勾股定理檢測(cè)卷及答案(共4套)

數(shù)學(xué)：第18章勾股定理綜合檢測(cè)題檢測(cè)試題（總分：120分，時(shí)間：90分鐘）一、認(rèn)真選一選，你一定很棒?。款}3分，共30分）1，分別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：6，8，10；13，5，121，2，3；9，40，41；3，4，5.其中能構(gòu)成直角三角形的有（）組A.2 B.3 C.4 D.52，已知ABC中，ABC，則它的三條邊之比為（ ） A.11 B.12 C.1 D.141 3，已知直角三角形一個(gè)銳角60，斜邊長(zhǎng)為1，那么此直角三角形的周長(zhǎng)是（ ）A. B.3 C.+2 D.4，如果梯子的底端離建筑物5米，13米長(zhǎng)的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是（ ）A.12米 B.13米 C.14米 D.15米5，放學(xué)以后，萍萍和曉曉從學(xué)校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若萍萍和曉曉行走的速度都是40米/分，萍萍用15分鐘到家，曉曉用20分鐘到家，萍萍家和曉曉家的距離為（ ）A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能確定6，如圖1所示，要在離地面5米處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成60角，若要考慮既要符合設(shè)計(jì)要求，又要節(jié)省材料，則在庫(kù)存的L15.2米，L26.2米，L37.8米，L410米四種備用拉線材料中，拉線AC最好選用（ ）圖3A.L1 B.L2 C.L3 D.L4ABC圖2圖17，（2006年山西呂梁課改）如圖2，分別以直角ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作半圓.設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積和為S2，則（ ）A.S1S2 B.S1S2C.S1S2D.無法確定8，在ABC中，C90，周長(zhǎng)為60，斜邊與一直角邊比是135，則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是（ ）A.5，4，3 B.13，12，5 C.10，8，6 D.26，24，109，如圖3所示，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，則AE（ ）A.1 B. C. D.210，直角三角形有一條直角邊長(zhǎng)為13，另外兩條邊長(zhǎng)都是自然數(shù)，則周長(zhǎng)為（ ）A.182 B.183 C.184 D.185二、仔細(xì)填一填，你一定很準(zhǔn)！（每題3分，共24分）11，根據(jù)下圖中的數(shù)據(jù)，確定A_，B_，x_.圖4圖512，直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_.13，直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則這三個(gè)數(shù)分別為_.14，如圖5，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處.樹折斷之前有_米. 15，如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是123，且最小邊的長(zhǎng)度是8，最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是_.16，在ABC中，AB8cm，BC15cm，要使B90，則AC的長(zhǎng)必為_cm.17，如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的若，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是 ABC18，甲、乙兩只輪船同時(shí)從港口出發(fā)，甲以16海里/時(shí)的速度向北偏東75的方向航行，乙以12海里/時(shí)的速度向南偏東15的方向航行，若他們出發(fā)1.5小時(shí)后，兩船相距海里.三、細(xì)心做一做，你一定會(huì)成功?。ü?6分）19，古埃及人用下面方法畫直角：把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘成如圖所示的一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角，請(qǐng)說明這種做法的根據(jù).20，從旗桿的頂端系一條繩子，垂到地面還多2米，小敏拉起繩子下端繃緊，剛好接觸地面，發(fā)現(xiàn)繩子下端距離旗桿底部8米，小敏馬上計(jì)算出旗桿的高度，你知道她是如何解的嗎？AB小河?xùn)|北牧童小屋21，如圖7，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？23，清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文積求勾股法，它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長(zhǎng)”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步：m；第二步：k；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長(zhǎng)”.（1）當(dāng)面積S等于150時(shí)，請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)；（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請(qǐng)寫出證明過程.24，學(xué)?？萍夹〗M研制了一套信號(hào)發(fā)射、接收系統(tǒng).在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試中，如圖10，小明從路口A處出發(fā)，沿東南方向筆直公路行進(jìn)，并發(fā)射信號(hào)，小華同時(shí)從A處出發(fā)，沿西南方向筆直公路行進(jìn)，并接收信號(hào).