(zhǎng)方體的體積，a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，則長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以表示成,v=abh,正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng),aaa也可以寫(xiě)作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。,正方體的體積公式一般寫(xiě)成:Va3,Vaaa,一、計(jì)算下面圖形的面積。,7cm,4cm,3cm,6dm,6dm,6dm,v=abh=734=(cm3),v=a3=63=666=(dm3),二、算一算。43=43=4+4+4=82=82=8+8=,三、選一選。193=（）A93B.999C.9+9+92.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。A2B.4C.83.棱長(zhǎng)為6cm的正方體，它的表面積與體積相比，（）A一樣大B.體積大C.無(wú)法比較,B,C,C,四、解決問(wèn)題。用48塊棱長(zhǎng)是1cm的小正方體，可以擺成長(zhǎng)6cm，寬4cm，高多少厘米的長(zhǎng)方體？,體積就是48cm3,h=vab,長(zhǎng)8cm、寬7cm、高9cm的長(zhǎng)方體木塊截成體積最大的正方體木塊。截成的正方體木塊體積是多少？剩余部分的體積是多少？,智慧小博士,2厘米,1厘米,3厘米,213,=23,=6（立方厘米）,426,=86,=48（立方厘米）,8,所含體積單位的數(shù)量=每行的個(gè)數(shù)行數(shù)層數(shù),長(zhǎng)方體的體積,長(zhǎng),寬,高,=,例1:一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?,743=84(厘米),答:它的體積是84厘米.,7厘米,4厘米,3厘米,練習(xí):一塊水泥板,長(zhǎng)5分米,寬3分米,厚2分米,這塊水泥板的體積是多少分米?,5分米,3分米,2分米,3,3,532=30(分米),3,答:這塊水泥板的體積是30立方分米.,3,某體育場(chǎng)有一個(gè)長(zhǎng)6.5米、寬4米、深0.5米的長(zhǎng)方體沙坑，已知每立方米黃沙重1.7噸，填滿這個(gè)沙坑需要用黃沙多少噸？,1.7(6.540.5),=1.713,=22.1(噸),答：填滿這個(gè)沙坑需要用黃沙22.1噸。,綜合應(yīng)用,長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米,長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時(shí)的長(zhǎng)、寬、高各是多少?變成了什么圖形?,長(zhǎng)4厘米,寬4厘米,高4厘米,長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時(shí)的長(zhǎng)、寬、高各是多少?變成了什么圖形?,長(zhǎng)4厘米,寬4厘米,高4厘米;變成了正方體.,因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體,所以,這個(gè)正方體的體積是444=64（立方厘米）,棱長(zhǎng)4厘米,棱長(zhǎng)4厘米,棱長(zhǎng)4厘米,長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時(shí)的長(zhǎng)、寬、高各是多少?變成了什么圖形?,正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng),V=a.a.a,V=a,3,例2：光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方形紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？,5=555=125（立方分米）,3,答：體積是125立方分米。,做一做：,1、用棱長(zhǎng)1厘米的正方體木塊擺成下面的長(zhǎng)方體和正方體。,（1）它們的長(zhǎng)、寬、高各是多少？,（2）算出它們的體積各是多少？,3厘米,2厘米,4厘米,6厘米,2厘米,2厘米,3厘米,3厘米,3厘米,324=24（立方厘米）,622=24（立方厘米）,333=27（立方厘米）,2、寫(xiě)出下面各式的結(jié)果。,6x+x+xxxx3x.x,3,=666,=216,=3x,=x,3,=3x,2,長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫底面積。,底面,底面,長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高,Vsh,h,a,b,底面積,正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng),Vsh,a,底面積,a,a,長(zhǎng)方體（或正方體）的體積底面積高,底面,底面,Vsh,10cm2,8cm,10880cm3,(3)、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是2分米，高是10分米，它的體積是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？,0.06m2,建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50m，寬30m，深50cm的長(zhǎng)方體土坑，控出多少方的土？,一塊棱長(zhǎng)30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？,考考你,7分米,5分米,3分米,一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)7分米，寬5分米，水深3分米。把一個(gè)鐵球浸,沒(méi)在水中，水面升高到5分米。這個(gè)鐵球的體積是多少立方分米？,5分米,解法一：,755753,=175105,=70(立方分米）,答：這個(gè)鐵球的體積是70立方分米。,解法二,75（53）,=352,=70(立方分米）,答：這個(gè)鐵球的體積是70立方分米。,看誰(shuí)想得快？,判斷題1、一個(gè)長(zhǎng)方體被切割成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，它的表面積和體積都沒(méi)有改變。（）,2、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，體積也擴(kuò)大2倍。（）,2厘米,1厘米,3厘米,213,=23,=6（立方厘米）,426,=86,=48（立方厘米）,8,看誰(shuí)想得快？,判斷題1、一個(gè)長(zhǎng)方體被切割成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，它的表面積和體積都沒(méi)有改變。（）,2、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，體積也擴(kuò)大2倍。（）,3、長(zhǎng)方體的體積也可以用底面積乘以高求得。（）,2、判斷正誤并說(shuō)明理由。,（1）0.2=0.20.20.2；（）,（2）5X=10X；（）,(3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:4=12(立方分米)(),(4)一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米.(),3,3,3,3,Usefulexpressions1.Yeah,Ithinkso.2.Holdtheline,please.3.Ithinktheyarejustso-so.4.Idontagree./Idontthinkso.5.Whoisspeaking?6.Itsnothingserious.Ithinkheisverybrave!Makefaces9.Iagree./Iagreewithyou.,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?懂得了什么?,長(zhǎng)/厘米寬/厘米高/厘米體積/厘米,43112,32212,121112,62112,3,1.這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?,2.為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同（形狀不同）,而體積相同呢?,體積都相同，而長(zhǎng)、寬、高不同。,因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位-12個(gè)1厘米,3,想一想:長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)