內蒙古包頭市2020屆高三數學第二次模擬考試試題 理 （2020包頭二模無答案）

絕密啟用前 試卷類型：A2020年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數學(包頭市第二次模擬考試) 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項： 1答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條影碼粘貼在答題卡的指定位置上。 2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。 3. 請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。 4保持卡面清潔，不折疊，不破損。 5做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑第I卷一、選擇題：本大題共l2小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合則 A B C D2若復數滿足(i是虛數單位)，則的共軛復數=A B C D3已知映射，其中A=B=R，對應法則，若對實數，在集合A中不存在元素x使得，則k的取值范圍是Ak0 Bk0 Ck0 D k0)與函數的圖象分別交于A、B兩點，當|AB|最小時，t值是A1 B C D11下列命題中正確命題的個數是 (1)0是的充分必要條件；(2)若a0，b0,且，則； (3)若將一組樣本數據中的每個數據都加上同一個常數后，則樣本盼方差不變；(4)設隨機變量服從正態(tài)分布N(0，1)，若P(1)=P，則 A4 B3 C2 D112過雙曲線的左焦點F(-c，0)(c0)，作圓的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若，則雙曲線的離心率為A B C D 第II卷 本卷包括必考題和選考題兩部分第l3題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知，,則 14右圖所示的程序是計算函數f(x)函數值的程序，若輸出的y值為4，則輸入的x值是 .15已知拋物線 (p0)，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為 .16四棱錐P-ABCD的三視圖如右圖所示，四棱錐P-ABCD的五個頂點都在一個球面上，E、F分別是棱AB、CD的中點，直線EF被球面所截得的線段長為，則該球表面積為 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟17(本小題滿分12分) 已知公差不為零的等差數列的前4項和為10，且a2，a3，a7成等比數列 (I)求通項公式； ()設，求數列的前n項和18(本小題滿分l2分) 某班甲、乙兩名同學參加100米達標訓練，在相同條件下兩人l0次訓練的成績(單位：秒)如下： l2345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5(I)請作出樣本數據的莖葉圖；如果從甲、乙兩名同學中選一名參加學校的l00米比賽，從成績的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由(不用計算，可通過統(tǒng)計圖直接回答結論) ()從甲、乙兩人的10次訓練成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個比128秒差的概率()經過對甲、乙兩位同學的多次成績的統(tǒng)計，甲、乙的成績都均勻分布在11.5,145之間，現甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于08秒的概率19(本小題滿分12分)如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，AB/CD，點M在線段EC上(I)當點M為EC中點時，求證：BM/平面ADEF；(II)當平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為時，求三棱錐M-BDE的體積20(本小題滿分12分)如圖所示，點P在圓O：上，PDx軸，點M在射線DP上，且滿足(I)當點P在圓O上運動時，求點M的軌跡C的方程，并根據取值說明軌跡C的形狀(II)設軌跡C與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，直線2x-3y=0與軌跡C交于點E、F，點G在直線AB上，滿足，求實數的值21(本小題滿分12分) 已知函數，曲線在點(1,)處的切線方程是5x-4y+1=0 (I)求a，b的值； ()設g(x)=，若當時，恒有，求m的取值范圍 請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑22(本小題滿分l0分)選修4-l：幾何證明選講 如圖，是ABC的外接圓，D是的中點，BD交AC于E (I)求證：DC2=DEDB； ()若CD=2，D到AC的距離為l，求的半徑r.23(本小題滿分l0分)選修4-4：坐標系與參數方程平面直角坐標系中，直線l的參數方程是(t是參數)以坐標原點為極點，x軸的正