若小明步行速度為39米分，小華步行速度為52米分，恰好在出發(fā)后30分時(shí)信號(hào)開始不清晰.（1）你能求出他們研制的信號(hào)收發(fā)系統(tǒng)的信號(hào)傳送半徑嗎？（以信號(hào)清晰為界限）圖10（2）通過計(jì)算，你能找到題中數(shù)據(jù)與勾股數(shù)3、4、5的聯(lián)系嗎？試從中尋找求解決問題的簡(jiǎn)便算法.數(shù)學(xué)：第18章勾股定理綜合檢測(cè)題檢測(cè)試題（1）參考答案：一、1，B；2，B；3，D；4，A；5，C.點(diǎn)撥：畫出圖形，東南方向與西南方向成直角；6，B.點(diǎn)撥：在RtACD中，AC2AD，設(shè)ADx，由AD2+CD2AC2，即x2+52(2x)2，x2.8868，所以2x5.7736；7，A；8，D.點(diǎn)撥：設(shè)斜邊為13x，則一直角邊長(zhǎng)為5x，另一直角邊為12x，所以 13x+5x+12x60，x2，即三角形分別為10、24、26；9，D.點(diǎn)撥：AE2；10，A.二、11，15、144、40；12，；13，6、8、10；14，24；15，16；16，17；17，：76；18，30.三、19，設(shè)相鄰兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的距離為m，則此三角形三邊的長(zhǎng)分別為3m、4m、5m，有(3m)2+(4m)2(5m)2，所以以3m、4m、5m為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形.20，15m.ABDPNAM21，如圖，作出A點(diǎn)關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交MN于點(diǎn)P，則AB就是最短路線.在RtADB中，由勾股定理求得AB17km.22，（1）設(shè)直角三角形的兩條邊分別為a、b（ab），則依題意有由此得ab6，(ab)2(a+b)24ab1，所以ab1，故小正方形的面積為1.（2）如圖： 23，（1）當(dāng)S150時(shí)，k5，所以三邊長(zhǎng)分別為：3515，4520，5525；（2）證明：三邊為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)為k倍，則三邊為3k，4k，5k，而三角形為直角三角形且3k、4k為直角邊.其面積S(3k)(4k)6k2，所以k2，k（取正值），即將面積除以6，然后開方，即可得到倍數(shù).24，（1）利用勾股定理求出半徑為1950米；（2）小明所走的路程為393031330，小華所走的路程為523041330，根據(jù)前面的探索，可知勾股數(shù)3、4、5的倍數(shù)仍能構(gòu)成一組勾股數(shù)，故所求半徑為51330=1950（米）.數(shù)學(xué)：第18章勾股定理綜合檢測(cè)題檢測(cè)試題一選擇題(每小題3分, 共30分)1. 一直角三角形的斜邊長(zhǎng)比一直角邊長(zhǎng)大，另一直角邊長(zhǎng)為，則斜邊長(zhǎng)為 （ ）. 4 . 8 . 10 . 122.小豐的媽媽買了一部29英寸(74cm)的電視機(jī),下列對(duì)29英寸的說法中正確的是( )A. 小豐認(rèn)為指的是屏幕的長(zhǎng)度 B. 小豐的媽媽認(rèn)為指的是屏幕的寬度C. 小豐的爸爸認(rèn)為指的是屏幕的周長(zhǎng) D. 售貨員認(rèn)為指的是屏幕對(duì)角線的長(zhǎng)度A28922533.如圖1，中字母A所代表的正方形的面積為( )A. 4 B. 8 C. 16 D. 644. 將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )A. 鈍角三角形 B. 銳角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形5. 一直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是7cm , 另一條直角邊與斜邊長(zhǎng)的和是49cm , 則斜邊的長(zhǎng)( )A. 18cm B. 20 cm C. 24 cm D. 25cm6. 適合下列條件的ABC中, 直角三角形的個(gè)數(shù)為( )A=450;A=320, B=580; A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)7. 在中，若，則是（ ）.銳角三角形 .鈍角三角形 .等腰三角形 .直角三角形8. 直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍, 這個(gè)三角形有一個(gè)銳角是( )A. 15 B. 30 C. 45 D. 60ABEFDC9.已知，如圖2，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（） A6cm2B8cm2C10cm2D12cm210已知，如圖3，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距（）A25海里B30海里C35海里D40海里北南A東（圖3）二填空題 (每小題3分, 共24分)11. 利用圖（1）或圖（2）兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理，這個(gè)定理稱為 ，該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是 12.如圖5， 等腰ABC的底邊BC為16, 底邊上的高AD為6, 則腰長(zhǎng)AB的長(zhǎng)為_.13.如圖6，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B200m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m，求該河流的寬度為_m.（圖6）（ 圖5）14. 小華和小紅都從同一點(diǎn)出發(fā)，小華向北走了米到點(diǎn)，小紅向東走了米到了點(diǎn)，則米15. 一個(gè)三角形三邊滿足(a+b)2-c22ab, 則這個(gè)三角形是 三角形.16. 