中考復(fù)習(xí)--圓專題(所有知識點和題型匯總-全)

圓問題類型的分類一、與圓相關(guān)的概念：1.以下陳述：直徑是弦弦是直徑半圓是弧，但弧不一定是半圓兩個等長的弧是相等的弧。正確的命題是()A.1 B.2 C.3 D.42.下列命題是假命題是()A.直徑是圓b的最長弦。等長的弧是等長的弧。在同一個圓或相等的圓內(nèi)，由相等的中心角對著的弧也是相等的如果三角形一邊的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形就是一個直角三角形。3.下列命題是正確的()A.三個點決定一個圓b。兩個等長的弧是相等的弧一個三角形有并且只有一個外接圓4.以下陳述是正確的()A.等周角對著的弧等于b。周角等于中心角的一半C.等長的弧具有相等的圓周角度。直徑具有相等的90圓周角5.以下四個圖形中的角是中心角，它們是()A.學(xué)士學(xué)位二。與圓相關(guān)的角度：1.如圖1所示，點o是ABC的中心，a=50，則BOC=_ _ _ _ _ _ _ _圖1圖22.如圖2所示，如果AB是直徑O，CD是弦長O，并且ABD=58，則BCD的度數(shù)是()公元前116年到公元前58年到公元32年3.如圖3所示，點o是最佳圓弧AB所在圓的中心，AOC=108，點d在AB的延長線上，BD=BC，則d的度數(shù)為圖3圖44.如圖4所示，AB和AC是O的兩條切線，切點分別是b和c，d是最佳弧BC上的一個點，并且BAC=80是已知的。所以下止點=_ _ _ _ _ _ _ _度。5.如圖5所示，在0中，BC是直徑，弦BA和CD的延長線在點p相交。如果p=50，則AOD=0。圖5圖66.如圖6所示，a、b和c是O上的三個點，如果 AOC=110，則ABC=0。7.在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，a: b: c=2: 3: 7，則d的度數(shù)為。8.如果0弦AB的下弧是上弧，那么AOB=。9.如圖7所示，AB是O的直徑，c、d和e都是O上的點，則 1 2=_ _ _ _ _圖7圖810.如圖8所示，ABC是o的內(nèi)接三角形，點c是上弧AB上的點(點c不與a和b重合)，set，(1)當(dāng)時申請的學(xué)位數(shù)目；(2)猜想與正的關(guān)系11.已知：如圖1所示，四邊形ABCD內(nèi)接在0，將BC延伸到E，并證明：A BCD=180，且DCE=A；如圖2所示，如果點c在O之外，點a和點c分別在直線BD的兩邊，試著確定 a BCD和180之間的大小關(guān)系；如圖3所示，如果點c在0以內(nèi)，點a和點c分別在直線BD的兩側(cè)，試著確定aBCD和180之間的尺寸關(guān)系。圖1圖2圖312.如圖所示，四邊形ABCD是一個O的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCO是一個菱形(1)驗證：(2)計算的程度13.(1)如圖0的直徑所示，交流是一個弦，直線EF和O與點C相切，垂直的腳是D，證明它；(2)如圖(2)所示，如果直線EF向上移動，使EF和O相交于兩點G和C(點C在G的右側(cè))，則AC和AG連接。如果問題中的其他條件保持不變，圖中是否有一個角度等于CAD？如果它存在，找到一個這樣的角度并證明它；如果沒有，解釋原因。第三，與圓相關(guān)的位置關(guān)系：(a)點和圓之間的位置關(guān)系：1.眾所周知，0的半徑為4，而A是線段P0的中點。當(dāng)OP=10時，點A和O之間的位置關(guān)系為()A.在圓b上。在圓c外。在圓d內(nèi)。不確定2.如圖所示，在RtABCACB=90，AC=6，AB=10，CD為斜邊AB上的中心線，以AC為直徑O，線段CD的中點為P，點P和O之間的位置關(guān)系為點P()。A.內(nèi)外不確定3.如圖1所示，如果已知半徑為5，從點到弦的距離為3，則從直線到弦的距離為2的點為()A.1 b.2 c.3 d.4圖1待機示意圖4.變型訓(xùn)練：如圖1所示，如果已知O的半徑為5，且從點到弦的距離為3，則從O點到弦所在直線的點為()A.1 b.2 c.3 d.45.在rt ABC中，c=90，AC=2，BC=4。如果A點是圓心，AC是半徑A，那么斜邊中點d和O之間的位置關(guān)系是()A.點d在A b之外。點d在A c之上。點d在A d之內(nèi)。無法確定(2)直線和圓的位置關(guān)系：1.如圖所示，在RTABC中，c=90，b=30，BC=cm，以點C為中心，cm的長度為半徑，在C和AB之間的位置關(guān)系為：2.如圖所示，已知AB的直徑為0，將AB延伸至點c，因此AC=3BC，CD與0相切，切點為d。如果CD=，線段BC的長度等于_ _ _ _ _ _ _ _。3.如圖Rt所示ABCC=90且A=30，在交流側(cè)圈出點O，使O通過點A和點B。在以下結(jié)論中，AO=2CO；AO=BC；(3)一個以O(shè)為中心，OC為半徑的圓與AB相切；(4)將BC交點O延伸至點d，則a、b和d為O的三等分點，正確的序號為4.如圖所示，AB為O的直徑，O到BC的中點在d，DEAC在e，AD是連通的，得出如下結(jié)論：adBC；EDA=B；AD=AO；AB=交流電；(5)德是O正切。正確的是_ _ _ _ _ _ _ _ _。