木工做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面, 量得桌面的長(zhǎng)為60cm, 寬為32cm, 對(duì)角線為68cm, 這個(gè)桌面 (填”合格”或”不合格”).17. 直角三角形一直角邊為，斜邊長(zhǎng)為，則它的面積為 18. 如圖7，一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20、3、2，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是.三、 解答題 (共66分)19. (8分) 如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，請(qǐng)問它飛行的最短路程是多少米？（先畫出示意圖，然后再求解）20. (8分)如圖, 在ABC中, ADBC于D, AB=3, BD=2, DC=1, 求AC2的值. A B D C21. (10分) “中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車速檢測(cè)儀正前方米處，過了秒后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為米，這輛小汽車超速了嗎？22. (10分)小明的叔叔家承包了一個(gè)矩形魚池，已知其面積為48m2，其對(duì)角線長(zhǎng)為10m，為建柵欄，要計(jì)算這個(gè)矩形魚池的周長(zhǎng)，你能幫助小明算一算嗎？23(10分)印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”請(qǐng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解答這個(gè)問題.24(10分)如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時(shí)40km的速度向北偏東60的BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.（1） A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？（2） 若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？四、創(chuàng)新探索題（10分）D1ABCDA1B1C1一只螞蟻如果沿長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B1點(diǎn),那么沿哪條路最近,最短的路程是多少?已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)2cm、寬為1cm、高為4cm.八年級(jí)勾股定理單元檢測(cè)題參考答案（2）1.C 2.D 3.D 4.C5.D 6.A 7.D 8.C9.A 10.D11、勾股定理， ；12、10；13、480； 14、15；15、直角；16、合格；17、30；18、25.三19、13米20、AC2621、米/秒72千米/時(shí)70千米/時(shí)，超速。22、矩形周長(zhǎng)為28米。23、；24、（1）作APBD，求出AP160200，會(huì)受影響。（2）以A為圓心，以200為半徑畫弧交BF于C、D，連結(jié)AC，可求出CD240千米，受影響時(shí)間為6小時(shí)。附加題四、創(chuàng)新探索題分三種情況討論，最短距離是5 cm.勾股定理評(píng)估試卷（1）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 直角三角形一直角邊長(zhǎng)為12，另兩條邊長(zhǎng)均為自然數(shù)，則其周長(zhǎng)為( ).（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能確定2. 直角三角形的斜邊比一直角邊長(zhǎng)2 cm，另一直角邊長(zhǎng)為6 cm，則它的斜邊長(zhǎng)（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm3. 已知一個(gè)Rt的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（） （A）25（B）14（C）7（D）7或254. 等腰三角形的腰長(zhǎng)為10,底長(zhǎng)為12,則其底邊上的高為( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）645. 五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（ ） 6. 將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )（A） 鈍角三角形 （B） 銳角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.7. 如圖小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是 ( )（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.58. 三角形的三邊長(zhǎng)為,則這個(gè)三角形是( )（A） 等邊三角形 （B） 鈍角三角形 （C） 直角三角形 （D） 銳角三角形.9.ABC是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地.已知C=90，AC=30米，AB=50米，如果要在這塊空地上種植草皮，按每平方米草皮元計(jì)算，那么共需要資金（ ）.（A）50元 （B）600元 （C）1200元 （D）1500元10.如圖，ABCD于B，ABD和BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的長(zhǎng)為（ ）.（A）12 （B）7 （C）5 （D）13EABCD （第10題） （第11題） （第14題）二、填空題（每小題3分，24分）11. 如圖為某樓梯,測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米,高3米,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長(zhǎng)度至少需要_米.12. 在直角三角形中，斜邊=2，則=_.13. 直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則其周長(zhǎng)為 .14. 如圖，在ABC中，C=90，BC=3，AC=4.以斜邊AB為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積是_. （第15題） （第16題） （第17題）15. 如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛_米.ABCD第18題圖7cm16. 如圖，ABC中，C=90，AB垂直平分線交BC于D若BC=8，AD=5，則AC等于_.17. 如圖，四邊形是正方形，垂直于，且=3，=4，陰影部分的面積是_.18. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2.三、解答題（每小題8分，共40分）19. 11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥兒捉魚”的問題：“小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望.一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長(zhǎng)度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一只鳥.忽然，兩只鳥同時(shí)看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo).問這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹跟有多遠(yuǎn)？20. 如圖，已知一等腰三角形的周長(zhǎng)是16，底邊上的高是4.求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng).21. 如圖，A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬(wàn)，請(qǐng)你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用是多少？ABCDL第21題圖22. 如圖所示的一塊地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積。23. 如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時(shí)梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？四、綜合探索（共26分）24.（12分）如圖，某沿海開放城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向100km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)？ABCD第24題圖25.（14分）ABC中，BC，AC，AB，若C=90，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則，若ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（D）；2.（C）；3.（D）；4.（B）；5.（C）；6.（C）；7.（B）；8.（C）；9.（B）；10.（D）；二、填空題（每小題3分，24分）11.7；12.8；13.24；14.； 15. 13；16.4；17.19；18.49；三、解答題19.20；20. 設(shè)BD=x，則AB=8-x由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.所以x=3，所以AB=AC=5，BC=621.作A點(diǎn)關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A，連結(jié)B A，與CD交于點(diǎn)E，則E點(diǎn)即為所求.總費(fèi)用150萬(wàn)元.22.116m2；23. 0.8米；四、綜合探索24.4小時(shí)，2.5小時(shí).25. 解：若ABC是銳角三角形，則有a2+b2c2 若ABC是鈍角三角形，C為鈍角，則有a2+b20，x02ax0a2+b2c2 當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí)，證明：過點(diǎn)B作BDAC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.設(shè)CD為x，則有DB2=a2x2 根據(jù)勾股定理得 (bx)2a2x 2c2即 b22bxx2a2x 2c2a2b22bxc2 b0，x02bx0a2+b21），那么它的斜邊長(zhǎng)是_A 2n B n+1C n21D n2+1ABEFDC3、已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則ABE的面積為_ A 6cm2 B 8cm2C 10cm2D 12cm2北南A東4、已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距_ A 25海里 B 30海里 C 35海里 D 40海里填空題（每題6分）5、在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，則c=_；若a=15，c=25，則b=_；若c=61，b=60，則a=_；若ab=34，c=10則SRtABC=_ABCD7cm6、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。DBCA7、已知x、y為正數(shù)，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為_。8、在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高_(dá)米。三、解答題（每題13分）9、小明的叔叔家承包了一個(gè)矩形魚池，已知其面積為48m2，其對(duì)角線長(zhǎng)為10m，為建柵欄，要計(jì)算這個(gè)矩形魚池的周長(zhǎng)，你能幫助小明算一算嗎？ABCD10、已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四邊形ABCD的面積。