5.如圖所示，AOB=30，m是位于外圓邊緣的一個點，m為圓心，2為半徑m。如果點m在外圓邊緣移動，則當(dāng)om=88m時，與外圓相切；當(dāng)操作條件滿足時，88m與操作條件相交；當(dāng)操作系統(tǒng)滿足時，88米與操作系統(tǒng)分離。6.在ABC中，c=90，AC=3厘米，BC=4厘米，以c為中心，r為半徑，圓和AB的位置關(guān)系是什么？為什么？(1)r=2厘米；(2)r=2.4厘米；(3)r=3厘米7.已知：如圖所示，在ABC中，D是AB邊上的一個點，圓O穿過D、B和C的三個點，DOC=2ACD=90。(1)驗證：直線交流與圓O相切；(2)如果ACB=75，圓的半徑為2，求BD的長度。8.如圖所示，點a、b和c是0上的點，b=60，AC=3，CD是0的直徑，p是CD延長線上的點，AP=AC。(1)驗證：AP與0相切；(2)求局部放電的長度。9.如圖所示，四邊形ABCD是一個等腰梯形，ADBC，BC=2，以線段BC的中點o為中心，OB為半徑為圓，將OA交點 O連接到點m。如果點e是線段AD的中點，AE=，OA=2，驗證：直線ad與o相切。10.如圖所示，已知四邊形OABC是菱形的，60度0，點M是邊OA的中點。以點O為圓心，半徑R為O，分別在點D和點E與OA、OC相交，連接BM。如果BM=，長度為。驗證：直線BC與o相切。11.如圖所示，在正方形的ABCD中，e是AB邊上的任何一點，ECF=45，CF在點f處穿過AD，繞點c順時針旋轉(zhuǎn)CBE至CDP，點p正好在AD的延長線上。(1)驗證：ef=pf(2)直線EF與以C為中心、CD為半徑的圓相切嗎？為什么？12.如圖所示，已知AB是o的直徑，d點在o上，c點在o之外。如果AD/OC，則直線BC與o相交，判斷直線CD與o的位置關(guān)系，并說明原因。13.如圖所示，ABCD，O是AB邊上的一個點，連接外徑和外徑，畫一個以0為中心，外徑為半徑的圓，分別在點P和點Q處與外徑和外徑相交。如果外徑=4，外徑=6，ADO= A，=2，判斷直線DC和O之間的位置關(guān)系，并說明原因。14.如圖所示，ABCD，O是邊界上的一個點，外徑平分模數(shù)，以0為中心，0為半徑畫圓，外徑與點E相交。如果AB=6。 ABCD面積為42，圓弧EC=，判斷直線AB與O的位置關(guān)系，并說明原因。15.這是知道的(1)如圖1所示，EB=ad，驗證：ABE是等腰直角三角形；(2)如圖2所示，OE被連接，并且交叉點e被視為直線EF，使得 oEF=30。當(dāng)ACE30時，判斷直線ef與O之間的位置關(guān)系，并說明原因。圖1圖216.眾所周知，直線PA在a和b處與o相交，AE是o的直徑，點c是o以上的點，AC平分線PAE，點c是CDPA，垂足是d。(1)驗證：光盤與0相切；(2)如果DC da=6，88o的直徑是10，求AB的長度。17.如圖所示，AB是直徑0，c是在0之上的點，AD和點c的切線互相垂直，垂直的腳是d，AD在點e與0相交(1)驗證：交流分頻DAB；(2)如果B=60，CD=，求聲發(fā)射的長度。18.如圖所示，已知AB是0的直徑，c點在0上，h是AC的中點，oh=1且a=30。(1)尋找下弧的長度；(2)如果 ABD=120且BD=1，驗證：CD與o相切19.如圖所示，88o是ABC的外切圓，AC是直徑，交點o是d點的ODAB，延伸點p的DO交點O，交點p是e點的PEAC，交點p是f點的射線DE交點BC的延長線，連接PF。(1)如果POC=60，AC=12，求下弧PC的長度；(結(jié)果保留)(2)驗證：外徑=運行經(jīng)驗；(3) PF與o相切20.如圖所示，矩形ABCD的邊AD和AB在點e和f處與0相切，AE=。(1)請求的長度；(2)如果ad=5，則直線MN分別在點m和n處與射線DA和DC相交，并且 DMN=60，則直線MN沿著射線DA的方向變平移動，將d點到直線的距離設(shè)為d，當(dāng)1d4時，請判斷直線MN與O的位置關(guān)系，并說明原因21.如平面直角坐標(biāo)系所示，矩形ABCO=5的邊OA=5，OC=3，e是BC的中點，以O(shè)E為直徑的o在點d處與x軸相交，交點d是點f處的DFAE。(1)驗證：OCEABE；(2)驗證： DF與O 相切；(3)在直線BC上除了點e之外是否還有點p，所以它也是一個等腰直角三角形。如果有所要求的點p的坐標(biāo)，請解釋為什么它不存在。22.如圖所示，半圓形O的直徑DE，形狀像量角器，是12厘米，形狀像三角形板的中部，BC=12cm厘米。半圓O以2厘米/秒的速度從左向右移動。在移動過程中，點D和E始終在直線BC上，移動時間設(shè)置為t(s)。當(dāng)t=0s時，半圓0在左側(cè)，OC=8厘米。當(dāng)t是數(shù)值時，一邊與半圓相切？當(dāng)一個邊與半圓o相切時，如果半圓o和直線DE圍成的區(qū)域與三個邊圍成的區(qū)域有重疊部分，計算重疊部分的面積。23.如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD/BC，ABC=，AB=12cm厘米，AD=10cm厘米，BC=22cm厘米，AB為O直徑，移動點P以1厘米/秒的速度從點A沿AD側(cè)移動到點D，移動點Q以2厘米/秒的速度從點C沿CB側(cè)移動到點B，并且P和Q分別同時從