11、太陽(yáng)剛剛從地平線升起，巴河姆就在草原上大步朝東方走去，他走了足足有10俄里才左拐彎，接著又走了許久許久，再向左拐彎，這樣又走了2俄里，這時(shí)，他發(fā)現(xiàn)天色不早了，而自己離出發(fā)點(diǎn)還足足有17俄里，于是改變方向，拼命朝出發(fā)點(diǎn)跑去，在日落前趕回了出發(fā)點(diǎn)。這是俄羅斯大作家托爾斯泰在作品一個(gè)人需要很多土地嗎中寫的故事的一部分。你能算出巴河姆這一天共走了多少路？走過的路所圍成的土地面積有多大嗎？12、如圖1，是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c；如圖2是以c為直角變的等腰直角三角形，請(qǐng)你開動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形。畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖，寫出它的名稱；用這個(gè)圖形證明勾股定理；設(shè)圖1中的直角三角形由若干個(gè)，你能運(yùn)用圖1中所給的直角三角形拼出另外一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)畫出拼成后的示意圖。（無需證明）cccbacba圖1圖2探索勾股定理（二）1填空題（1）某養(yǎng)殖廠有一個(gè)長(zhǎng)2米、寬1.5米的矩形柵欄，現(xiàn)在要在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加固一條木板，則木板的長(zhǎng)應(yīng)取米（2）有兩艘漁船同時(shí)離開某港口去捕魚，其中一艘以16海里/時(shí)的速度向東南方向航行，另一艘以12海里/時(shí)的速度向東北方向航行，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距海里（3）如圖1：隔湖有兩點(diǎn)A、B，為了測(cè)得A、B兩點(diǎn)間的距離，從與AB方向成直角的BC方向上任取一點(diǎn)C，若測(cè)得CA=50m，CB=40m，那么A、B兩點(diǎn)間的距離是_2已知一個(gè)等腰三角形的底邊和腰的長(zhǎng)分別為12cm和10cm，求這個(gè)三角形的面積3在ABC中，C=90，AC=2.1cm，BC=2.8cm（1）求這個(gè)三角形的斜邊AB的長(zhǎng)和斜邊上的高CD的長(zhǎng)（2）求斜邊被分成的兩部分AD和BD的長(zhǎng)4如圖2，要修建一個(gè)育苗棚，棚高h(yuǎn)=1.8m，棚寬a=2.4m，棚的長(zhǎng)為12m，現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？5如圖3，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點(diǎn)E，將ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長(zhǎng)勾股定理練習(xí)題：練習(xí)一：（基礎(chǔ)）等腰三角形的腰長(zhǎng)為13，底邊長(zhǎng)為10，則頂角的平分線為.一個(gè)三角形的三邊之比為51213，它的周長(zhǎng)為60，則它的面積是.3.已知a，b，c為ABC三邊，且滿足(a2b2)(a2+b2c2)0，則它的形狀為（）A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4.如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短路程（ 取3）是（）.AB（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）無法確定在RtABC中，斜邊AB=2，則AB2BC2AC2=_6Rt一直角邊的長(zhǎng)為11，另兩邊為自然數(shù)，則Rt的周長(zhǎng)為（）A、121 B、120C、132D、不能確定7如圖，正方形網(wǎng)格中的ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，則ABC是 （ ）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.以上答案都不對(duì)8如果Rt的兩直角邊長(zhǎng)分別為n21，2n（n 1），那么它的斜邊長(zhǎng)是（）A、2nB、n+1C、n21D、n2+19.在ABC中,若ABC的面積等于6，則邊長(zhǎng)c= 10.如圖ABC中，則MN= 11.一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)的平方和為200，則斜邊長(zhǎng)為 10 12.若ABC是直角三角形，兩直角邊都是6，在三角形斜邊上有一點(diǎn)P，到兩直角邊的距離相等，則這個(gè)距離等于 六根二 13.如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？AB小河?xùn)|北牧童小屋17km14、有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？ 3cm15.校園里有一塊三角形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊空地上種植草皮以美化環(huán)境，已經(jīng)測(cè)量出它的三邊長(zhǎng)分別是13、14、15米，若這種草皮每平方米售價(jià)120元，則購(gòu)買這種草皮至少需要支出多少？ 16、如圖，在ABC中，B=，AB=BC=6，把ABC進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，BD:DC=1:2，折痕為EF，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AC上，求EC的長(zhǎng)。ADBCEF提高題：1、直角三角形的面積為，斜邊上的中線長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為（ ）（A） （B） （C） （D）2在中,邊上有2006個(gè)不同的點(diǎn),記,則=_.解:如圖,作于,因?yàn)?則.由勾股定理,得.所以所以.因此.3如圖所示，在中,且,求的長(zhǎng). 解:如右圖：因?yàn)闉榈妊苯侨切?所以.